Kann die Normalverteilung verzerrt sein: Detaillierte Fakten, Beispiele und häufig gestellte Fragen


Neinnormale Verteilung ist ohne Schiefe verzerrt, sodass die Antwort auf die häufigste Verwirrung normal sein kann Eine schiefe Verteilung ist eine Normalverteilung ist keine schiefe Verteilung, da die Kurve der Normalverteilung symmetrisch ohne Schwanz ist, dessen Schiefe Null ist. Die Normalverteilungskurve ist glockenförmig mit Symmetrie auf der Kurve.

Da die Schiefe ein Mangel an Symmetrie in der Kurve ist, liegt also, wenn die Symmetrie in der Kurve vorhanden ist, ein Mangel an Schiefe vor.

Wie erkennt man, ob die Daten normalverteilt sind?

Um zu überprüfen, ob die Daten normalverteilt sind oder nicht, versuchen Sie einfach, das Histogramm und die Kurve der Kurve zu skizzieren, wenn die Symmetrie in der Kurve vorhanden ist, dann sind die Daten normalverteilt. Aus der Kurve der Daten selbst kann die Frage normal verteilt werden schief oder nicht gelöscht, wenn das Konzept der Schiefe klar ist. Das Skizzieren des Histogramms oder der Kurve in jedem Fall ist mühsam oder zeitaufwändig, daher gibt es stattdessen eine Reihe statistischer Tests wie die Anderson-Darling-Statistik (AD), die nützlicher sind, um festzustellen, ob Daten normalverteilt sind oder nicht.

Die Daten, die der Normalverteilung folgen, haben keine Schiefe in der Kurve und die Eigenschaften der Kurve der schiefen Verteilung sind ohne Symmetrie unterschiedlich, dies werden wir mit dem folgenden Beispiel verstehen:

Beispiel: Finden Sie heraus, dass der Prozentsatz der Punktzahl zwischen 70 und 80 liegt, wenn die Punktzahl der Mathematik von Universitätsstudenten mit dem Mittelwert 67 und der Standardabweichung 9 normalverteilt ist?

Kann die Normalverteilung verzerrt sein?
Symmetrie in der Normalverteilung oder kann die Normalverteilung verzerrt sein

Lösung:

Um den Prozentsatz der Punktzahl zu finden, folgen wir der Wahrscheinlichkeit für die Normalverteilung, die weiter oben besprochen wurde Normalverteilung, um dies zu tun, konvertieren wir zuerst in normale Variate und folgen der in besprochenen Tabelle Normalverteilung um die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Umrechnung zu finden

Z=(X-μ)/σ

wir wollen den Punktzahlprozentsatz zwischen 70 und 80 finden, also verwenden wir zufällige Variable Werte 70 und 80 mit dem gegebenen Mittelwert 67 und Standardabweichung 9 ergibt dies

Z=70-67/9 = 0.333

und

Z=80-67/9 = 1.444

[Latex]Z = \frac{70-67}{9}=0.333
\\und\\
Z = \frac{80-67}{9}=1.444[/latex]

Dies können wir als skizzieren

der oben schattierte Bereich zeigt den Bereich zwischen z = 0.333 und z = 1.444 aus der Tabelle von Standard-Normalvariable die Wahrscheinlichkeiten sind

P(z > 0.333) = 0.3707
und
P(z > 1.444) = 0.0749
so
p(0.333 < z0.333) – P(z > 1.444) = 0.3707 – 0.0749 = 0.2958

[Latex] P(z > 0.333) = 0.3707
\\und\\
P(z>1.444)=0.0749\\
Also\\
p(0.333 < z0.333)-P(z> 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958 [/latex]

29.58 % der Schüler erzielen also zwischen 70 und 80 Punkte.

Im obigen Beispiel ist die Schiefe der Kurve Null und die Kurve ist symmetrisch, um zu überprüfen, ob die Daten normalverteilt sind oder nicht, müssen wir die Hypothesentests durchführen.

Wie erkennt man, ob eine Verteilung links- oder rechtsschief ist?

Es ist bekannt, dass die Verteilung schief ist, wenn sie in der Kurve rechtssäumig oder linkssäumig ist, sodass wir je nach Art der Kurve beurteilen können, ob die Verteilung positiv schief oder negativ schief ist. Das Konzept der Schiefe wird in den Artikeln ausführlich diskutiert positiv und negativ schiefe Verteilung. Wenn die Symmetrie auf der linken Seite fehlt, ist die Verteilung linksschief, und wenn die Symmetrie auf der rechten Seite fehlt, ist die Verteilung rechtsschief. Der beste Weg, um zu überprüfen, ob die Verteilung verzerrt ist, besteht darin, die Variation in den zentralen Tendenzen zu überprüfen, dh ob sie durchschnittlich sind median>mode dann ist die Verteilung rechtsschief. Die geometrische Darstellung ist wie folgt

links schief Verteilung
rechtsschiefe Verteilung

Die Maße zur Berechnung der Schiefe nach links oder rechts finden Sie im Detail im Artikel von Schiefe.

Was ist eine akzeptable Schiefe?

Da die Schiefe, wie zuvor erörtert, ein Mangel an Symmetrie ist, muss klar sein, welcher Bereich akzeptabel ist. Die Frage, ob die Normalverteilung schief ist, kann auftreten, um zu prüfen, ob die Normalverteilung akzeptabel ist oder nicht, und die Antwort der akzeptablen Schiefe ist die Normalverteilung, da bei der Normalverteilung die Schiefe null ist und die Verteilung, bei der die Schiefe nahe bei null liegt, größer ist akzeptabel. Also nach der Prüfung für Schiefe wenn die Schiefe näher bei Null liegt, dann ist die Schiefe je nach Anforderung und Bereich für den Client akzeptabel.

Kurz gesagt ist die akzeptable Schiefe die Schiefe, die gemäß der Anforderung näher an Null liegt.

Wie schief ist zu schief?

Die Schiefe ist die statistische Messung, um die in der Kurve der Verteilung vorhandene Symmetrie zu überprüfen, und die Informationen und alle Maßnahmen zur Überprüfung der Schiefe sind vorhanden oder nicht, je nachdem, ob wir feststellen können, ob die Verteilung weit von Null entfernt ist, dann ist sie zu schief oder symmetrisch Null ist, können wir sagen, dass die Verteilung zu schief ist.

Wie bestimmt man die Normalverteilung?

Um zu bestimmen, ob die Verteilung normal ist oder nicht, müssen wir nachsehen, ob die Verteilung Symmetrie hat oder nicht. Wenn die Symmetrie vorhanden ist und die Schiefe Null ist, dann ist die Verteilung eine Normalverteilung. Die detaillierten Methoden und Techniken wurden bereits ausführlich in erläutert Normalverteilung

Verzerren Ausreißer Daten?

Wenn in den Verteilungsdaten Daten auf ungewöhnliche Weise und sehr weit oder entfernt von den üblichen Daten verlaufen, wird dies als Ausreißer bezeichnet, und in den meisten Fällen sind die Ausreißer für die Schiefe der Verteilung und aufgrund der ungewöhnlichen Natur der Ausreißer der Verteilung verantwortlich haben eine Schiefe, sodass wir sagen können, dass die Ausreißer in der Verteilung die Daten verzerren. Die Ausreißer werden in allen Fällen keine Daten verzerren, sie verzerren Daten nur dann, wenn sie auch der systematischen Sequenz in kontinuierlicher Verteilung folgen, um eine links- oder rechtsschwänzige Kurve zu ergeben.

In den vorherigen Artikeln wurde die detaillierte Diskussion der Normalverteilung und der schiefen Verteilung besprochen.

DR. MOHAMMED MAZHAR UL HAQUE

Ich bin Dr. Mohammed Mazhar Ul Haque, Assistenzprofessor für Mathematik. Mit 12 Jahren Erfahrung im Unterrichten. Mit umfassenden Kenntnissen in Reiner Mathematik, insbesondere in der Algebra. Mit der immensen Fähigkeit, Probleme zu entwerfen und zu lösen. In der Lage, Kandidaten zu motivieren, ihre Leistung zu verbessern. Ich liebe es, zu Lambdageeks beizutragen, um Mathematik sowohl für Anfänger als auch für Experten einfach, interessant und selbsterklärend zu machen. Verbinden wir uns über LinkedIn – https://www.linkedin.com/in/dr-mohammed-mazhar-ul-haque-58747899/

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