Diskussionspunkte: Stromkreisanalyse
- Einführung in die erweiterte Analyse elektrischer Schaltkreise
- Thevenins Satz
- Nortons Satz
- Überlagerungssatz
Einführung in die erweiterte Analyse elektrischer Schaltkreise
Wir haben die primäre Schaltungsstruktur und einige wesentliche Terminologien im vorherigen Artikel zur Schaltungsanalyse kennengelernt. In der DC-Schaltungsanalyse haben wir KCL, KVL untersucht. In diesem Artikel lernen wir einige fortgeschrittene Methoden zur Schaltungsanalyse kennen. Sie sind – Superpositionssatz, Satz von Thevenin, Satz von Norton. Es gibt viele weitere Methoden zur Schaltungsanalyse wie – maximale Kraftübertragung Theorie, Millmans Theorie usw.
Wir lernen die Theorie der Methoden, die detaillierte Erklärung der Theorie und die Schritte zur Lösung von Schaltungsproblemen kennen.
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Erweiterte Analyse elektrischer Schaltkreise: Thevenins Theorem
Der Thevenin-Satz (Helmholtz – Thevenin-Satz) ist eine der wichtigsten Theorien, die für die Analyse und Untersuchung komplexer Schaltkreise benötigt werden. Es ist eine der einfachsten Methoden, um komplexe Netzwerkprobleme zu lösen. Außerdem ist es eines der am weitesten verbreiteten Methoden zur Schaltungsanalyse.
Thevenins Theorem: Es besagt, dass alle komplexen Netzwerke durch eine Spannungsquelle und einen Widerstand in Reihenschaltung ersetzt werden können.
In einfacheren Worten, wenn eine Schaltung Energiequellen wie abhängige oder unabhängige Spannungsquellen aufweist und eine komplexe Struktur von Widerständen aufweist, kann die gesamte Schaltung als eine Schaltung dargestellt werden, die aus der äquivalenten Spannungsquelle, dem Lastwiderstand und dem äquivalenten Widerstand der besteht Schaltung, alle in Reihe geschaltet.
Schritte zur Lösung von Problemen bezüglich des Theveninschen Theorems
- Schritt 1: Entfernen Sie den Lastwiderstand und zeichnen Sie den Stromkreis neu. (Hinweis: Der Lastwiderstand ist der angegebene Widerstand, über den Sie den Strom berechnen müssen.)
- Schritt 2: Ermitteln Sie die Leerlaufspannung oder die Thevenin-Ersatzspannung für den Stromkreis.
- Schritt 3: Schließen Sie nun alle Spannungsquellen kurz und schließen Sie alle Stromquellen. Ersetzen Sie außerdem alle Elemente durch ihre äquivalenten Widerstände und zeichnen Sie die Schaltung neu (Hinweis: Lassen Sie den Lastwiderstand nicht angeschlossen).
- Schritt 4: Finden Sie den Ersatzwiderstand der Schaltung heraus.
- Schritt 5: Zeichnen Sie einen neuen Stromkreis mit einer Spannungsquelle und zwei Widerständen in Reihe. Die Größe der Spannungsquelle entspricht der abgeleiteten äquivalenten Thevenin-Spannung. Einer der Widerstände ist der vorberechnete äquivalente Widerstand und der andere ist der Lastwiderstand.
- Schritt 6: Berechnen Sie den Strom durch die Schaltung. Das ist die endgültige Antwort.
Erläuterung
Um den Satz zu erklären, nehmen wir eine komplexe Schaltung wie folgt.
In dieser Schaltung müssen wir den Strom I durch den Widerstand RL unter Verwendung des Theveninschen Theorems herausfinden.
Entfernen Sie dazu zunächst den Lastwiderstand und lassen Sie den Zweig offen. Ermitteln Sie die Leerlaufspannung oder das Thevenin-Äquivalent in diesem Zweig. Die Leerlaufspannung beträgt: V.OC = IR3 = (VS / R1 + R3) R.3
Zur Berechnung des Ersatzwiderstandes wird die Spannungsquelle kurzgeschlossen (deaktiviert). Finden Sie jetzt den Widerstand heraus. Der äquivalente Widerstand ergibt sich wie folgt: R.TH = R2 + [(R.1 R3) / (R.1 + R3)]
Erstellen Sie im letzten Schritt eine Schaltung mit der abgeleiteten Ersatzspannung und dem Ersatzwiderstand. Verbinden Sie den Lastwiderstand in Reihe mit dem äquivalenten Widerstand.
Der Strom kommt wie folgt: I.L = VTH / (R.TH + RL)
Analyse elektrischer Schaltkreise: Satz von Norton
Der Satz von Norton (Mayer - Satz von Norton) ist eine weitere wichtige Theorie, die zur Analyse und Untersuchung komplexer Schaltkreise benötigt wird. Dies ist eine der einfachsten Methoden zur Lösung komplexer Netzwerkprobleme. Es ist auch eine der am weitesten verbreiteten Methoden zur Schaltungsanalyse.
Nortons Theorem: Es besagt, dass alle komplexen Netzwerke durch eine Stromquelle und einen Widerstand in Parallelschaltung ersetzt werden können.
In einfacheren Worten, wenn eine Schaltung Energiequellen wie abhängige oder unabhängige Stromquellen aufweist und eine komplexe Struktur von Widerständen aufweist, kann die gesamte Schaltung als eine Schaltung dargestellt werden, die aus der äquivalenten Stromquelle, dem Lastwiderstand und dem äquivalenten Widerstand der besteht Schaltung, alle in Parallelschaltung.
Schritte zur Lösung von Problemen bezüglich des Satzes von Norton
- Schritt 1: Schließen Sie den Lastwiderstand kurz und zeichnen Sie den Stromkreis neu. (Hinweis: Der Lastwiderstand ist der angegebene Widerstand, über den Sie den Strom berechnen müssen.)
- Schritt 2: Ermitteln Sie den Kurzschlussstrom oder den Norton-Strom des Stromkreises.
- Schritt 3: Schließen Sie nun alle unabhängigen Quellen kurz. Ersetzen Sie außerdem alle Elemente durch ihre äquivalenten Widerstände und zeichnen Sie die Schaltung neu (Hinweis: Stellen Sie den Lastwiderstand frei).
- Schritt 4: Finden Sie den Ersatzwiderstand der Schaltung heraus.
- Schritt 5: Zeichnen Sie einen neuen Stromkreis mit einer Stromquelle und zwei Widerständen parallel dazu. Die Größe der Stromquelle entspricht der abgeleiteten äquivalenten Kurzschlussstrom. Einer der Widerstände ist der vorberechnete äquivalente Widerstand und der andere ist der Lastwiderstand.
- Schritt 6: Berechnen Sie den Strom durch die Schaltung. Das ist die endgültige Antwort.
Erläuterung
Um den Satz zu erklären, nehmen wir eine komplexe Schaltung wie folgt.
In dieser Schaltung müssen wir den Strom I durch den Widerstand RL unter Verwendung des Satzes von Norton herausfinden.
Entfernen Sie dazu zunächst den Lastwiderstand (R.L) und machen Sie diesen Zweig kurzgeschlossen. Der Strom im geschlossenen Regelkreis wird zuerst berechnet.
I = V.S / [R.1 + {R.2R3/ (R.2 + R3)}]
Der Kurzschlussstrom kommt wie ichSC = IR3 / (R.3 + R2)
Die Spannungsquelle ist kurzgeschlossen (deaktiviert) und der Lastwiderstandszweig ist zur Berechnung des Ersatzwiderstands kurzgeschlossen. Finden Sie jetzt den Widerstand heraus. Der äquivalente Widerstand ergibt sich wie folgt: R.NT = R2 + [(R.1 R3) / (R.1 + R3)]
Erstellen Sie im letzten Schritt eine Schaltung unter Verwendung der abgeleiteten äquivalenten Stromquelle und des äquivalenten Widerstands. Verbinden Sie den Lastwiderstand parallel zum Ersatzwiderstand und die Stromquelle parallel dazu.
Der Strom kommt wie folgt: I.L = IchSC RNT / (R.NT + RL)
Elektrische Schaltungsanalyse: Überlagerungssatz
Der Überlagerungssatz ist eine weitere wichtige Theorie, die zur Analyse und Untersuchung komplexer Schaltkreise benötigt wird. Es ist eine weitere einfache Methode, um komplexe Netzwerkprobleme zu lösen. Es ist auch eine der am weitesten verbreiteten Methoden zur Schaltungsanalyse. Die Überlagerungstheorie gilt nur für lineare Schaltungen und Schaltungen, die dem Ohmschen Gesetz entsprechen.
Überlagerungssatz: Er besagt, dass für alle aktiven linearen Schaltungen, die mehrere Quellen haben, die Antwort über jedes Schaltungselement die Gesamtsumme der Antworten ist, die von jeder Quelle erhalten werden, die separat betrachtet wird, und jede Quelle durch ihre internen Widerstände ersetzt wird.
Allgemeiner besagt der Satz, dass der Gesamtstrom in jedem Zweig als die Summe aller für ein lineares Netzwerk erzeugten Ströme ausgedrückt werden kann. Gleichzeitig wirkten alle Quellen getrennt, und ihre internen Widerstände ersetzen unabhängige Quellen.
Schritte zur Lösung von Problemen bezüglich des Überlagerungssatzes
- Schritt 1: Betrachten Sie jeweils eine unabhängige Quelle und deaktivieren Sie alle anderen Quellen (schließen Sie sie kurz).
- Schritt 2: Ersetzen Sie diese andere Quelle durch die Äquivalenz der Widerstände der Schaltkreise. (Hinweis: Wenn der Widerstand nicht angegeben ist, schließen Sie ihn standardmäßig kurz.)
- Schritt 3: Schließen Sie nun alle anderen Spannungsquellen kurz (lassen Sie die ausgewählte Quelle) und schließen Sie alle anderen Stromquellen.
- Schritt 4: Finden Sie den Strom für jeden Zweig der Schaltung.
- Schritt 5: Wählen Sie nun eine andere Spannungsquelle und folgen Sie den Schritten 1-4. Bitte tun Sie es für jede unabhängige Quelle.
- Schritt 6: Berechnen Sie zuletzt den Strom für jeden Zweig nach dem Überlagerungssatz (Addition). Addieren Sie dazu Ströme desselben Zweigs, die für verschiedene Spannungsquellen berechnet wurden. Addiere die Richtung der Ströme weise (wenn die gleiche Richtung - addiere, sonst minus).
Erläuterung
Um die Methode zu erklären, nehmen wir eine komplexe Schaltung wie folgt.
In dieser Schaltung müssen wir den Strom durch jeden Zweig herausfinden. Die Schaltung hat zwei Spannungsquellen.
Zuerst wählen wir das V.1 Quelle. Wir schließen also die andere Spannungsquelle - V - kurz (da der Innenwiderstand der Quelle nicht angegeben ist)2.
Berechnen Sie nun den gesamten Strom für jeden Zweig. Lassen Sie den Strom durch die Zweige sein - ich1Ich2Ich3`. Sie werden wie folgt dargestellt.
I1`= V.1 / [R.1 + {R.2R3/ (R.2 + R3)}]
I2`= I.1`R.3 / (R.3 + R2)
Jetzt ich3`= I.1`- ich2`
Die V2 Die Spannungsquelle wird im nächsten Schritt aktiviert, während die V.1 Quelle ist deaktiviert oder kurzgeschlossen (Innenwiderstand ist nicht angegeben).
Als vorherigen Schritt müssen wir hier den Strom für jeden Zweig erneut berechnen. Der Strom durch die Zweige kommt wie folgt.
I2“= V.2 / [R.2 + {R.1R3/ (R.1 + R3)}]
I1„= Ich2„R.3 / (R.3 + R1)
Jetzt ich3„= Ich2" - ICH1"
Die gesamte Quellenberechnung ist jetzt abgedeckt. Nun müssen wir den Überlagerungssatz anwenden und die Nettoströme für die Zweige herausfinden. Die Richtungsregel wird bei der Berechnung berücksichtigt. Das i1, I2, I3 Größen sind unten angegeben.
I3 = Ich3`+ I.3"
I2 = Ich2`- ich2"
I1 = Ich1`- ich1"
Informationen zu mathematischen Problemen finden Sie im nächsten Artikel.
Hallo, ich bin Sudipta Roy. Ich habe einen B. Tech in Elektronik gemacht. Ich bin ein Elektronik-Enthusiast und widme mich derzeit dem Bereich Elektronik und Kommunikation. Ich habe großes Interesse an der Erforschung moderner Technologien wie KI und maschinellem Lernen. Mein Ziel ist es, allen Lernenden genaue und aktuelle Daten zur Verfügung zu stellen. Es macht mir große Freude, jemandem beim Wissenserwerb zu helfen.
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