Dieser Artikel spricht über Zentripetalbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung. Wie wir alle wissen, ist die Beschleunigung die Rate, mit der die Geschwindigkeit eines Objekts zunimmt.
Für ein Objekt, das in einer kreisförmigen Bewegung beschleunigt wird, hat die Beschleunigung zwei Hauptkomponenten. Einer wirkt zum Mittelpunkt und der andere entlang der Tangente der Kreisbahn. Lassen Sie uns diese beiden Arten von Beschleunigungen im Detail besprechen.
Was ist Beschleunigung?
Beschleunigung kann als die Rate definiert werden, mit der ein sich bewegendes Objekt seine Geschwindigkeit ändert. Wir können die Ankunftszeit abschätzen oder den Wert der Geschwindigkeit nach einem bestimmten Zeitintervall mit dem Wert der Beschleunigung hochrechnen.
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Mathematisch kann die Beschleunigung angegeben werden als
a = du/dt
woher,
dv ist die momentane Geschwindigkeitsänderung
dt ist die momentane zeitliche Änderung
Was ist Zentripetalbeschleunigung?
Die Zentripetalbeschleunigung ist, wie der Name schon sagt, die Beschleunigungskomponente, die in Richtung des Mittelpunkts der Kreisbahn wirkt.
Mathematisch ergibt sich die Zentripetalbeschleunigung aus
woher,
V ist die Tangentialgeschwindigkeit des Objekts
r ist der Rotationsradius
Was ist Tangentialbeschleunigung?
Die Tangentialbeschleunigung ist, wie der Name schon sagt, der Beschleunigungswert, der entlang der Tangente der Kreisbahn wirkt.
Mathematisch lässt sich die Tangentialbeschleunigung angeben als
woher,
at ist die Tangentialbeschleunigung
Alpha ist die Winkelbeschleunigung
r ist der Rotationsradius
Sind Zentripetalbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung gleich?
Nein. Die Zentripetalbeschleunigung und die Tangentialbeschleunigung sind zwei verschiedene Beschleunigungskomponenten. Der Hauptunterschied zwischen ihnen ist die Richtung.
Die Zentripetalbeschleunigung wirkt senkrecht zur Tangentialbeschleunigung, die lang der Mittelpunkt der Kreisbahn ist. Die Tangentialbeschleunigung hingegen wirkt entlang der Tangente der Kreisbahn. Diese beiden Beschleunigungen können durch Auflösung des Beschleunigungsvektors gefunden werden.
Wie hängen Zentripetalbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung zusammen?
Die Zentripetalbeschleunigung kommt ins Spiel, wenn sich die Richtung der Tangentialgeschwindigkeit des Objekts ändert, während sich die Tangentialbeschleunigung nur ändert, wenn sich die Tangentialgeschwindigkeit des Objekts ändert.
Eine Kreisbewegung kann nicht ohne Zentripetalbeschleunigung stattfinden, aber es ist möglich, eine Kreisbewegung mit einer Tangentialbeschleunigung von Null zu haben.
Beeinflusst die Zentripetalbeschleunigung die Tangentialbeschleunigung?
Die Zentripetalbeschleunigung bringt keine Änderung der Tangentialbeschleunigung. Die Zentripetalbeschleunigung kann eine Richtungsänderung des Objekts bewirken, ohne seine Tangentialgeschwindigkeit zu ändern.
Wenn die Tangentialgeschwindigkeit konstant ist, ist die Tangentialbeschleunigung Null. Daher können wir sagen, dass die Zentripetalbeschleunigung keinen direkten Einfluss auf die Tangentialbeschleunigung hat.
Ist Tangentialbeschleunigung gleich Zentripetalbeschleunigung?
Beide Beschleunigungsarten haben unterschiedliche Bedeutungen, können dann aber in den Werten gleich sein.
Die Zentripetalbeschleunigung wirkt zum Mittelpunkt der Kreisbahn hin, während die Tangentialbeschleunigung entlang der Tangente der Kreisbahn wirkt. Ihre Größen können in Abhängigkeit von den Geschwindigkeitswerten gleich sein.
Unterschied zwischen Zentripetalbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung?
| Zentripetalbeschleunigung | Tangentialbeschleunigung |
| Die Zentripetalbeschleunigung entsteht durch Richtungsänderung der Tangentialgeschwindigkeit. | Die Tangentialbeschleunigung entsteht aufgrund der Größenänderung der Tangentialgeschwindigkeit |
| Die Richtung der Zentripetalbeschleunigung wirkt zum Zentrum hin | Die Richtung der Tangentialbeschleunigung verläuft entlang der Tangente der Kreisbahn |
| Die Formel lautet v^2/r | Die Formel lautet r*alpha |
Der Winkel zwischen Zentripetalbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung ist?
Die Vektoren der Zentripetalbeschleunigung und der Tangentialbeschleunigung stehen senkrecht aufeinander.
Denn die eine wirkt zum Mittelpunkt hin und die andere entlang der Tangente der Kreisbahn. Auf diese Weise wird der Winkel zwischen den Vektoren 90 Grad.
Beispiel für zentripetale und tangentiale Beschleunigung
- Die Erde dreht sich um die Sonne– Wenn sich Planeten um ihre jeweiligen Sonnen drehen, besitzen sie sowohl Tangentialbeschleunigung als auch Zentripetalbeschleunigung. Laut Kepler nimmt die Umlaufgeschwindigkeit zu, je näher der Planet der Sonne kommt. Die Planeten folgen einer elliptischen Umlaufbahn um die Sonne.
- Beispiel aus Stein und Faden– Wenn wir einen Stein mit Faden binden und anfangen, den Faden um einen Finger zu drehen, dann wird der Stein sowohl zentripetal als auch tangential beschleunigt, wenn wir den Rotationsradius oder die Rotationsgeschwindigkeit ändern.
- Satellit im Orbit– Satelliten werden mit einer Rakete in eine Umlaufbahn geschossen. Diese Satelliten reisen sehr schnell und umkreisen den Planeten nach jedem festgelegten Intervall. Es müssen jedoch einige Kurskorrekturen vorgenommen werden, während der Kurskorrektur ändert sich die Größe der Zentripetalbeschleunigung und der Tangentialbeschleunigung. Selbst wenn der Satellit in einer Rakete sitzt, beschleunigt er weiter, bis die Umlaufgeschwindigkeit erreicht ist.
- Mond im Orbit– Der Mond im Orbit ist ein ähnliches Beispiel für die Rotation von Planeten um die Sonne, er besitzt sowohl tangentiale als auch zentripetale Beschleunigung.
Übungsproblem
Betrachten Sie die folgenden gegebenen Daten
Geschwindigkeit: 5 m/s
Rotationsradius: 5 m
Geschwindigkeit nach 5 Sek.: 10m/s
Rotationsradius nach 5s = 10m
Rotationszeit bei 1 s: 5 s
Rotationszeit nach 5 Sek. (bei t=5 Sek.): 10 Sek
Ermitteln Sie die Zentripetalbeschleunigung und die Tangentialbeschleunigung aus den oben angegebenen Daten
Lösung:
Die Formel für die Zentripetalbeschleunigung wurde bereits im obigen Abschnitt besprochen, nach dem Ersetzen der Werte in der Formel erhalten wir die Zentripetalbeschleunigung als 5 m/s2
Lassen Sie uns nun den Wert der Tangentialbeschleunigung berechnen
Die Formel der Tangentialbeschleunigung hat einen Begriff namens Winkelbeschleunigung, Alpha. Wir können den Wert von Alpha mit der unten angegebenen Formel finden:
woher,
Alpha ist die Winkelbeschleunigung
Omega ist die Winkelgeschwindigkeit
t ist das Zeitintervall
Ersetzen der Werte in der oben angegebenen Formel-
wir erhalten den Wert der Winkelbeschleunigung als 0.2 rad/s2
aus der obigen Formel erhalten wir den Wert der Tangentialbeschleunigung bei t=5s als 2 m/s2
Zusammenfassung
In diesem Artikel haben wir sowohl über Tangentialbeschleunigung als auch über Zentripetalbeschleunigung gesprochen. Wir schließen daraus, dass die Zentripetalbeschleunigung auf das Zentrum der Kreisbewegung wirkt, während die Tangentialbeschleunigung auf die Tangente der Kreisbewegung wirkt. Wir schließen auch, dass die Zentripetalbeschleunigung von der Richtungsänderung der Tangentialgeschwindigkeit abhängt, während der Wert der Tangentialbeschleunigung vom Wert der Tangentialgeschwindigkeit abhängt.
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