Winkelgeschwindigkeit vs. Lineargeschwindigkeit: 3 wichtige Konzepte

Wir kannten bereits das Konzept von Geschwindigkeit. Sehen wir uns nun den detaillierten Vergleich von Winkelgeschwindigkeit Vs Lineargeschwindigkeit.

Wenn sich Gegenstände in einer kreisförmigen Richtung bewegen, können die Lineargeschwindigkeit und die Winkelgeschwindigkeit gesehen werden. Lassen Sie uns den Vergleich von verstehen Winkelgeschwindigkeit Vs Lineargeschwindigkeit im Detail.

Winkelgeschwindigkeit vs. Lineargeschwindigkeit

Es ist möglich, Eigenschaften bezüglich der Bewegung auf einem Kreis zu konstruieren, indem man die Beziehung zwischen einem Bogen auf einem Kreis und dem von ihm eingeschlossenen Bogenwinkel betrachtet. Bevor wir auf diese beiden Konzepte von Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit eingehen, müssen wir zunächst die Bedeutung von Linearverschiebung und Winkelverschiebung verstehen.

Bildnachweis: „Karussell – Palace Pier, Brighton"(CC BY 2.0) durch Markiere Wordy

Wir wissen bereits, dass die Winkelverschiebung definiert ist als der Winkel, den ein Teilchen bei der Bewegung im Kreis zieht. Da die Richtung der Verschiebung parallel zur Achse ist, wird die Winkelverschiebung in diesem Fall durch einen axialen Vektor dargestellt.

Die Verschiebungen, die ein Teilchen bei seiner kreisförmigen Bewegung erfährt, werden in zwei Kategorien unterteilt. Diese sind wie folgt:

1. Lineare Verschiebung entlang des Umfangs
2. Winkelverschiebung, die einen Winkel bildet

Wenn der Radius des Kreises 'r' ist, kann die Beziehung zwischen der linearen Verschiebung und der Winkelverschiebung angegeben werden als:

  s=rθ oder  θ =s/r

Nun wird die Lineargeschwindigkeit als die Änderungsrate der Linearverschiebung definiert. Die lineare Verschiebung eines Teilchens kann wie folgt angegeben werden:

Und wenn es um Teilchen geht, ist ihre Winkelgeschwindigkeit definiert als die Geschwindigkeit, mit der sich ihre Winkelverschiebung ändert.

∴ Im einfachen Sinne bezieht sich die Lineargeschwindigkeit auf die Geschwindigkeit, mit der sich die Bogenlänge über die Zeit ändert, während sich die Winkelgeschwindigkeit auf die Geschwindigkeit bezieht, mit der sich der Winkel um den Mittelpunkt im Laufe der Zeit ändert.

Beziehung zwischen Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit

Soeben haben wir gesehen, dass die Lineargeschwindigkeit für das Teilchen gegeben ist als

Und wir wissen, dass s=r 

r = der Radius des Kreises ist konstant

Aus der Winkelgeschwindigkeitsgleichung wissen wir, dass

Daher ist der Zusammenhang zwischen Linear- und Winkelgeschwindigkeit für einen Körper, der sich in a bewegt gleichförmige Kreisbewegung wird gegeben von: 

Wie in dieser Gleichung angegeben, ist die Lineargeschwindigkeit (v) eines Partikels direkt proportional zu seinem Abstand vom Zentrum der Kreisbahn und der Winkelgeschwindigkeit des Partikels.

Vergleichende Analyse von Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit

Wir können basierend auf unserem Verständnis der Begriffe Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit einen Vergleich erstellen, wie in der folgenden Tabelle dargestellt:

Winkelgeschwindigkeit	Lineargeschwindigkeit
Die Winkelgeschwindigkeit des Teilchens wird als Änderungsrate der Winkelverschiebung definiert.	Die Lineargeschwindigkeit ist als die Geschwindigkeit definiert, mit der sich die Linearverschiebung ändert.
Die Winkelgeschwindigkeit eines Teilchens wird entlang der Kreisachse gemessen. Während der gesamten Kreisbewegung bleibt sie konstant.	Bei einer Kreisbewegung verläuft die Lineargeschwindigkeit eines Teilchens entlang des Kreisumfangs. Sie ändert sich entsprechend der Position des Punkts auf dem Kreis.
Die Winkelgeschwindigkeit wird mit dem Symbol bezeichnet	Die Lineargeschwindigkeit wird durch das Symbol bezeichnet
Die Formel ist gegeben durch:	Die Formel ist gegeben durch:
Er hat die Form eines axialen Vektors. Dies liegt daran, dass die Verschiebung des Teilchens in Richtung der Mittelachse des Kreises gerichtet ist.	Es ist eine Vektorgröße, das heißt, ihr sind sowohl eine Größe als auch eine Richtung zugeordnet.
Die Maßeinheit der Winkelgeschwindigkeit ist sowohl Grad als auch Bogenmaß. Wobei der Grad dimensionslos ist und das Bogenmaß die SI-Einheit ist.	Die Maßeinheit der Lineargeschwindigkeit ist m/s.

FAQ

F. Was ist Geschwindigkeit?

Ans: Die Geschwindigkeit, mit der sich etwas bewegt oder wirkt, wird als Geschwindigkeit bezeichnet.

Die Wörter Geschwindigkeit und Geschwindigkeit geben uns ein Gefühl dafür, wie schnell oder langsam sich ein Gegenstand in Bezug auf unsere Position bewegt.

Wir stoßen auf Fälle, in denen wir feststellen müssen, welches von zwei oder mehr Dingen schneller reist als das andere. Dies geschieht sehr häufig. Die Geschwindigkeit eines Objekts ist definiert als die Geschwindigkeit, mit der sich seine Position in Bezug auf einen Referenzrahmen und im Laufe der Zeit ändert. Sie kann in Metern pro Sekunde (ms-1) gemessen werden.

Wenn sich die Geschwindigkeit eines Körpers um einen signifikanten Betrag oder in eine bestimmte Richtung ändert, spricht man von einer Beschleunigung des Körpers.

F. Was meinen Sie mit Winkelgeschwindigkeit? Nenne Beispiele.

Ans: Es ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Teilchen um einen zentralen Punkt dreht.

Die Winkelgeschwindigkeit eines Partikels ist definiert als die Geschwindigkeit, mit der sich die Winkelverschiebung des Partikels ändert. Die Winkelgeschwindigkeit eines Partikels ist entlang der Kreisachse, wenn sich ein Objekt im Kreis bewegt. Mit anderen Worten, die Winkelgeschwindigkeit ist die konstante Größe und wird mit 'ω' bezeichnet.

Beispiele für Winkelgeschwindigkeiten sind das Riesenrad, Erde, Busrad und Lüfter.

F. Was meinen Sie mit Lineargeschwindigkeit? Nenne Beispiele.

Ans: Im Grunde ist es die Geschwindigkeit, mit der sich ein Teilchen entlang einer geraden Flugbahn bewegt.

Die Lineargeschwindigkeit kann als die Geschwindigkeit definiert werden, mit der sich die Linearverschiebung im Laufe der Zeit ändert. Winkel- und Lineargeschwindigkeiten sind in allem vorhanden, was sich dreht oder sich im Kreis bewegt.

Ziehen Sie zum Beispiel in Betracht, ein Karussell zu fahren. Ein Stein, der von der Kante eines sich drehenden Karussells geworfen wird, fällt nicht gerade nach unten. Stattdessen fährt es mit der gleichen Geschwindigkeit fort, mit der das Karussell gefahren ist, als der Stein geworfen wurde. Dies ist die Lineargeschwindigkeit des Kiesels.

Q.Wenn ein Objekt innerhalb von 5 Sekunden eine Entfernung von 2 Metern zurücklegt. Wie hoch wird dann die Lineargeschwindigkeit dieses Objekts sein?

Ans: Die Lineargeschwindigkeit kann mit seiner einfachen Formel berechnet werden.

Gegeben: Weg = 5 Meter, Zeit = 2 Sekunden

Lineargeschwindigkeit:  =s/t 

∴= 5 / 2 

∴=2.5 m/s 

∴ Die Lineargeschwindigkeit des Objekts ist 2.5 m / s

F. Sind Winkelgeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit identisch?

Ans: Beide Größen weisen Ähnlichkeiten und Unterschiede auf.

Ähnlichkeiten zwischen ihnen sind ihre Einheit Radiant/Sekunde. Sie unterscheiden sich zwar im Aspekt von Skalar und Vektor. Die Winkelgeschwindigkeit () ist eine skalare Größe, während die Winkelgeschwindigkeit () ist eine Vektorgröße.

F. Sind Lineargeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit identisch?

Ans: Während sowohl Geschwindigkeit als auch Geschwindigkeit versuchen, die Entfernung eines sich bewegenden Objekts zu bestimmen, unterscheiden sie sich in gewisser Weise.

Erstens ist die Geschwindigkeit eine skalare Größe. Die Angabe der Geschwindigkeit in m/s zeigt also einfach die Größe an. Es sagt nichts über die Bewegung des Objekts aus. Die Lineargeschwindigkeit beschreibt jedoch die Richtung, in die sich etwas bewegt.

Dies liegt daran, dass die Geschwindigkeit eine Vektorgröße ist, die sowohl die Größe als auch die Richtung des sich bewegenden Körpers angibt.

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