Die regelmäßige Änderung der physikalischen Größe um die Mittelpunkte wird als Schwingung bezeichnet. Der Zustand wird zwischen zwei Extrempunkten geändert.
Die maximale Verschiebung der Schwingung von der mittleren Position zu beiden Seiten von Punkten wird als Schwingungsamplitude bezeichnet. Sie wird auch als die Größe der Änderung der oszillierenden Größe angegeben.
Die ständige Hin- und Herbewegung einer Variablen oder eines Objekts zwischen zwei Fixpunkten wird als Oszillation bezeichnet. Der Spitzenwert oder die Verschiebung, die das schwingende Objekt erreicht, wird als Amplitude bezeichnet. Pendel, Federn, Gitarrensaiten sind Beispiele für Schwingungen. In der obigen Abbildung bewegt sich die Kugel von Punkt O zu Punkt A und dann von dort zu Punkt O und dann zu B. Wenn wir die Länge zwischen O und A oder O und B berechnen, erhalten wir die Amplitude der Schwingung.
Amplitude der Schwingungsformel
Die Amplitude der Oszillation wird als A dargestellt. Für die Oszillation über den gesamten Bereich wird die Größe als 2A abgeleitet. Da die Schwingung eine periodische Funktion ist, wird ihre Wellengleichung als Sinus- oder Kosinusfunktion dargestellt. Die Formel für die Amplitude der Schwingung lautet:
x = A sin ωt
or
x = A cos ωt
x ist die Verschiebung des Teilchens
A ist die maximale Amplitude
ω ist das Winkelfrequenz
t ist das Zeitintervall
Φ ist Phasenverschiebung
Frequenz der Schwingungseinheiten
Die Frequenz liefert Ihnen die Kenntnis der Schwingungen, die pro Sekunde erzeugt werden. Es wird auch angegeben, dass der Zyklus in 1 Sekunde abgeschlossen ist. Ein Zyklus bedeutet eine vollständige Schwingung.
Die Frequenz wird als f dargestellt. Die Beziehung zwischen der Häufigkeit und dem Zeitraum wird angegeben als;
f = 1/T
f ist die Frequenz und T ist die Zeitdauer der Schwingung.
Die SI-Einheit der Frequenz wird angegeben als;
f = 1 Zyklus / 1 Sekunde
Daher ist die Einheit der Frequenz Hertz, Hz.
Amplitude der Schwingfeder
Die Bewegung einer Feder ist ein Beispiel für Schwingungen. Wenn wir die Feder drücken oder ziehen, kommt sie in kontinuierliche Bewegung. Diese Art der kontinuierlichen Bewegung wird als einfache harmonische Bewegung bezeichnet.
Die Feder kann in zwei Anordnungen vorliegen;
Vertikales System
Hier ist die Schnur, wie in der Abbildung gezeigt, punktförmig fixiert und hängt senkrecht. Wenn die Last an der Feder hängt, dehnt sie sich auf die Länge y aus und beginnt dann zu schwingen. Die Abbildung zeigt die maximale und minimale Verschiebung als +A und -A.
Die Kreisfrequenz wird angegeben als:
t = k/m
Woher;
t = 2f
Die Lösungsgleichung der Federschwingung lautet:
x = A sin ωt
Horizontales System
Die Amplitude jeder Art einfacher harmonischer Bewegung verwendet die gegebene Gleichung;
x = A sin ωt
Das Energie ändert sich an jedem Punkt zwischen kinetisch und potentiell Energie. Die Gesamtenergie bleibt immer konstant. Daher erhalten wir;
Egesamt = U + k
Die Positions- und Geschwindigkeitsgleichung der Schwingung ist definiert als;
x = A cos ωt
Verwenden der trigonometrischen Identität:
cos2 + Sünde2 = 1
und
ω2 = k/m
Wir bekommen:
Egesamt = 1/2KA2
Diese Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen der Gesamtenergie des Federsystems und der Amplitude dar. Daher wird die angegebene Gleichung verwendet, um die Amplitude der Federschwingung zu berechnen.
Amplitude des Schwingungspendels
Ein Pendel ist ein kleiner Bob, der an einen Faden gebunden ist. Es schwingt, um Schwingungen zu erzeugen. Die Amplitude der Pendelschwingung wird als der maximale Weg gemessen, den ein Bob ausgehend von der Mittelposition zurücklegt. Die Mittelstellung ist die Ausgangsstellung des Bobs in Ruhestellung. Manche bezeichnen dies als Herkunft oder Gleichgewicht Position. Ab diesem Punkt bewegt sich das Pendel hin und her. Die größte Distanz, die der Bob auf beiden Seiten zurücklegt, ist seine „Amplitude“. Auf beiden Seiten bleibt die Amplitude gleich. Wenn ein Bob beispielsweise auf der linken Seite 3 cm zurücklegt, wird er auf der rechten Seite im gleichen Maße verschoben.
Amplitude der Schwingungseinheiten
Die Amplitude ist die maximale Länge, die ein Teilchen aus seiner Gleichgewichtslage zurücklegt. Da die Amplitude eine zurückgelegte Strecke ist, ist ihre Einheit ein Meter, der 'm' ist. Das Meter ist die Standardeinheit für die Amplitude, es werden jedoch auch andere Einheiten verwendet. Kilometer km', Zentimeter cm' und Millimeter mm' sind einige andere Einheiten.
Schwingungsamplitude eines einfachen Pendels
Das einfache Pendel ist eine besondere Art von Pendel, dessen Bob-Größe viel kleiner ist als der Abstand von Schwerpunkt und Aufhängepunkt des Objekts. Die Amplitude des einfachen Pendels hat keinen Einfluss auf die Zeitdauer. Mit zunehmender Amplitude nimmt auch die Rückstellkraft zu, was den Effekt aufhebt.
Vergleicht man die Schwingung des einfachen Pendels mit der gleichförmigen Kreisbewegung, erhält man die folgende Lösungsgleichung;
x = A cos ωt
x für momentane Verschiebung
ω ist die Kreisfrequenz
t steht für Zeitintervalle.
Diese Gleichung wird verwendet, wenn der Ausgangspunkt der Pendelschwingung als Extrempunkt genommen wird. Falls die Schwingung von der mittleren Position aus beginnt, lautet die Gleichung;
x = A sin ωt
Amplitude des Schwingungsdiagramms
Oszillation ist eine einfache harmonische Bewegung, deren Gleichung als Funktion von Sinus und Cosinus dargestellt werden kann. Daher wird sein Diagramm als Wellengraph dargestellt.
Bewegt sich eine oszillierende Größe regelmäßig hin und her, dann gibt der Spitzenwert, den das Teilchen verdrängt, die Amplitude der Größe wieder. Bei allen Diagrammtypen bleibt die Amplitude gleich: die maximale Verschiebung der Wellen.
Schwingungsamplitude eines Teilchens
Die absolute Länge der Schwingung oder Verschiebung einer Sinusschwingung aus der Gleichgewichtslage ist ihre Amplitude. Es ist die maximale Größe eines sich periodisch ändernden Partikels. Die Differenz eines physikalischen Teilchens von seiner extremen Position und seiner mittleren Position bestimmt seine Amplitude.
Es sagt uns einfach die Größe der Teilchenschwingung. Die Formel für Sinusschwingungen lautet;
y = A sin ωt
wo | A | ist der absolute Wert von A.
Die Amplitudengröße repräsentiert eine Sinusschwingung. Es gibt die Ablenkung eines Partikels von seinem Mittelwert zu einem positiven oder negativen Wert an. Die Partikelverschiebung ist die Partikelamplitude. Eine Transversalwelle kann mit ihrer ausgeprägten Amplitude beschrieben werden. Jede Teilchenfrequenz, wie eine Schnur, ein Pendel und eine Feder, hat eine Amplitude.
So finden Sie die Schwingungsamplitude
Um die Schwingungsamplitude zu ermitteln, wird die allgemeine Formel verwendet:
x = A sin ωt + Φ
Woher,
x ist die Verschiebung des Teilchens
A ist die maximale Amplitude
ω ist die Kreisfrequenz
t ist das Zeitintervall
Φ ist eine Phasenverschiebung.
Zum Beispiel schwingt ein Pendel mit Winkelgeschwindigkeit = π Radiant und Phasenverschiebung = 0. Dann beträgt die Amplitude des Pendels, die 14 cm in 8.50 Sekunden zurücklegt;
x = A sin ωt + Φ = A sint (0.14*0.85) + 0 = 146 cm
Dann kann die Amplitude leicht durch Untersuchen der Gleichung ermittelt werden. In diesem Fall beträgt die Amplitude 6.
Der nächste Fall ist, wenn der Graph der Oszillation bereitgestellt wird. Hier können wir die maximale Verschiebung der Welle auf beiden Seiten sehen. Daher ist die Amplitude 5.
Schwingungsfrequenz eines Feder-Masse-Systems
Im obigen Feder-Masse-System verschiebt sich die Feder beim Aufbringen der Last um den Abstand y und streckt sie durch die Schwingung auf eine weitere x-Position.
Nach dem Hookeschen Gesetz.
F=ky
Aus dem Diagramm können wir das sehen
W = mg = ky
Aus dem Freikörperdiagramm können wir sehen, dass das Gewicht nach unten wirkt. Die Trägheitskraft ma wirkt nach oben und die Rückstellkraft k(x+y) wirkt ebenfalls nach oben.
Wir bekommen:
ma + k (x+y) – W = 0
Wir wissen, dass W= ky, daher erhalten wir:
ma + kx = 0
Durch m teilen:
a + k/mx = 0
Beim Vergleich mit der SHM-Gleichung erhalten wir:
f = 1/2 √k/m
Dies ist die Frequenz der Feder-Masse-Systemschwingung.
Häufig gestellte Fragen (FAQs)
Was ist Oszillation?
Die Schwingung tritt in allen Bereichen der Physik und des täglichen Lebens auf.
Die Schwingung ist auch die sich wiederholende Bewegung eines Teilchens, Objekts oder einer Größe in der Zeit. Die schwingenden Teilchen bewegen sich um die mittlere Position zu den Extrempunkten auf beiden Seiten. Einfache Pendel-, Feder-, Spielplatzschaukeln sind alles Beispiele für Schwingungen.
Wie unterscheiden sich Schwingung und periodische Bewegung?
Die Bewegung kann von zwei Arten von Oszillation oder periodischer Bewegung sein.
Die periodische Bewegung ist die regelmäßige Bewegung eines Teilchens in regelmäßigen Abständen. Gleichzeitig ist Oszillation nur die Hin- und Herbewegung eines schwingenden Objekts. Jede oszillierende Bewegung ist periodisch, aber das Umgekehrte muss nicht wahr sein. Die Erde dreht sich um die Sonne, was eine periodische Funktion ist, da sie sich nach einer bestimmten Zeit wiederholt. Eine Schaukel ist ein schwingendes Objekt.
Wie groß ist die Schwingungsamplitude?
Die sich wiederholende Bewegung eines Teilchens wird als Schwingung bezeichnet.
Das Ausmaß, in dem sich ein Teilchen verschieben kann, ist seine Amplitude. Die Verschiebung wird von der mittleren Position zu beiden Seiten der Extremposition gemessen. 'EIN' stellt die Schwingungsamplitude dar, und seine Standardeinheit ist Meter.
Ist Schwingung eine einfache harmonische Bewegung?
Die der Verschiebung proportionale Bewegung unter Einwirkung der Bremskraft wird als einfache harmonische Bewegung bezeichnet.
Das SHM ist eine oszillierende Bewegung. Oder wir können sagen, dass die Schwingung a einfache harmonische Bewegung. Zum Beispiel bewegt sich die Feder unter dem Einfluss des Hookeschen Gesetzes, und ihre Bewegung ist proportional zur Verschiebung. Es handelt sich also um eine SHM-Oszillation.
Wie lautet die Gleichung der schwingenden Teilchen?
Die Schwingung ist die einfache harmonische Bewegung.
Die Schwingungsgleichung lautet wie folgt;
x = A sin ωt + Φ
Woher,
x ist die Verschiebung des Teilchens
A ist die maximale Amplitude
ω ist die Kreisfrequenz
t ist das Zeitintervall
Φ ist Phasenverschiebung
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