So finden Sie die Zentripetalbeschleunigung: Verschiedene Anwendungsfälle und Lösung von Problemen

Entdecken Sie unseren umfassenden Leitfaden zum Ermitteln der zentripetalen Beschleunigung mit einer Vielzahl von Anwendungsfällen und Problemen, angereichert mit sachlichen Erkenntnissen, um Ihr Verständnis dieses grundlegenden physikalischen Konzepts zu verbessern.

Wenn sich ein Objekt in einer kreisförmigen Bewegung bewegt, neigt eine Kraft dazu, das Objekt in Richtung der Mitte zu ziehen.

Die Kraft, die versucht, das Objekt in einer kreisförmigen Bewegung zum Zentrum hin anzuziehen, wird als Zentripetalkraft bezeichnet, und somit ist die Zentripetalbeschleunigung die Beschleunigung, die darin wirkt.

Da die Zentripetalbeschleunigung sowohl aus Betrag als auch aus Richtung besteht, ist sie eine Vektorgröße. In diesem Artikel werden wir versuchen, herauszufinden, wie man findet Zentripetalbeschleunigung mit oder ohne die Hilfe einiger Mengen. Die Formel für die Zentripetalbeschleunigung lautet: a_c = v²/r

Or $a_c = r\omega^2$

Woher,
a_c = Zentripetalbeschleunigung.
v = Geschwindigkeit des Objekts.
r = Radius der Flugbahn.
ω = Winkelgeschwindigkeit.

So finden Sie die zentripetale Beschleunigung ohne Geschwindigkeit

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Zentripetalbeschleunigung ohne vollständige Informationen zu finden, je nachdem, welche Art von Informationen bereitgestellt werden. Eine solche Methode besteht darin, die Zentripetalkraft zu finden, obwohl es einige Werte gibt, die man vorher haben muss, um einen Wert zu finden. Die Formel für Zentripetalkraft wird angegeben als: F_c = mw²/r

Woher,
F_c= Zentripetalkraft.
m = Masse des Objekts.
v = die Geschwindigkeit des Objekts.
r = Radius der Umlaufbahn des Objekts.

Wie in diesem Abschnitt muss man die finden Zentripetalbeschleunigung ohne Geschwindigkeit, vorausgesetzt, dass die Geschwindigkeit in der Frage nicht angegeben ist. Das bedeutet, dass andere Informationen wie Zentripetalkraft, Masse des Objekts und Radius des Objekts in der Aufgabe angegeben werden müssen, mit deren Hilfe man die Geschwindigkeit des Objekts finden und sie dann in die Formel für die Zentripetalbeschleunigung einsetzen kann um die endgültige Antwort zu erhalten.

Que: Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung eines 200 kg schweren Fahrzeugs, das eine Kehrtwende um einen Kreis mit 50 m Durchmesser macht? Die auf das Fahrzeug einwirkende Kraft beträgt 500 N.

Ans: Den Radius des Kreises erhält man, indem man den Durchmesser durch 2 teilt, da der Radius die Hälfte des Durchmessers ist. Somit beträgt der Radius 25 m. Die Formel für die Zentripetalkraft lautet: F_c = mw²/r

Ordnen Sie diese Formel um, um den Ausdruck für die Geschwindigkeit zu erhalten. Daher v² = F_cr / m

Ersetzen Sie F durch 500 N_c, 25 m für r und 200 kg für m in die Formel ein, um die Geschwindigkeit zu finden.

Die Formel zum Ermitteln der Zentripetalbeschleunigung lautet wie folgt: a_c = v²/r

Ersetzen Sie 7.91 m/s² für v und 25 m für r in die Formel zur Berechnung der Zentripetalbeschleunigung ein.

Daher ist die Zentripetalbeschleunigung des Fahrzeugs 2.5 m / s².

So finden Sie die zentripetale Beschleunigung mit Radius und Geschwindigkeit

Am einfachsten lässt sich die Zentripetalbeschleunigung mit Hilfe der Geschwindigkeit des sich auf der Kreisbahn bewegenden Objekts und des Radius seiner Kreisbahn berechnen. Hier wird dieselbe Formel wie zuvor gezeigt verwendet, d. h. a_c = v²/r

[VORLÄUFIGE VOLLAUTOMATISCHE TEXTÜBERSETZUNG - muss noch überarbeitet werden. Wir bitten um Ihr Verständnis.] So finden Sie die Momentanbeschleunigung: Ein umfassender Leitfaden

Que: Ein Objekt mit einer Masse von 3 kg wird am Ende eines Seils von 2 m Länge festgebunden und herumgedreht, wobei ein Ende des Seils festgehalten wird. Wenn es 250 U / min macht, dann finden Sie die Zentripetalbeschleunigung dieses Objekts.

ω ist gegeben als: $\omega = \frac{d\theta}{dt}$

Woher,

$\theta$ = Winkeldrehung
t = Zeit

Wenn sich ein Körper mit „N“ Umdrehungen pro Minute dreht, lautet die Formel wie folgt: $\omega = \frac{2\pi N}{T}$

Woher,
T = Umlaufzeit
Hier wird die Periode in Umdrehungen pro Minute gezählt. Da 1 min = 60 s, T = 60 s. Die SI-Einheit für diese Formel ist rad/s. Setzen Sie 250 für N in die Formel ein, um die Winkelgeschwindigkeit zu berechnen.

Nun gibt es zwei Gleichungen zum Ermitteln der Zentripetalbeschleunigung: $a_c = \frac{v^2}{r}$ und $a_c = r\omega^2$ . Indem wir diese beiden Gleichungen gleichsetzen, können wir die Geschwindigkeit ermitteln. Daher,

Setzen Sie 2 m für r und 26.16 rad/s für Ï‰ in die Formel ein, um die Geschwindigkeit zu berechnen.

Setzen Sie nun 52.32 m/s für v und 2 m für r in die Formel ein, um die Zentripetalbeschleunigung zu berechnen.

Daher ist die Zentripetalbeschleunigung des Objekts 1368.7 m / s².

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So finden Sie die zentripetale Beschleunigung bei gegebener Zeit und gegebenem Radius

Man verwendet die Formel mit der Winkelgeschwindigkeit, um die Zentripetalbeschleunigung zu finden. Unter Verwendung von Zeit und Radius, der Zentripetalbeschleunigung, $a_c$ ist gegeben durch $a_c = r\omega^2$ .

Um die Winkelgeschwindigkeit zu ermitteln, verwenden Sie die Formel $\omega = \frac{2\pi N}{T}$ .

Que: Berechnen Sie die Zentripetalbeschleunigung einer Kugel, die am Ende einer Schnur mit einer festen Achse in 1.5 m Entfernung vom Zentrum befestigt ist. Schleudern 170 U/min.

Ans: 1 Minute = 60 Sek. Setzen Sie 170 für N und 60 für T in die Formel ein, um die Winkelgeschwindigkeit zu berechnen.

Ersetzen Sie den Wert von $\ Omega$ in die Formel für die Zentripetalbeschleunigung unter Einbeziehung der Winkelgeschwindigkeit ein.

Daher ist die Zentripetalbeschleunigung des Balls 474.72 m / s².

So finden Sie die zentripetale Beschleunigung ohne Masse

Es gibt zwei Hauptformeln, um die zu finden Zentripetalbeschleunigung, und wie bereits erwähnt, beinhaltet jede Formel der Zentripetalbeschleunigung keine Masse darin, so dass es leicht ist, die Zentripetalbeschleunigung zu finden, wenn die restlichen Werte gegeben sind.

Que: Finden Sie die Zentripetalbeschleunigung eines Autos, das mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h über eine Kreuzung kreist. Die Runde ist ca. 40 m lang.

Ans: Die für dieses Problem verwendete Formel lautet a_c = v²/r

Die Länge der Runde bedeutet den Durchmesser der Runde. Da der Durchmesser 40 m beträgt, beträgt der Radius des Kreises 20 m. Nun muss man die Geschwindigkeit von km/h in m/s umrechnen. Um die Geschwindigkeit umzurechnen, muss man die angegebene Geschwindigkeit mit 1000 m/3600 Sek. multiplizieren. Deswegen,

[VORLÄUFIGE VOLLAUTOMATISCHE TEXTÜBERSETZUNG - muss noch überarbeitet werden. Wir bitten um Ihr Verständnis.] Kann die durchschnittliche Beschleunigung negativ sein: 3 wichtige Fakten

Setzen Sie 13.8 m/s für v und 20 m für r in die Formel ein, um die Zentripetalbeschleunigung zu berechnen.

Daher ist die Zentripetalbeschleunigung des Autos 9.52 m / s².

So finden Sie die zentripetale Beschleunigung mit der Periode

Die Zeit (T), die ein Objekt für eine vollständige Umdrehung benötigt, wird als bezeichnet Zeitraum. Wenn die Periode erwähnt wird, kann man mit Hilfe der Periode die Geschwindigkeit des Objekts finden und diesen Geschwindigkeitswert in die Formel für die Zentripetalbeschleunigung einsetzen. Die Formel zum Finden der Geschwindigkeit mit Hilfe der Periode lautet wie folgt: $v = \frac{2\pi N}{T}$

Woher,
N = Umdrehungen.
T = Zeitraum.

Que: Wenn ein Propeller eines Kampfflugzeugs einen Durchmesser von 2.50 m hat und sich mit 1100 U/min dreht, wie groß ist dann die Zentripetalbeschleunigung der Propellerspitze unter diesen Umständen?

Ans: Um den Radius des Propellers zu finden, muss der Durchmesser durch 2 geteilt werden. Daher beträgt der Radius des Propellers mit dem angegebenen Durchmesser 1.25 m. Hier dreht sich der Propeller mit 1100 Umdrehungen pro Minute, was bedeutet, dass er 1100 Umdrehungen pro 60 Sekunden dreht. Setzen Sie daher 1100 für N und 60 s für T in die Formel ein, um die Geschwindigkeit des Objekts zu berechnen.

Nun ist die Formel zur Berechnung der Zentripetalbeschleunigung wie folgt angegeben: a_c = v²/r

Setzen Sie 115.13 m/s für v und 1.25 m für r in die Formel ein, um die Zentripetalbeschleunigung des Propellers zu berechnen.

a_c = v²/r

= (115.13 m/s)²/ 1.25m

= 10,603.9 m/s²

Daher ist die Zentripetalbeschleunigung des Propellers 10,603.9 m / s².

So finden Sie die zentripetale Beschleunigung aus der tangentialen Beschleunigung

Die Größe der Geschwindigkeitsänderung in Bezug auf die zeitliche Änderung wird als bezeichnet Tangentialbeschleunigung. Die Formel für die Tangentialbeschleunigung lautet: a_T = dv/dt

Woher,
a_T = Tangentialbeschleunigung.
dv = Geschwindigkeitsänderung.
dt = Zeitänderung.

Die Richtung der Tangentialbeschleunigung wird durch die Kreistangente bezeichnet, während die Richtung der Zentripetalbeschleunigung zum Kreismittelpunkt (radial nach innen) zeigt. Daher ist ein Objekt in a Kreisbewegung mit tangentialer Beschleunigung wird eine Gesamtbeschleunigung erfahren, die die Summe aus Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung ist. Die Formel für die Gesamtbeschleunigung lautet: a = a_T+ A_c

Woher,
a = Gesamtbeschleunigung.
a_T= Tangentialbeschleunigung.
a_c = Zentripetalbeschleunigung.

wie findet man die zentripetalbeschleunigung — **Diagramm, das die Bewegung eines Objekts unter dem Einfluss von darstellt Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung.**

Wenn man also die Gesamtbeschleunigung und die Tangentialbeschleunigung hat, ist es einfach, die Zentripetalbeschleunigung eines beliebigen Objekts zu finden.

Que: Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung eines Objekts mit einer Nettobeschleunigung (Gesamtbeschleunigung) von 256.9 m/s?² und Tangentialbeschleunigung von 101.4 m/s²?

Ans: Die angegebene Formel für die Beziehung zwischen Zentripetalbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung lautet: a = a_T+ A_c

[VORLÄUFIGE VOLLAUTOMATISCHE TEXTÜBERSETZUNG - muss noch überarbeitet werden. Wir bitten um Ihr Verständnis.] So finden Sie Beschleunigungsrechnungen: Ein umfassender Leitfaden

Ordnen Sie die neu an Formel zur Berechnung der Zentripetalbeschleunigung.

a_c = ein – ein_T

Ersetzen Sie 256.9 m/s² für a und 101.4 m/s² für eine _T in die obige Formel, um die Zentripetalbeschleunigung zu berechnen.

deshalb, die Zentripetalbeschleunigung des Objekts ist 155.5 m / s2.

Ein weiterer einfacher Weg zu finden Zentripetalbeschleunigung ergibt sich aus der angegebenen Winkelformel, die wie folgt lautet: $\tan\theta = \frac{a_T}{a_C}$

Que: Finden Sie die Zentripetalbeschleunigung eines Objekts, das einen Winkel von 1.6º in Bezug auf den Zentripetalbeschleunigungsvektor bildet und eine Tangentialbeschleunigung von 6.5 m/s hat².

Ans: Um die Zentripetalbeschleunigung zu finden, muss man die gegebene Gleichung modifizieren.

Ersetzen Sie 6.5 m/s² durch $bei$ und 1.6° für $\theta$ in die obige Gleichung ein, um die Zentripetalbeschleunigung zu berechnen.

deshalb, die Zentripetalbeschleunigung des Objekts ist 232.7 m / s2.

So finden Sie die zentripetale Beschleunigung eines Pendels

Wenn ein Pendel in Bewegung ist, Zentripetalbeschleunigung sowie tangentiale Beschleunigung wirken auf ihn ein. Die Nettokraft ist für die verantwortlich Zentripetalbeschleunigung am unteren Ende der Schaukel.

Die Formel wird ausgedrückt als: Spannung – Gewicht = m * ac

Wo:

(Spannung – Gewicht) stellt die Nettokraft dar.
m ist die Masse des Objekts (z. B. der Pendelkörper).

Daher kann diese Formel weiter geschrieben werden als: $T - mg\cos\theta = mac$

Woher,
T = Spannung
g = Erdbeschleunigung.

Man muss einfach die gegebene Gleichung umstellen, um die Zentripetalbeschleunigung zu finden.

$ac = \frac{T}{m} - g\cos\theta$

Que: Finden Sie die Zentripetalbeschleunigung eines Pendels mit einer Masse von 0.250 kg und bildet mit der Normalen einen Winkel von 27°. Die Spannung am Bob beträgt 97 N.

Ans: Der Wert der Erdbeschleunigung für die Erde beträgt 9.8 m/s². Ersetzen Sie T durch 97 N, m durch 0.250 kg und m durch 27° $\theta$ ¸ und 9.8 m/s²für g in die obige Formel, um die Zentripetalbeschleunigung zu berechnen.

deshalb, die Zentripetalbeschleunigung des Pendels ist 379.3 m / s2.

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Durva David

Ich bin Durva Dave und habe mein Physikstudium abgeschlossen. Physik fasziniert mich sehr und ich mag es, das „Warum“ und „Wie“ von allem zu kennen, was sich in unserem Universum entfaltet. Ich versuche, meine Blogs in einer einfachen, aber effektiven Sprache zu schreiben, damit sie für den Leser leichter zu verstehen und zu merken sind. Ich hoffe, dass ich mit meiner Neugier den Lesern durch meine Blogs bieten kann, wonach sie suchen. Lassen Sie uns über LinkedIn verbinden.