Gleichstromkreise | 5+ Wichtige Analysemethoden

Diskussionspunkte : Gleichstromkreise

  1. Einführung in Gleichstromkreise
  2. Kirchhoffs Gesetze
  3. Kirchhoffs aktuelles Gesetz (KCL)
  4. Kirchhoffs Spannungsgesetz (KVL)
  5. Knotenspannungsmethode
  6. Netzstrommethode
  7. Schleifenstrommethode
  8. Einige wichtige Fragen zu Gleichstromkreisen

Einführung in Gleichstromkreise

DC steht für Gleichstrom. Wenn sich die Phase der Energiequelle mit der Zeit nicht ändert, wird die Schaltung als DC-Schaltung bezeichnet. Primäre Energiequellen für Gleichstromkreise sind Batterien oder ähnliche Dauerstromlieferanten. Sie haben einen Bereich von 5 Volt bis 24 Volt. Wenn man das Energiesymbol eines Stromkreises sieht, kann man verstehen, ob es so ist Wechselstromkreis oder Gleichstromkreise. Die Symbole sind unten angegeben.

Kirchhoffs Gesetze

Gustav Robert Kirchhoff war ein bedeutender Physiker deutscher Herkunft. Seine Forschung im Zusammenhang mit elektrischen Schaltungen lieferte uns zwei Grundregeln, die jedoch die wichtigsten Gesetze für die Schaltungsanalyse sind. Diese Gesetze sind typischerweise als Kirchhoffsche Gesetze bekannt. Er hatte Gesetze für Strom und Spannung entwickelt. Sie sind im Volksmund bekannt als – Kirchhoffs aktuelles Gesetz und Kirchhoffs Spannungsgesetz. Diese Gesetze sind Grundregeln für DC Schaltungen Analyse.

Bevor man die Kirchhoffschen Gesetze studiert, sollte man grundlegende Schaltungseigenschaften von Knoten, Übergängen, Schleifen, Maschen, Zweigen usw. haben. Einige Definitionen sind unten angegeben; Weitere solche primären Terminologien finden Sie im Artikel zur Schaltungsanalyse.

  • Knoten / Kreuzungen: Knoten oder Übergang in einer Schaltung ist als Verbindungspunkt von zwei oder mehr Anzahlen von Komponenten bekannt.
  • Schleife: Eine Schleife in einer Schaltung ist definiert als ein geschlossener Pfad, der von einem bestimmten Knoten ausgeht, durch einen beliebigen Teil der Schaltung verläuft und an diesem bestimmten Punkt endet. Es ist zu beachten, dass der Pfad jedes Schaltungsteil nur einmal zurücklegen kann. Eine Schleife kann jede andere Schleife der Schaltung enthalten oder mit dieser überlappen.
  • Gittergewebe: Mesh kann als die kleinstmögliche Schleife in einer Schaltung bezeichnet werden, die keine Überlappung aufweist und keine andere Schleife enthält.
  • Kirchhoffs aktuelles Gesetz wird oft als das erste Gesetz von Kirchhoffs oder Kirchhoffs Junction-Gesetz interpretiert. Es befasst sich mit den aktuellen Gleichungen eines Knotens oder einer Kreuzung.
  • Kirchhoffs Spannungsgesetz wird oft als das zweite Gesetz von Kirchhoffs oder Kirchhoffs Schleifengesetz interpretiert. Es befasst sich mit den Spannungsgleichungen einer Schleife.

Kirchhoffs aktuelles Gesetz (KCL)

"Kirchhoffs aktuelles Gesetz besagt, dass die Summe des eingehenden Stroms zu einem Knoten gleich der Summe des vom Knoten ausgehenden Stroms ist."

Mathematisch kann es als die folgende Gleichung angegeben werden.

Ichin = ∑ I.

Gleichstromkreise, KCL
Gleichstromkreise, Bild - 1

Aus dem obigen Bild können wir erkennen, dass die Ströme I.1 und ich4 kommen zum Knoten, während ich2 und ich3 sind ausgehende Ströme. So können wir nach Kirchhoffs aktuellem Gesetz schreiben, dass -

I1 + I4 = Ich2 + I3

Oder ich1 + I4 - Ich2 - Ich3 = 0

Konzeptprüfung: Wie lautet der aktuelle Wert für den Zweig I.5? Vorausgesetzt, dass ich1= 2 mA, I.2= 1 mA, I.3= 4 mA, I.4= 1 mA und ich6= 2mA.

Gleichstromkreise, KCL
Gleichstromkreise, Bild - 2

Lösung: Um diese Art von Problem mit Gleichstromkreisen zu lösen, müssen Sie zuerst den gewünschten Knoten ermitteln. Trennen Sie dann die eingehenden und ausgehenden aktuellen Komponenten. Wenden Sie dann das aktuelle Gesetz von Kirchhoff an und finden Sie die Lösung heraus.

Die ankommenden Ströme sind ich1, I3, I4.

Die ausgehenden Ströme sind ich2, I5, I6.

Die fehlende Komponente ist I.5, was aufgeschlossen ist.

Jetzt wissen wir von KCL, dass - ichin = ∑ I.

Also können wir schreiben -

I1 + I3 + I4 = Ich2 + I5 + I6

Oder ich5 = Ich1 + I3 + I4 - Ich2 - Ich6

Oder ich5 = 2 mA + 4 mA + 1 mA - 1 mA - 2 mA

Oder ich5 = 4mA

Kirchhoffs Spannungsgesetz (KVL)

Kirchhoffs Das Spannungsgesetz besagt, dass die Spannung um eine Schleife der Schaltung gleich Null ist und die algebraische Summe des Spannungsabfalls an jeder Verzweigung in dieser Schleife ist ebenfalls gleich Null.

Mathematisch kann es als die folgende Gleichung angegeben werden.

Vn = 0

Vn repräsentiert die Spannung um n Elemente oder den Zweig der Schleife.

Gleichstromkreise, KVL
Gleichstromkreise,
Bildnachweis - KwinkunksKirchhoff-SpannungsgesetzCC BY-SA 3.0

Aus dem obigen Bild können wir das schreiben,

VAB + VBC + VCD + VDA = 0

Kirchhoffs Spannungsgesetz hat nur wenige Eigenschaften. Einige von ihnen sind -

  • Wenn Sie während der Analyse eines Schaltkreises Ihren Pfad mit einem Knoten beginnen, keine andere Schleife in Ihren Pfad aufnehmen und Ihren Pfad im selben Knoten beenden, ist die Summe der Spannung über diesen Pfad Null.
  • Der Pfad kann in jede Richtung verlaufen. Der Pfad im oder gegen den Uhrzeigersinn beeinflusst das Spannungsgesetz von Kirchhoff nicht.
  • Eine typische komplexe Schaltung kann viele Schleifen aufweisen. KVL gilt für jede mögliche Schleife der Schaltung.

Knotenspannungsmethode

Der Knoten Spannung -Methode ist eine weitere nützliche Methode zur Analyse des Gleichstromkreises. Es leitet sich aus dem aktuellen Recht von Kirchhoff ab. SPICE – eine Simulatorsoftware enthält diese Methode. Tatsächlich ist diese Methode bequemer zu implementieren und die gesamte Schaltung zu analysieren. Die Verwendung der Methode hilft uns, das Kirchhoffsche Spannungsgesetz loszuwerden, wenn wir wollen.

  • Knotenspannung: Die Knotenspannung ist ein Konzept, das für die Knotenspannungsmethode benötigt wird. Dies kann als Potentialdifferenz zwischen zwei Knoten definiert werden.

Schritte zu folgen: Das Knotenspannungsverfahren kann auf die Gleichstromkreise angewendet werden, indem die nachstehend genannten Schritte befolgt werden.

  • Wählen Sie einen Referenzknoten. In den meisten Fällen wird der Bodenknoten gewählt.
  • Nennen Sie alle anderen Knoten der Schaltung.
  • Beginnen Sie mit den Knoten, was einfach zu sein scheint. Der mit dem Referenzknoten verbundene Energiequellenknoten (vorzugsweise Spannungsquellenknoten) wäre komfortabler.
  • Wenden Sie nun für jeden Knoten das aktuelle Gesetz von Kirchhoff an. Führen Sie auch die Berechnungen des hmschen Gesetzes durch.
  • Finden Sie die Lösungen für alle Knotenspannungen heraus.
  • Finden Sie alle heraus Strom der Schaltung mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes.

Netzstrommethode

Die Maschenstrommethode ist eine weitere effiziente Methode zur Analyse von Gleichstromkreisen. Es wird aus dem Kirchhoffschen Spannungsgesetz abgeleitet, und eine neue Methode namens "Schleifenstrommethode" wird von dieser Methode abgeleitet. Es hat einen zusätzlichen Vorteil gegenüber anderen Schaltungsanalyseverfahren, da es nicht erforderlich ist, eine 2E-Anzahl von Schaltungsgleichungen zu lösen (E steht für die Anzahl von Elementen der Schaltung). Das Studium dieser Methode erfordert ein angemessenes Verständnis des Konzepts von Schleifen und Maschen.

  • Schleifenstrom: Schleifenstrom ist ein Konzept, das für diese Methode benötigt wird. Es ist definiert als der Strom durch eine Schleife oder ein Netz der Schaltung.
  • Überlagerungsprinzip: Überlagerung steht für allgemeine Addition. Hier besagt das Überlagerungsprinzip, dass Schleifenströme addiert werden können, um das tatsächliche Stromelement zu erhalten.
  • Linearität: Linearitätseigenschaften helfen bei der Anwendung des Überlagerungsprinzips. Die Linearität multipliziert die Spannung mit einer Konstanten und erhält den Strom als Konstante des multiplizierten Produkts.

Schritte zu folgen: Die Netzstrommethode kann angewendet werden, indem die folgenden Schritte ausgeführt werden.

  • Markieren Sie die Maschen (sogenannte offene Fenster des Stromkreises).
  • Wählen Sie eine bestimmte Konstantstromrichtung (entweder im oder gegen den Uhrzeigersinn), die alle für jedes Netz angewendet werden. Geben Sie außerdem jedem Netz aktuelle Variablen an.
  • Wenden Sie das Kirchhoffsche Spannungsgesetz für jedes Netz an und schreiben Sie die Gleichungen auf.
  • Berechnen Sie das resultierende System für alle Netzgleichungen.
  • Ermitteln Sie anhand des Ohmschen Gesetzes die gewünschten Strom- und Spannungskomponenten.

Schleifenstrommethode

Wir können sagen, dass die Loop Current-Methode eine aktualisierte Version der Mesh Current-Methode ist. Diese Methode ist beliebt und hilfreich für nicht planare Schaltungen.

Schritte zu folgen: Die Schleifenstrommethode kann verwendet werden, um Gleichstromkreise unter Verwendung der nachstehend genannten Schritte zu analysieren.

  • Markieren Sie die Maschen (bekannt als offenes Fenster der Schaltung). Identifizieren Sie auch die Schleifen.
  • Wählen Sie eine bestimmte Konstantstromrichtung (entweder im oder gegen den Uhrzeigersinn), die alle für jedes Netz angewendet werden. Geben Sie außerdem jedem Netz oder den Schleifen aktuelle Variablen.
  • Berechnen Sie das resultierende System für alle Netz- und Schleifenstromgleichungen.
  • Ermitteln Sie anhand des Ohmschen Gesetzes die gewünschte Spannungs- und Stromkomponente.  

Einige wichtige Fragen zu Gleichstromkreisen

1. Was ist die Hauptidee hinter Kirchhoffs aktuellem Gesetz?

Antworten: TDie Hauptidee hinter Kirchhoffs aktuellem Gesetz ist die Theorie, dass Ladungen nicht an einem Punkt akkumuliert werden können.

2. Schreiben Sie einige Einschränkungen der Kirchhoffschen Gesetze auf.

Antworten: Kirchhoffs beide Gesetze haben einige Einschränkungen. Sie sind unten aufgeführt.

  • Das derzeitige Gesetz von Kirchhoff geht davon aus, dass Leiter und Drähte die einzigen Medien für den Stromfluss sind. In der Realität können wir in Hochfrequenzkreisen den Stromfluss in offenen Kreisläufen beobachten, wenn Standardleiter wie arbeiten Übertragungsleitungen.
Übertragungsleitungsanimation3
KCL wird in Übertragungsleitungen, Gleichstromkreisen, Bild verletzt – 4 Bildnachweis – Sbyrnes321Übertragungsleitungsanimation3CC0 1.0
  • Das Spannungsgesetz von Kirchhoff geht davon aus, dass jede geschlossene Schleife des Stromkreises frei von der Wirkung des Magnetfelds ist, insbesondere des schwankenden Magnetfelds. In den Hochfrequenzschaltungen wird diese Bedingung jedoch nicht erfüllt.

3. Die Knotenanalyse basiert auf dem Gesetz der Energieeinsparung - geben Sie an, ob der angegebene Satz wahr oder falsch ist.

Antworten: Falsch. Die Knotenanalyse basiert auf Kirchhoffs aktuellem Gesetz, und auch Kirchhoffs erstes Gesetz unterstützt die Erhaltung von Ladungen, nicht von Energie.

4. Wie wirkt sich das auf den Strom des Stromkreises aus, wenn die Energiequellen parallel geschaltet sind?

Antworten: Der Strom der gesamten Schaltung wird erhöht.

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