So ermitteln Sie den kinetischen Reibungskoeffizienten (aktualisiert 2023)

Eine dimensionslose physikalische Größe, die die Wechselwirkung zweier Objekte angibt, wird als Koeffizient bezeichnet.

Der Wertkoeffizient von kinetische Reibung Sie ändert sich je nach Art des verwendeten Materials. Im Allgemeinen geben die Koeffizienten das Verhältnis zweier an der Aktion beteiligter Größen an. Lassen Sie uns in diesem Beitrag diskutieren, wie man den kinetischen Reibungskoeffizienten und seine Konsequenzen findet.

So finden Sie den Gleitreibungskoeffizienten

Betrachten wir zwei Oberflächen, so dass sich eine Oberfläche in Kontakt mit einer anderen bewegt. Die Reibung widersetzt sich immer der Bewegung und stoppt schließlich die Bewegung der Oberfläche in die entgegengesetzte Richtung der Bewegung.

Eine allgemeine Formel, um die zu finden Reibungskoeffizient ist durch das Verhältnis von Reibungskraft und der senkrecht auf die Oberflächen wirkenden Normalreaktion gegeben.

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So finden Sie den Gleitreibungskoeffizienten
Freikörperdiagramm der kinetischen Reibungskraft

Durch Umstellen des obigen Ausdrucks können wir auch die Gleitreibung herausfinden.

Berechnung der Unsicherheit des Gleitreibungskoeffizienten

Die Unsicherheit entsteht durch die Fehlausrichtung der Koordinatenachsen entlang der Bewegungsrichtung. Zusammen mit normale Kraft, die Tangentialkraft wirkt auf das System. Diese Tangentialkraft erklärt das Auftreten von Unsicherheiten beim Koeffizienten der kinetischen Reibung.

Der Wert des Koeffizienten wird nicht direkt durch das Experiment gemessen. Er wird durch Berechnung aller auf das System wirkenden Kräfte und des Neigungswinkels des Objekts zur Oberfläche bestimmt.

Der allgemeine Ausdruck für den Koeffizienten von kinetische Reibung ist gegeben durch

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Betrachten wir das Gleiten eines Objekts in einer Ebene. Das Verschieben des Objekts wird für die verschiedenen Winkel des Objekts entlang der Ebene für verschiedene Instanzen verwendet. Berechnen Sie dann den Gleitreibungskoeffizienten für alle Winkel.

So finden Sie den Gleitreibungskoeffizienten
Unsicherheit durch Tangentialkraft und Fehlausrichtung

Die obige Aussage besagt, dass sich der Wert des Gleitreibungskoeffizienten mit der Änderung des Winkels ändert. Diese Abweichung ist auf die Unsicherheit des kinetischen Reibungskoeffizienten zurückzuführen. Lassen Sie uns untersuchen, wie man den Gleitreibungskoeffizienten mit Unsicherheit findet.

Zusammen mit der Normalkraft FN, trägt auch die Tangentialkraft zur Reibungskraftentwicklung bei. Dies führt zu einem Fehler bei der Berechnung des Gleitreibungskoeffizienten. Die Unsicherheitsmessung kompensiert den Fehler, der bei der Berechnung aufgetreten ist.

Die Normalkraft wirkt entlang der Y-Achse und der Versatzwinkel sei β. Und die Tangentialkraft wirkt entlang der X-Achse mit dem fehlausgerichteten Winkel von α. Diese normalen und Tangentialkräfte berühren, und die resultierende Kraft entlang der X- und Y-Achse ist gegeben durch

FX = FF cosα + FN sinα

FX = µK FN cosα + FN sinα

FX = FNK cosα + sinα)

Ähnlich für die Y-Achse

FY = FN cosβ – FF Sünde β

FY = FN (cosβ – µK sinβ) Durch Auflösen der resultierenden Kräfte ergibt sich für die Reibungsunsicherheit

CodeCogsEqn 16 4

Um die kombinierte Standardunsicherheitsmessung zu berechnen, muss die Standardunsicherheitsfunktion ein Standardwert der Eingabewerte und der partiellen Ableitungen des Reibungskoeffizienten sein. Das Gesetz von „Verbreitung von Unsicherheit“ hilft uns, einen Richtwert für die Unsicherheit in der Reibung anzugeben. Sie ist durch die Gleichung gegeben.

CodeCogsEqn 17 2

Dabei ist u die Unsicherheit des gegebenen Systems.

Durch Differenzieren der einzelnen Variablen erhalten wir den Standardwert der Unsicherheit des Gleitreibungskoeffizienten.

CodeCogsEqn 19
CodeCogsEqn 20
CodeCogsEqn 21
CodeCogsEqn 22

Daraus ergibt sich der Standard-Unsicherheitswert für die auf das System wirkenden Eingangskräfte. Durch Einsetzen dieser Werte in die partielle Ableitungsgleichung erhalten wir den Unsicherheitswert.

Wie berechnet man den Gleitreibungskoeffizienten ohne Masse

Um den Gleitreibungskoeffizienten ohne Masse zu berechnen, betrachten wir einen Block, der sich auf einer ebenen Fläche bewegt. Der Masseblock „m“ bewegt sich mit der Beschleunigung „a“ in Richtung der aufgebrachten Kraft. Die zwischen Block und Oberfläche wirkende Normalkraft sei FN die senkrecht zur Bewegung des Blocks ist. Wir wissen, dass die Reibungskraft die zwischen Block und Oberfläche wirken, um die Bewegung zu verzögern, ist durch die Gleichung gegeben,

FK = µK FN

Nach dem zweiten Newtonschen Bewegungsgesetz ist die auf den bewegten Körper wirkende Kraft gleich der Masse mal der Beschleunigung.

F = m * a

Die Normalkraft wird durch die Schwerkraft beeinflusst, die gegeben ist als

FN = m*g

Einsetzen in die Reibungskraftgleichung erhalten wir

FK = µK m*g

Da sich der Körper bewegt und die auf den Block wirkende Kraft eine kinetische Reibungskraft ist, kann das Newtonsche Gesetz modifiziert werden als

FK = m * a

Durch die Gleichsetzung der beiden obigen Gleichungen erhalten wir

µK m*g = m*a

µK g = a Umstellen der Gleichung, die wir erhalten,

CodeCogsEqn 23

Dies ergibt den Wert des Gleitreibungskoeffizienten.

Bestimmung des kinetischen Reibungskoeffizienten auf einer schiefen Ebene

Kinetische Reibung auf einer geneigten Ebene

Kinetische Reibung auf einer geneigten Ebene

Auf das Objekt wirkende Kräfte:

  • Erdanziehungskraft: F_{Schwerkraft} = m cdot g
  • Normale Kraft: F_{normal}
  • Reibungskraft: F_{Reibung}

Zerlegung der Gravitationskraft: Die Gravitationskraft lässt sich in zwei Komponenten aufteilen:

  • Parallel zur Steigung: F_{gparallel} = m cdot g cdot sin(theta)
  • Senkrecht zur Steigung: F_{gperp} = m cdot g cdot cos(theta)

Reibungskraft: Wenn sich ein Objekt mit einer Geschwindigkeit bewegt Konstante Geschwindigkeit am Hang:

Da F_{normal} = F_{gperp} und F_{Reibung} = F_{gparallel}, wir bekommen: mu_k = tan(theta)


Beispiel:

Angenommen, Sie haben einen Block auf einer 30°-Neigung und bemerken, dass er ohne äußeren Druck mit konstanter Geschwindigkeit zu rutschen beginnt. Bestimmen Sie den kinetischen Reibungskoeffizienten.

Gegeben: Theta = 30^circ

Finden: mu_k

Mit der Formel: mu_k = tan(theta)

Einsetzen des angegebenen Werts: mu_k = tan(30^circ) mu_k ca. 0.577

Somit beträgt der kinetische Reibungskoeffizient zwischen Block und Schräge etwa 0.577.

So ermitteln Sie den kinetischen Reibungskoeffizienten bei Beschleunigung

Kinetische Reibung mit Beschleunigung

Kinetische Reibung mit Beschleunigung

Wenn ein Objekt über eine Oberfläche gleitet, erfährt es aufgrund der Oberfläche eine Widerstandskraft. Diese Widerstandskraft wird kinetische Reibung genannt. Die Größe der kinetischen Reibungskraft () wird gegeben durch:

F_{k} = mu_{k} mal N

Wo:

  • mu_{k} ist der kinetische Reibungskoeffizient.
  • N ist die Normalkraft (oder die Kraft, die senkrecht zur Oberfläche wirkt). In vielen Fällen entspricht dies dem Gewicht des Objekts, wenn die Oberfläche horizontal ist.

Wenn sich ein Objekt auf einer horizontalen Fläche bewegt und keine anderen horizontalen Kräfte auf es einwirken, dann ist die Nettokraft (F_{netto}), die aufgrund der Reibung auf das Objekt einwirkt, ist:

F_{net} = F_{k}

Unter Verwendung des zweiten Newtonschen Gesetzes (F_{net} = m mal a), woher m ist die Masse des Objekts und a ist seine Beschleunigung, können wir die obigen Gleichungen gleichsetzen, um Folgendes zu finden:

m mal a = mu_{k} mal N

Auflösen für mu_{k}, können Sie diese Gleichung umstellen:

mu_{k} = frac{m mal a}{N}

Beispiel:

Angenommen, wir haben einen Block mit einer Masse von 10 kg, der auf einer horizontalen Fläche gleitet. Der Block hat eine Beschleunigung von 2 m/s² in Bewegungsrichtung. Vorausgesetzt, die Erdbeschleunigung (g) etwa 9.81 m/s² beträgt, wollen wir ermitteln mu_{k}.

Berechnen Sie zunächst die Normalkraft (N):

N = m mal g N = 10 text{ kg} mal 9.81 text{ m/s}^2 = 98.1 text{ N}

Verwenden Sie dann die Formel für mu_{k}:

mu_{k} = frac{m mal a}{N} mu_{k} = frac{10 text{ kg} mal 2 text{ m/s}^2}{98.1 text{ N}} mu_{k} ca. 0.204

Der kinetische Reibungskoeffizient zwischen Block und Oberfläche beträgt also etwa 0.204.

So ermitteln Sie den kinetischen Reibungskoeffizienten ohne Reibungskraft

Gleitreibung ohne Reibungskraft

Gleitreibung ohne Reibungskraft

In realen Szenarien verfügen Sie möglicherweise nicht immer über ein direktes Maß für die Reibungskraft zwischen zwei Oberflächen, es besteht jedoch möglicherweise dennoch die Notwendigkeit, den kinetischen Reibungskoeffizienten zu bestimmen (). Eine Möglichkeit zur Ableitung besteht darin, die Bewegung eines Objekts auf einer Steigung zu analysieren.

Wenn ein Objekt ohne Beschleunigung (dh mit konstanter Geschwindigkeit) eine Steigung hinuntergleitet, ist die auf es wirkende Nettokraft Null. Dies bedeutet, dass die Schwerkraftkomponente, die es den Hang hinunterzieht, durch die Reibungskraft ausgeglichen wird, die seiner Bewegung entgegenwirkt.

Lassen Sie uns in die Mathematik eintauchen:

  1. Gravitationskraft parallel zur Neigung

Die parallel zur Neigung wirkende Komponente der Gravitationskraft kann ermittelt werden mit:

F_{parallel} = mg sin(theta)

Wo:

  • m ist die Masse des Objekts.
  • g ist die Erdbeschleunigung (ungefähr). 9.81 , Text{m/s}^2 in der Nähe der Erdoberfläche).
  • Theta- ist der Neigungswinkel.
  1. Reibungskraft

Die auf das Objekt wirkende Reibungskraft kann wie folgt dargestellt werden:

F_{Reibung} = mu_k N

Wo N ist die Normalkraft (senkrechte Kraft). Für eine Neigung ist die Normalkraft gegeben durch:

N = mg cos(theta)

Somit ist die Reibungskraft:

F_{Reibung} = mu_k mg cos(theta)

  1. Die Kräfte ausgleichen

Bei konstanter Geschwindigkeit:

F_{parallel} = F_{Reibung}

Ersetzen Sie in unseren Ausdrücken:

mg sin(theta) = mu_k mg cos(theta)

Daraus können wir nach lösen mu_k:

mu_k = tan(theta)


Ausgearbeitetes Beispiel

Nehmen wir an, man beobachtet ein Objekt, wie es mit konstanter Geschwindigkeit eine Neigung hinuntergleitet, und der Neigungswinkel beträgt Theta-, wird mit 30° gemessen.

Mit der abgeleiteten Formel:

mu_k = tan(30^{circ})

mu_k ca. 0.577 (auf drei Dezimalstellen gerundet)

Somit ist der kinetische Reibungskoeffizient, mu_k, zwischen dem Objekt und der Neigung beträgt ungefähr 0.577.

Anmerkungen: Bei dieser Methode wird davon ausgegangen, dass keine anderen Kräfte (z. B. Luftwiderstand) auf das Objekt einwirken und dass sich das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit den Hang hinunter bewegt.

So ermitteln Sie den kinetischen Reibungskoeffizienten mithilfe von Geschwindigkeit und Entfernung

In vielen experimentellen oder realen Szenarien verfügen Sie möglicherweise über Informationen über die Anfangsgeschwindigkeit eines Objekts und die zurückgelegte Strecke, bevor es aufgrund von Reibung zum Stillstand kommt. Diese Daten können bei der Bestimmung des kinetischen Reibungskoeffizienten von unschätzbarem Wert sein () zwischen dem Objekt und der Oberfläche, auf der es gleitet.

kinetische Reibung mit Geschwindigkeit und Entfernung

kinetische Reibung mit Geschwindigkeit und Entfernung

Lassen Sie uns die Prinzipien dahinter verstehen:

  1. Durch Reibungskraft verrichtete Arbeit

Die von der Reibungskraft über die Strecke geleistete Arbeit () ist gleich der Änderung der kinetischen Energie des Objekts.

W_{Reibung} = mu_k N d

Wo:

  • N ist die Normalkraft (senkrechte Kraft). Auf einer horizontalen Fläche, N = mg, Wobei ist die Masse des Objekts und ist die Erdbeschleunigung (ungefähr). 9.81 , Text{m/s}^2).
  1. Änderung der kinetischen Energie

Die anfängliche kinetische Energie des Objekts (wenn es Geschwindigkeit hat). ) ist:

KE_{initial} = frac{1}{2} mv^2

Da das Objekt zum Stillstand kommt, ist seine endgültige kinetische Energie Null. Somit beträgt die Änderung der kinetischen Energie:

Delta KE = frac{1}{2} mv^2

  1. Gleichsetzung von Arbeit und Veränderung in der kinetischen Energie

Damit das Objekt zum Stillstand kommt:

W_{Reibung} = Delta KE

Ersetzen Sie in unseren Ausdrücken:

mu_k mgd = frac{1}{2} mv^2

Aus dieser Gleichung können wir nach lösen mu_k:

mu_k = frac{v^2}{2gd}


Ausgearbeitetes Beispiel

Stellen Sie sich einen Gegenstand vor, der auf einer horizontalen Fläche gleitet. Es hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 5 , Text{m/s} und bleibt nach der Fahrt stehen 10, Text{m}. Bestimmen wir den kinetischen Reibungskoeffizienten, mu_k, zwischen dem Objekt und der Oberfläche.

Mit der abgeleiteten Formel:

mu_k = frac{5^2}{2(9.81)(10)}

mu_k ca. frac{25}{196.2}

mu_k ca. 0.127 (auf drei Dezimalstellen gerundet)

Somit ist der kinetische Reibungskoeffizient, mu_k, zwischen dem Objekt und der Oberfläche beträgt ungefähr 0.127.


Anmerkungen: Diese Methode basiert auf dem Prinzip der Energieerhaltung. Es wird davon ausgegangen, dass die einzige Kraft, die auf das Objekt wirkt (was zu einer Änderung seiner kinetischen Energie führt), die Reibungskraft ist und keine anderen Kräfte (wie der Luftwiderstand) eine Rolle spielen.

So ermitteln Sie den kinetischen Reibungskoeffizienten mithilfe von Masse und Kraft

kinetische Reibung

Wenn sich ein Objekt auf einer horizontalen Fläche bewegt und Sie die auf es einwirkende Kraft und seine Masse kennen, können Sie den kinetischen Reibungskoeffizienten bestimmen () zwischen dem Objekt und der Oberfläche. Lassen Sie uns Schritt für Schritt in den Prozess eintauchen.

  1. Reibungskraft

Die Reibungskraft, die der Bewegung eines Objekts auf einer horizontalen Oberfläche entgegenwirkt, kann wie folgt angegeben werden:

F_{Reibung} = mu_k N

Wo:

  • N ist die Normalkraft (senkrechte Kraft). Auf einer horizontalen Fläche, N = mg, Wobei ist die Masse des Objekts und ist die Erdbeschleunigung (ungefähr). 9.81 , Text{m/s}^2).
  1. Auf das Objekt wirkende Nettokraft

Wenn eine Kraft () auf das Objekt ausgeübt wird, um es mit einer konstanten Geschwindigkeit auf der horizontalen Oberfläche zu bewegen, ist die Nettokraft Null (da es keine Beschleunigung gibt). Dies bedeutet, dass die aufgebrachte Kraft wird durch die Reibungskraft ausgeglichen:

F = F_{Reibung}

  1. Erkenntnis

Mit den obigen Gleichungen können wir es ausdrücken in Hinsicht auf :

F = mu_k mg

Aus dieser Gleichung können wir nach lösen mu_k:

mu_k = frac{F}{mg}


Ausgearbeitetes Beispiel

Betrachten wir ein Objekt mit einer Masse von 10 , text{kg} auf einer horizontalen Fläche geschoben wird. Um das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit in Bewegung zu halten, ist eine Kraft erforderlich 20 , text{N} wird angewandt. Bestimmen Sie den kinetischen Reibungskoeffizienten, mu_k, zwischen dem Objekt und der Oberfläche.

Mit der abgeleiteten Formel:

mu_k = frac{20}{10(9.81)}

mu_k ca. frac{20}{98.1}

mu_k ca. 0.204 (auf drei Dezimalstellen gerundet)

Somit ist der kinetische Reibungskoeffizient, mu_k, zwischen dem Objekt und der Oberfläche beträgt ungefähr 0.204.


Anmerkungen: Bei diesem Ansatz wird davon ausgegangen, dass sich das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, was bedeutet, dass es keine Beschleunigung gibt und die auf das Objekt wirkende Nettokraft Null ist. Dies ist von entscheidender Bedeutung, da wir so die aufgebrachte Kraft mit der Reibungskraft gleichsetzen können.

Häufig gestellte Fragen

Ergibt die Berechnung der Gleitreibung ohne Masse den gleichen Koeffizienten, den man unter Berücksichtigung der Masse erhält?

Ja, der Wert des Gleitreibungskoeffizienten mit oder ohne Berücksichtigung der Masse ist gleich.

Da die Reibung eine von der absoluten Masse des Systems unabhängige Größe ist, hat die Masse keinen Einfluss auf den Wert der am Prozess beteiligten Reibung. Daher bleibt der Gleitreibungskoeffizient mit oder ohne Berücksichtigung der Masse des Objekts unverändert.

Beeinflusst die Beschaffenheit des Materials den Gleitreibungskoeffizienten?

Der Gleitreibungskoeffizient ist ein Zahlenwert, der das Vorhandensein von Reibungskräften zwischen den Objekten belegt.

Da die Reibung durch die Beschaffenheit des Materials beeinflusst wird, ist es so offensichtlich, dass ihr Koeffizient auch stark von der Beschaffenheit des Materials beeinflusst wird.

Was ist notwendig, um den Gleitreibungskoeffizienten eines bewegten Objekts zu bestimmen?

Ohne den Gleitreibungskoeffizienten ist es ziemlich schwierig, die Kraft zu messen, die das Objekt dazu bringt, seine Bewegung zu behindern.

Die Reibung ist immer proportional zur normalen senkrechten Reaktion zwischen den Oberflächen. Diese Proportionalitätsbeziehung wird durch die dimensionslose Größe, den Koeffizienten, angegeben. Der Gleitreibungskoeffizient misst den Absolutwert der Reibungskraft, die das bewegte Objekt stoppt.

Kann der Wert des Gleitreibungskoeffizienten größer als 1 sein?

Im Allgemeinen reicht der Wert des kinetischen Reibungskoeffizienten von 0 bis 1. Manchmal ergibt sich ein Wert des Koeffizienten von mehr als 1.

Wenn der Einfluss der Reibungskraft stärker ist als die senkrechte Reaktion zwischen den beiden sich bewegenden Oberflächen, weist der Gleitreibungskoeffizient einen Wert größer als 1 auf. Die maximale Reibungskraft bewirkt, dass das Objekt seine Bewegung einschränkt, so dass der Gleitreibungskoeffizient automatisch ansteigt anteilig.

Führt ein größerer Gleitreibungskoeffizient zu einer Energiedissipation?

Der Energieverlust durch Reibung kann mit dem Energieerhaltungssatz beschrieben werden.

Ein größerer Gleitreibungskoeffizient bedeutet, dass die Reibungskraft stärker ist als die aufgebrachte Kraft. Die herausfordernde Aufgabe besteht darin, den Körper bei Reibung in Bewegung zu halten. Daher braucht es viel Kraft, um den Körper in Bewegung zu halten. Die maximale Kraft, die ausgeübt wird, um den Körper in Bewegung zu halten, verursacht die kinetische Energie Ableitung in Form von Wärme.

Wie groß ist der Reibungskoeffizient?

A: Der Reibungskoeffizient ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis der Reibungskraft zwischen zwei Objekten zur Kraft darstellt, die sie zusammendrückt.

Wie kann ich den Reibungskoeffizienten berechnen?

A: Der Reibungskoeffizient kann berechnet werden, indem man die Reibungskraft durch die auf das Objekt wirkende Normalkraft dividiert.

Was ist der Unterschied zwischen kinetischer und statischer Reibung?

A: Kinetische Reibung tritt auf, wenn sich zwei Objekte in relativer Bewegung befinden, während Haftreibung auftritt, wenn zwischen den beiden Objekten keine relative Bewegung stattfindet, die Objekte also in Ruhe sind.

Wie lautet die Formel für den kinetischen Reibungskoeffizienten?

A: Die Formel für den kinetischen Reibungskoeffizienten lautet μk = Fk/N, wobei μk der kinetische Reibungskoeffizient, Fk die Kraft der kinetischen Reibung und N die Normalkraft ist.

Wie kann ich den kinetischen Reibungskoeffizienten für ein sich bewegendes Objekt auf einer ebenen Fläche ermitteln?

A: Um den kinetischen Reibungskoeffizienten für ein sich bewegendes Objekt auf einer ebenen Fläche zu ermitteln, können Sie die Gleichung μk = tan(θ) verwenden, wobei θ der Winkel zwischen der kinetischen Reibungskraft und der Kraft senkrecht zur Oberfläche ist.

Wie lautet die Gleichung zur Berechnung der kinetischen Reibungskraft?

A: Die Gleichung zur Berechnung der kinetischen Reibungskraft lautet Fk = μkN, wobei Fk die kinetische Reibungskraft, μk der kinetische Reibungskoeffizient und N die Normalkraft ist.

Wie kann ich den Haftreibungskoeffizienten ermitteln?

A: Der Haftreibungskoeffizient lässt sich ermitteln, indem man die maximale Haftreibungskraft durch die Normalkraft dividiert.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Koeffizienten der Haftreibung und der Gleitreibung?

A: Der Haftreibungskoeffizient ist im Allgemeinen größer als der kinetische Reibungskoeffizient für ein bestimmtes Oberflächenpaar.

Wie kann ich ein Reibungsproblem mithilfe des Reibungskoeffizienten lösen?

A: Um ein Reibungsproblem mithilfe des Reibungskoeffizienten zu lösen, können Sie Gleichungen auf der Grundlage der Reibungsgleichung und anderer relevanter Gleichungen aufstellen und mithilfe algebraischer Methoden nach den unbekannten Variablen suchen.

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