Adiabatische Kompression ist ein thermodynamischer Prozess, bei dem die innere Energie des Systems durch Temperaturanstieg zunimmt.
Adiabatische Kompression ist gekennzeichnet durch keine Wärmeübertragung zwischen dem System und der Umgebung. Der Temperaturanstieg während der adiabatischen Kompression führt zu einem Druckanstieg, der normalerweise viel steiler ist als die Volumenabnahme.
Ein adiabatischer Prozess kann durch den Ausdruck definiert werden:
PVꝩ = Konstante
Woher,
P= Systemdruck
V: Systemlautstärke
ꝩ = Verhältnis der spezifischen Wärme des Gases (Cp/Cv)
Hier ist Cp die spezifische Wärme bei konstanten Druckbedingungen und Cv ist die spezifische Wärme bei konstanten Volumenbedingungen. In der obigen Gleichung wird berücksichtigt, dass das System perfekt von der Umgebung isoliert ist, so dass dQ = 0 ist oder keine Wärmeübertragung mit der Umgebung stattfindet. Die andere Annahme der obigen Ausdrücke ist, dass das Gas ein ideales Gas sein muss (Kompressibilitätsfaktor = 1)
Im praktischen Betrieb zeigt sich ein ideales Verhalten bei wenigen Gasen bzw. Gaszusammensetzungen. Darüber hinaus gibt es immer einen Wärmeverlust an die Umgebung, wenn eine PV-Arbeit von einem System durchgeführt wird. Für alle praktischen Zwecke zeigen die meisten Gase jedoch ein nahezu ideales Verhalten Druck und Temperatur über ihrem Siedepunkt. Unter diesen Bedingungen sind die Kollisionen zwischen den Gasen vollkommen elastisch und die intermolekularen Kräfte zwischen den kollidierenden Atomen sind fast nicht vorhanden.
Bild|: elastische Kollision
Quelle: https://www.nuclear-power.com/nuclear-engineering/thermodynamics/ideal-gas-law/what-is-ideal-gas/
Ein weiteres praktisches Beispiel für einen adiabatischen Prozess ist eine Gasturbine Betrieb, bei dem der Veränderungsprozess sehr überfallartig ist. Bei diesen Prozessen tritt Wärmeverlust auf, aber die Menge ist ziemlich gering im Vergleich zu der im Prozess übertragenen Wärme, was sie unbedeutend macht. Ein weiteres Beispiel für eine adiabatischer Prozess ist die Kompression und die Expansionshübe eines Verbrennungsmotors.
PV Diagramm von Takten in einem Verbrennungsmotor
Bildquelle: https://engineeringinsider.org/adiabatic-process-types/
Was ist adiabatische Kompression?
In der Thermodynamik, an adiabatischer Prozess ist gekennzeichnet durch dQ=0, wobei Q das mit der Umgebung übertragene Herz ist.
Adiabatische Kompression ist ein Prozess, bei dem die geleistete PV-Arbeit negativ ist und zu einer Erhöhung der Systemtemperatur führt. Dieser Temperaturanstieg erhöht die innere Energie des Systems.
Die adiabatische Kompression setzt eine perfekte Isolierung voraus, was rein theoretisch ist. Adiabatische Annahmen können jedoch von Ingenieuren für alle praktischen Zwecke in ziemlich gut isolierten oder sehr schnellen Prozessen sicher getroffen werden.
Adiabatische Kompression, wie es funktioniert?
Die adiabatische Kompression funktioniert nach den gleichen Prinzipien wie die des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik.
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass
dQ= dU + dW
In adiabatische Kompression, da der Wärmeübergang mit der Umgebung gleich Null ist, kann die obige Gleichung geschrieben werden als:
dU= -PdV
Das obige impliziert, dass die Zunahme der inneren Energie einer Abnahme des Volumens entspricht. Der Anstieg der inneren Energie wird durch den Temperaturanstieg des Systems angezeigt.
PV Diagramm eines adiabatischen Prozesses
Quelle: https://engineeringinsider.org/adiabatic-process-types/
Ist Kompression immer adiabat?
Die Kompression wird für kompressible Flüssigkeiten durchgeführt, bei denen es sich im Wesentlichen um Gas handelt, und sie erfolgt auf verschiedenen thermodynamischen Wegen.
Gaskompressionsverfahren lassen sich thermodynamisch in drei Typen einteilen: – Isotherme, adiabatische und polytrope Kompression. All diese verschiedenen Arten von Komprimierungen können bei gleichem Arbeitsaufwand zu unterschiedlichen Endbedingungen führen.
Isotherme Kompression: Wie der Name schon sagt, erfolgt diese Art der Kompression bei konstanter Temperatur. Dies wird erreicht, indem ein ummanteltes Kühlmittel über dem Verdichterkörper bereitgestellt wird und/oder eine Zwischenstufenkühlung bereitgestellt wird. In praktischen Anwendungen ist jedoch eine vollständige isotherme Verdichtung nur sehr schwer zu erreichen. Eine nahezu isotherme Kompression kann erreicht werden, indem man den Kompressionsprozess sehr langsam mit ausreichender Zeit ablaufen lässt, um die in dem Prozess erzeugte Wärme abzuführen. Die isotherme Kompression wird durch den Ausdruck
PV= konstant
Adiabatische Kompression: Diese Art der Kompression erfordert, dass die Kompression ohne Verlust oder Wärmegewinn aus der Umgebung durchgeführt wird. Um dies zu erreichen, ist ein perfekt isoliertes System erforderlich. Eine andere Methode, um zu erreichen adiabatische Kompression besteht darin, die Verdichtung in einem sehr schnellen Tempo durchzuführen, so dass keine Zeit für die Übertragung von Wärme aus dem System an die Umgebung vorgesehen ist. Die adiabatische Kompression ergibt sich aus dem Ausdruck:
PVꝩ= konstant, wobei ꝩ das Verhältnis der spezifischen Wärme des zu verdichtenden Gases ist.
Polytrope Kompression: Die polytrope Kompression definiert die tatsächlichen Kompressionsprozesse, die in realen Kompressionssystemen wie denen in einem Gaskompressor stattfinden. EIN Polytroper Kompressionsprozess wird durch den Ausdruck gegeben:
PVn = Konstante, wobei n von 1-1.4 . variiert
Formel für adiabatische Kompression
Die adiabatische Kompressionsformel wird aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik abgeleitet, wobei berücksichtigt wird, dass keine Wärme zum und vom System übertragen wird.
Die Formel für die adiabatische Kompression kann in verschiedenen Formen ausgedrückt werden, dh in PV-Form, in TV-Form und als PT-Form, wobei P, V und T Druck, Volumen bzw. Temperatur sind.
Die adiabatische Kompression in Druck- und Temperaturform ist gegeben durch:
P1-Ꝩ Tꝩ = Konstante
Die adiabatische Kompression in Volumen- und Temperaturform:
TV-1= Konstante
Die adiabatische Kompression in Druck- und Volumenform ist gegeben durch:
PVꝩ= Konstante
Wie berechnet man die adiabatische Kompression?
Die adiabatische Kompression kann mit der Formel PV . berechnet werdenꝩ= Konstante.
Ein Kolben, der ein Gas in einem Zylinder komprimiert, wird als adiabatischer Prozess bezeichnet, wenn die Wärmeübertragung an die Umgebung gleich Null ist. In einem solchen Fall, wenn die Anfangsbedingungen (P1 und V1) zusammen mit dem Verhältnis der spezifischen Gaswärme (ꝩ) bekannt sind, kann eine der Endbedingungen (P2, V2) erhalten werden, wenn eine spezifiziert wird. Somit wird die Formel:
P1V1ꝩ= P2V2ꝩ
Was verursacht adiabatische Kompression (irrelevant)
Arbeit in adiabatischer Kompression
Die in einem adiabatischen Prozess geleistete Arbeit lässt sich aus der Formel für adiabatischen Prozess ableiten
PVꝩ= Konstante (K). Diese Formel kann umgeschrieben werden als P=KV-ꝩ
Um die geleistete Arbeit zu berechnen adiabatischer Prozess Nehmen wir an, das System ist von der Anfangsposition von P1, V1 und T1 auf die Endposition P2, V2 und T2 komprimiert. Die geleistete Arbeit wird durch gegeben
Verrichtete Arbeit (W)= Kraft x Verschiebung
W=Fdx
W=PAdx
W=P(Adx)
W=PdV
Um die beim Komprimieren von V1 auf V2 geleistete Arbeit zu berechnen, muss PdV mit den Grenzen von V1 und V2 integriert werden
Oder W=
Oder W=dV Wobei P=KV-ꝩ
Dies kann als angegeben werden Arbeit in einem adiabatischen Prozess.
Bei weiterer Integration erhalten wir den endgültigen Ausdruck für die geleistete Arbeit als
W=1/(1−γ) {P2V2−P1V1}
Was ist die Arbeit im adiabatischen Prozess?
Ein adiabatischer Prozess kann entweder eine adiabatische Kompression oder eine adiabatische Expansion sein.
Im Falle von Bei der adiabatischen Kompression wird Arbeit von der Umgebung am System und bei der adiabatischen Expansion verrichtet Arbeit wird vom System auf die Umgebung verrichtet. Die Arbeit, die bei einem adiabatischen Prozess geleistet wird, ist dieselbe wie die Arbeit, die bei einer adiabatischen Kompression oder Expansion geleistet wird.
Ein Beispiel für adiabatisch Ausdehnung ist das Aufsteigen heißer Luft in der Atmosphäre, die sich aufgrund des niedrigeren Atmosphärendrucks adiabatisch ausdehnt und dadurch abkühlt. In diesem Fall wird Arbeit von der aufsteigenden heißen Luft und Arbeit vom System verrichtet.
Ist die Arbeit bei der adiabatischen Kompression negativ?
Ja, Arbeit, die das System während der adiabatischen Kompression leistet ist negativ.
Die adiabatische Kompression findet unter Erhöhung der inneren Energie des Systems statt. Wir wissen aus dem ersten Gesetz von Thermodynamik da dQ bei adiabatischer Kompression null ist,
dU + dW=0
oder dU=-dW
dU und dW haben ein negatives Verhältnis zueinander. Da die innere Energieänderung positiv ist, ist die geleistete Arbeit also negativ.
Der Zusammenhang lässt sich auch dadurch erhärten, dass bei adiabatischer Verdichtung wie z innere Energie steigt, wird die Arbeit von der Umgebung auf das System verrichtet und somit ist die vom System auf die Umgebung verrichtete Arbeit negativ.
Andererseits, Arbeit, die das System während der adiabatischen Expansion an der Umgebung verrichtet ist positiv.
Wie berechnet man die im Adiabatischen Prozess geleistete Arbeit?
Ein adiabatischer Prozess kann erreicht werden, wenn die Expansion oder Kompression des Gases in einem perfekt isolierten System oder so schnell erfolgt, dass die Wärmeübertragung an die Umgebung vernachlässigbar ist.
Mathematisch gibt es keinen Unterschied zwischen einer adiabatischen Expansion und einer adiabatischen Kompression und daher folgen sie denselben Formeln und Ableitungen.
Somit gelten alle oben erwähnten Formeln für die adiabatische Kompression für jeden adiabatischen Prozess.
Ist die adiabatische Kompression reversibel?
Die adiabatische Kompression ist reversibel, wenn sich die Entropie nicht ändert
Ein Prozess heißt reversibel, wenn er isentrop ist oder sich die Entropie des Systems nicht ändert oder dS=0 ist. Eine adiabatische Kompression ist diejenige, bei der es keine Änderung in der gibt Wärmeübertragung mit der Umgebung. Damit eine adiabatische Kompression reversibel ist, muss der Kompressionsvorgang reibungsfrei sein.
An Beispiel einer reversiblen Adiabate Kompression, die auch als isentrope Kompression bezeichnet wird, findet man in Gasturbinen oder modernen Strahltriebwerken. Dieses Gas Turbinen folgen dem Brayton-Zyklus wie unten gezeigt.
In der obigen Abbildung, Das Ideal Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen.
Stufe 1 -> Stufe 2: Isoentrope Kompression
Stufe 2-> Stufe 3: Isobare Erwärmung
Stufe 3-> Stufe 4: Iso-entropische Expansion
Ich bin Sangeeta Das. Ich habe meinen Master in Maschinenbau mit Spezialisierung auf Verbrennungsmotoren und Automobile abgeschlossen. Ich verfüge über rund zehn Jahre Erfahrung in Industrie und Wissenschaft. Mein Interessengebiet umfasst Verbrennungsmotoren, Aerodynamik und Strömungsmechanik. Du kannst mich unter ... erreichen
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