Ausmaß der Beschleunigung: 5 Fakten, die Sie wissen sollten

BESCHLEUNIGUNG ist die Rate, mit der Geschwindigkeit Änderungen. Da die Geschwindigkeit eine Vektorgröße ist, ist auch die Beschleunigung eine Vektorgröße. Als Ergebnis erfordert es sowohl Größe als auch Richtung. In diesem Artikel werden wir uns also ansehen, wie man die Größe der Beschleunigung findet.

Wir verwenden Formeln und Beziehungen, um Größen zu berechnen und sie in bestimmten Einheiten auszudrücken. Da die Beschleunigung als die zeitliche Änderungsrate der Geschwindigkeit definiert ist, wird ihre SI-Einheit ausgedrückt als $\text{m/s}^2$ (Meter pro Sekunde im Quadrat). Die Beschleunigung wird durch verschiedene Faktoren wie Geschwindigkeit, Zeit, Kraft usw. beeinflusst. Wir werden einige verschiedene Methoden zur Schätzung der Beschleunigungsgröße durchgehen. Lesen wir weiter.

1. So ermitteln Sie die Beschleunigungsgröße Aus der Definition der Beschleunigung:

Wie wir alle wissen, bezieht sich die Beschleunigung auf die Geschwindigkeit, mit der sich die Geschwindigkeit ändert. Wenn die Anfangsgeschwindigkeit eines Körpers vi und seine Endgeschwindigkeit vf ist, kann die Beschleunigung berechnet werden, indem die Geschwindigkeitsänderung durch das Zeitintervall Δ dividiert wirdt:

(Hier ist die Vektorgröße in Fettdruck dargestellt, und vertikale Linien stehen für die Größe des Vektors oder wir können den Absolutwert des Vektors sagen, der immer positiv ist.)

Unter Verwendung von Geschwindigkeit und Zeit kann die obige Gleichung verwendet werden, um die Größe der Beschleunigung zu bestimmen.

2. So finden Sie den Beschleunigungsbetrag Aus dem zweiten Newtonschen Gesetz:

Das zweite Newtonsche Gesetz besagt, dass die Kraft durch Multiplikation der Beschleunigung mit der Masse des Körpers erhalten wird. Wie können Sie also die Größe der Beschleunigung ermitteln?

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Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gilt also: Kraft auf einen Körper ist proportional zu seiner Beschleunigung, während die Masse umgekehrt proportional zur Beschleunigung ist. Übersetzen wir diese Aussagen in die Formel für den Betrag der Beschleunigung:

und

Somit

3. So ermitteln Sie den Beschleunigungsbetrag aus den Vektorkomponenten der Beschleunigung:

Beschleunigung ist bekanntlich eine Vektorgröße. Um diese Größe zu erhalten, addieren Sie die Beschleunigungskomponenten. Hier kann die einfache Regel der Vektoraddition verwendet werden. Wenn es sich um zwei Vektorkomponenten handelt, können wir schreiben:

In der kartesischen Ebene können wir X- und Y-Koordinaten verwenden. Wie bestimmt man in diesem Fall die Größe der Beschleunigung? In einem kartesischen Koordinatensystem stehen die X- und Y-Komponenten senkrecht aufeinander. Die Größe der Beschleunigung kann durch Quadrieren der Werte und anschließendes Berechnen der Quadratwurzel der Summe berechnet werden.

Als Ergebnis lautet die Gleichung wie folgt:

Der Betrag der Beschleunigungsformel im dreidimensionalen Raum ist:

4. So finden Sie den Betrag der Zentripetalbeschleunigung:

Aufgrund der kontinuierlichen Richtungsänderung bei einer Kreisbewegung variiert die Geschwindigkeit, was zu einer Beschleunigung führt. Die Beschleunigung geht in Richtung des Kreismittelpunkts. Quadriert man die Geschwindigkeit des Körpers v und teilt sie durch den Abstand des Körpers vom Kreismittelpunkt, erhält man den Betrag der Zentripetalbeschleunigung. Somit ist die Zentripetalbeschleunigung:

5. So finden Sie den Beschleunigungsbetrag aus Bewegungsgleichungen:

Bewegungsgleichungen sind im Wesentlichen Gleichungen, die die Bewegung jedes physikalischen Systems erklären und die Beziehung zwischen Objektverschiebung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit demonstrieren.

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Bei konstantem Beschleunigungsbetrag wird auch die kinematische Bewegungsgleichung in einer Dimension zur Berechnung des Beschleunigungsbetrags verwendet.

Es folgen die Bewegungsgleichungen:

Wenn wir die Beschleunigung zum Gegenstand einer Gleichung machen, erhalten wir Folgendes:

(Dies ist dasselbe, was wir aus der Definition der Beschleunigung erhalten haben.)

So können wir den Betrag der Beschleunigung ermitteln.

Gelöste Beispiele zum Ermitteln des Beschleunigungsbetrags:

Problem 1:

Ein Auto startet aus dem Stand und erreicht in 54 Sekunden eine Geschwindigkeit von 3 km/h. Finden Sie seine Beschleunigung?

Lösung: Ein Auto startet aus Ruhe. Somit ist die Anfangsgeschwindigkeit eines Autos

Vi = 0 m/s

Vf = 54 km/h

= (54 âœ• 1000) / 3600

= 15 m/s

Î“t = 3 s

Somit BESCHLEUNIGUNG : a = (Vf – Vi) / Δt

= (15-0) / 3

Problem 2:

Bestimmen Sie die Beschleunigungen, die sich ergeben, wenn eine Nettokraft von 12 N auf ein 3 kg schweres Objekt und dann auf ein 6 kg schweres Objekt aufgebracht wird.

Lösung: Aufgebrachte Kraft F = 12 N

Objektmassen m1 = 3 kg

m2 = 6 kg

Beschleunigung eines Objekts mit einer Masse von 3 kg

a1 = F / m1

= 12 / 3

Beschleunigung eines Objekts mit einer Masse von 6 kg

a2 = F / m2

= 12 / 6

Da Masse und Beschleunigung umgekehrt proportional sind, können wir beobachten, dass mit steigender Masse die Beschleunigung abnimmt.

Problem 3:

Ein Körper bewegt sich entlang der x-Achse gemäß der Beziehung

, wobei x in Metern und t in Sekunden ist. Bestimmen Sie die Beschleunigung des Körpers bei t = 3 s.

Lösung: Hier :

t = 3s

Geschwindigkeit v = dX/dt

= d/dt ()

= -2 + 6t

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BESCHLEUNIGUNG : a = du/dt

= d/dt (-2 + 6t)

Wie wir sehen, ist die Beschleunigung für diese Bewegung nicht zeitabhängig; Die Beschleunigung ist während der gesamten Bewegung konstant und die Größe der Beschleunigung beträgt .

Problem 4:

Berechnen Sie die Zentripetalbeschleunigung eines Punkts 7.50 cm von der Achse einer Ultrazentrifuge, die sich bei dreht Revolutionen pro Minute.

Lösung: Hier ist uns gegeben:

Abstand vom Zentrum r = 7.5 cm

= 0.0750 m

Winkelgeschwindigkeit

= 589 m/s

Somit Zentripetalbeschleunigung:

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Alpa P. Rajai

Ich bin Alpa Rajai und habe meinen Master in Naturwissenschaften mit Spezialisierung auf Physik abgeschlossen. Ich bin sehr begeistert davon, über mein Verständnis von fortgeschrittener Wissenschaft zu schreiben. Ich versichere, dass meine Worte und Methoden den Lesern helfen werden, ihre Zweifel zu verstehen und klarzustellen, wonach sie suchen. Abgesehen von der Physik bin ich ausgebildete Kathak-Tänzerin und schreibe meine Gefühle manchmal auch in Form von Gedichten auf. Ich aktualisiere mich ständig in Physik und was auch immer ich verstehe, ich vereinfache es und halte es auf den Punkt, damit es den Lesern klar vermittelt wird.