Das bei der Kreisbewegung beschleunigende Objekt erfährt sowohl die Zentripetalkraft als auch die Zentrifugalkraft.
Die Zentripetalbeschleunigung ist die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit des Objekts bei der Kreisbewegung, und die Richtung der Zentripetalbeschleunigung ist tangential zur Kurve der Kreisbahn.
Richtung der zentripetalen Beschleunigung in Kreisbewegung
Die Richtung des Objekts, das sich in einer kreisförmigen Bewegung bewegt, ändert sich bei jeder diskreten Änderung einer Distanz 'dx', die von dem Objekt zurückgelegt wird.
Stellen Sie sich ein Objekt der Masse „m“ vor, das auf einer kreisförmigen Bahn mit dem Radius „r“ beschleunigt, so dass die Zentripetalkraft auf das Objekt F=mv ist2/r
Im obigen Diagramm können Sie gut darstellen, dass sich die Richtung des Objekts kontinuierlich ändert, wenn das Objekt auf einer Kreisbahn beschleunigt wird. Die Richtung der Bewegung des Objekts auf einer Kreisbahn kann als tangential zur Bahn betrachtet werden, und daher ändert sich die Geschwindigkeit des Objekts bei jedem kleinen Abstand.
Die Zentripetalbeschleunigung zeigt zum Mittelpunkt der Kreisbahn und bildet mit der Geschwindigkeitsrichtung des sich bewegenden Objekts einen 90-Grad-Winkel. Die Beschleunigung des Objekts erfolgt nach innen aufgrund der Anwendung der Zentripetalkraft, die auf das Objekt in einer Kreisbahn ausgeübt wird. Dementsprechend erhalten wir die Bewegungsrichtung des Objekts in Zentripetalbeschleunigung entweder im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn.
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Welche Richtung hat die Zentripetalbeschleunigung eines Mädchens, das auf einem Fährrad mit einem Radius von 10 Metern sitzt und eine Umdrehung pro Minute vollführt?
Gegeben: r = 10 Meter
Zeitspanne T= 1U/min
Der Umfang eines Riesenrades ist
2πr=2 x 3.14 x 10=62.8 Meter
Die Geschwindigkeit einer Fähre, wenn ist
1 U/min = 62.8 m/60 s = 1.05 m/s
So legt ein Mädchen jede Sekunde 1.05 Meter auf einem Riesenrad zurück.
Die Richtung der Geschwindigkeit eines Mädchens ändert sich ständig. Es kann klar verstanden werden, dass während der Bewegung von der niedrigeren Höhe zum höchsten Punkt über dem Boden von diesem Fährenrad aus die Richtung der Geschwindigkeit eines Mädchens aufwärts ist und dann, wenn das Mädchen von diesem höchsten Punkt zurück zum niedrigsten Punkt in der Nähe beschleunigt Boden, die Richtung der Geschwindigkeit eines Mädchens ist nach unten. Nun, die Richtung von Zentripetalbeschleunigung ist immer in Richtung der Mitte eines Rades und bleibt somit senkrecht zur Geschwindigkeit eines Mädchens.
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Wie findet man die Richtung der zentripetalen Beschleunigung?
Die Beschleunigung des Objekts in einer zentripetalen Bewegung, das sich mit der Geschwindigkeit 'v' entlang dem Radius 'r' der Kreisbahn bewegt, ist a=v2/R.
Die Geschwindigkeit des Objekts auf einer Kreisbahn ist immer tangential zum Kreis, während die Zentripetalbeschleunigung parallel und in der Richtung bleibt, die der Zentripetalkraft entspricht, und senkrecht zur Richtung der Geschwindigkeit.
Dasselbe wird in der folgenden Abbildung gezeigt:-
'v' ist die Geschwindigkeit des Objekts, das sich auf einer kreisförmigen Bahn bewegt, während es eine Strecke 'dx' in der Zeit 't' zurücklegt. Die Kraft auf das Objekt in zentripetaler Bewegung ist
F=mw2/r
Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gilt
ma=mw2/r
Daher die Zentripetalbeschleunigung des Objekts in Kreisbewegung ist,
a=v2/r
Die Richtung der Zentripetalbeschleunigung zeigt wie in der Abbildung oben zum Mittelpunkt des Kreises. Die tangentiale Geschwindigkeit befindet sich auf einem geraden Pfad, der bei jedem Verstreichen des Kreises nach außen gerichtet ist, und ist somit senkrecht zur Zentripetalbeschleunigung, die den Körper zieht, um ihn auf einer kreisförmigen Bahn zu halten.
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Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung eines Objekts, das sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 76 Metern mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s bewegt? Wie groß wird die Zentripetalbeschleunigung in Bezug auf die Erdbeschleunigung sein?
Gegeben: v = 10 m/s
r = 76 Meter
Wir haben,
a=v2/r
=(10)2/76= 100/76 = 1.32 m/s2
Daher beträgt die Zentripetalbeschleunigung des Objekts 1.32 m/s2.
Die Zentripetalbeschleunigung in Bezug auf den Begriff 'g' ist
a/g=1.32 m/s2/9.8m/s2=0.132 g
In Bezug auf die Erdbeschleunigung beträgt die Zentripetalbeschleunigung eines Objekts auf einer kreisförmigen Bahn, das sich mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s bewegt, 0.132 g.
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Warum ist die Richtung der Zentripetalbeschleunigung immer senkrecht zur Geschwindigkeit?
Die Richtung der Geschwindigkeit eines Objekts ändert sich radial in einem 360-Grad-Pfad.
Das Zentripetalkraft so wie die Zentripetalbeschleunigung immer zum Mittelpunkt hin wirkt, bleibt das Objekt auf einer Kreisbahn.
Das Auf einer Kreisbahn beschleunigtes Objekt übt eine Kraft aus gleich mv2/r. Gleichzeitig wirkt auch die Zentrifugalkraft auf das Objekt, die verhindert, dass das Objekt in Richtung Zentrum fällt. Diese Kraft könnte das Objekt in die Mitte geschoben haben. Aber die Kraft gleicher Größe und entgegengesetzter Richtung wirkt auf einem kreisförmigen Weg auf das Objekt, was eine Zentrifugalkraft ist, die die Kraft ausgleicht und die Bewegung des Objekts auf einem kreisförmigen Weg hält.
Wenn es keine solche Kraft gäbe, die die Zentripetalkraft ausgleicht, wäre das Elektron, das sich mit hoher kinetischer Energie um den Kern dreht, in den Kern kollabiert, wodurch die Ladung verschwunden wäre. Es hätte keinerlei Ladung und damit die Existenz von Energie gegeben.
Beide Kräfte sind also gleichermaßen wichtig, damit die Zentripetalbeschleunigung auftritt. Die Richtung des Objekts auf einer kreisförmigen Bahn verschiebt sich radial, wenn sich die Position des Objekts auf einer kreisförmigen Bahn ändert. Aber, als ob die Die Zentripetalbeschleunigung wirkt immer zum Zentrum hin, die Richtung der Zentripetalbeschleunigung bleibt senkrecht zur Geschwindigkeit des Objekts.
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Warum ändert die Zentripetalbeschleunigung die Richtung der Geschwindigkeit?
Das Zentripetalbeschleunigung ist radial nach innen wirkend, unabhängig von der Bewegung des Objekts im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn auf einer kreisförmigen Bahn.
Die Zentripetalbeschleunigung hält das Objekt in einer kreisförmigen Bewegung und entsprechend ändert sich die Bewegungsbahn des Objekts ständig nach jeder Verschiebung.
Schauen Sie sich Abbildung 1 an, sie zeigt deutlich die Variation in der Richtung der Geschwindigkeit des Objekts in einer zentripetalen Bewegung. Nach dem Durchlaufen jeder diskreten Länge der Entfernung die Richtung der Geschwindigkeit, die den Kreis tangiert Bahn ändert sich entsprechend der Zentripetalbeschleunigung.
Wenn es keine Zentripetalbeschleunigung gegeben hätte, hätte sich das Objekt in einer geraden Linie bewegt, bis eine externe Kraft auf das Objekt ausgeübt wurde, um seine Geschwindigkeit und Richtung zu ändern, und der Pfad wäre kein kreisförmiger Pfad gewesen.
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Ein Auto, das auf einer Kurve abbiegt, benötigt 3 Sekunden, um von der roten Linie zu einer grünen Linie zu gelangen, und legt in Sekunden eine Strecke von 12 Metern zurück. Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Autos. In welche Richtung geht die Zentripetalbeschleunigung? Wie ändert sich die Richtung der Geschwindigkeit?
Wir haben t=3sec, d=12m
Daher ist die Geschwindigkeit eines Autos beim Überqueren einer gekrümmten Bahn
v = d/t
v=12/3=4 m/s
Die Geschwindigkeit des Autos beträgt 4 m/s. Dies ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos, da die Geschwindigkeit eines Autos zwischen der roten und der grünen Linie variiert, da sich die Richtung und Beschleunigung des Autos ständig ändern.
Eine Person, die in einem Park auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 38 Metern mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s joggt. Was ist die Zentripetalbeschleunigung einer Person beim Joggen und die Richtung ihrer Zentripetalbeschleunigung?
Gegeben:- v=2 m/s
r= 38 Meter
Wir haben,
a=v2/r
=(2)2/38=4/38=0.105 m/s^2
Das Zentripetalbeschleunigung die ein Mensch einhalten muss, beträgt 0.105 m/s2 beim Joggen auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 38 Metern. Die Zentripetalbeschleunigung soll eine Person auf einer Kreisbahn halten, die nach innen wirkt. Obwohl sich die Richtung der Geschwindigkeit des Objekts ständig ändert, die tangential zur Kreisbahn ist, ist die Geschwindigkeit der Person eine tangentiale Geschwindigkeit, die senkrecht zur Richtung der Beschleunigung des Objekts ist.
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Häufig gestellte Fragen
Welche Zentripetalkraft übt auf ein Objekt mit einer Masse von 5 kg aus, das in einer Minute eine Umdrehung um eine kreisförmige Bahn mit einem Durchmesser von 28 Metern vollführt?
Gegeben: m = 5kg
d = 28 Meter
r = 14 Meter
Daher ist der Umfang einer Kreisbahn
C=2πr
C=2 x 3.14 x 14=87.92 m
Die Zeit, die benötigt wird, um 87.92 Meter zurückzulegen, beträgt 1 Minute. Daher ist die Geschwindigkeit eines Objekts
v = d/t
v = 87.92 m/60 s = 1.46 m/s
Die Geschwindigkeit eines Körpers bei einer Kreisbewegung beträgt 1.46 m/s.
Nun wird die Zentripetalbeschleunigung eines Objekts sein wird
a=v2/r
a = (1.46)2/14 = 2.13/14=0.15 m/s2
Das Zentripetalbeschleunigung eines Objekts mit 0.15 m/s2 ermittelt.
Daher ist die Zentripetalkraft auf das Objekt
F = mein
F=5 x 0.15=0.75 N
Die Kraft, die auf das sich auf einer Kreisbahn bewegende Objekt mit einer Masse von 5 kg ausgeübt wird, beträgt 0.75 N.
Wie hängt eine Zentrifugalkraft mit der Zentripetalkraft zusammen?
Die Zentrifugalkraft auf das Objekt ist ebenfalls gleich mv2/r, aber in eine gerade entgegengesetzte Richtung ausgeübt.
Wirkt die Zentripetalkraft innerhalb einer Kreisbahn, so ist die Zentrifugalkraft entgegen der Richtung der Zentripetalkraft nach außen kraftgerichtet. Da beide Kräfte gleich und entgegengesetzt sind, kann das Objekt auf einer kreisförmigen Bahn beschleunigen.
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Hallo, ich bin Akshita Mapari. Ich habe einen M.Sc. gemacht. in Physik. Ich habe an Projekten wie der numerischen Modellierung von Winden und Wellen während eines Zyklons, der Physik von Spielzeugen und mechanisierten Nervenkitzelmaschinen in Vergnügungsparks basierend auf klassischer Mechanik gearbeitet. Ich habe einen Kurs über Arduino besucht und einige Miniprojekte auf Arduino UNO durchgeführt. Ich erkunde immer gerne neue Gebiete im Bereich der Wissenschaft. Ich persönlich glaube, dass das Lernen enthusiastischer ist, wenn es mit Kreativität gelernt wird. Ansonsten lese ich gerne, reise, spiele Gitarre, erkenne Gesteine und Schichten, fotografiere und spiele Schach.