Serienwiderstand finden: Detaillierte Einblicke


In diesem Artikel lernen wir die Methoden zum Finden von Serienwiderständen kennen. Die Berechnung des Ersatzwiderstands in einer Reihenschaltung ist relativ einfach und erfordert keine komplexe Mathematik.

Angenommen, wir haben zwei Widerstände, R1 und R2, wie in Bild 1 gezeigt. Wir wissen, dass der Strom an jedem Punkt einer Reihenschaltung gleich bleibt und das Potenzial an jedem Widerstand abfällt.

Daher ist [Latex] V_{1} = iR_{1} [/Latex] und [Latex] V_{2} = iR_{2} [/Latex].

Die Gesamtspannung in der Schaltung ist [Latex] V= V_{1} + V_{2} = iR_{1} + iR_{2} [/Latex]. 

Wenn R der äquivalente Widerstand ist, dann [Latex] V= iR [/Latex] 

Also [Latex] iR= iR_{1} + iR_{2} [/Latex] und [Latex] R= R_{1} + R_{2} [/Latex].

So finden Sie eine Reihenwiderstandsschaltung

So finden Sie den Reihenwiderstand – FAQs

Was sind die Eigenschaften des Serienwiderstands?

Reihenwiderstände haben in einer Schaltung eine ganze Reihe von Merkmalen, von denen das bedeutendste ist – der Ersatzwiderstand ist die einfache Addition aller Widerstände, die über eine Reihenschaltung verbunden sind.

Die anderen Serienwiderstandseigenschaften sind-

  1. Der Strom, der durch jeden in Reihe geschalteten Widerstand fließt, ist gleich.
  2. Der Spannungsabfall durch einen Vorwiderstand hängt vom Wert dieses Widerstands ab und ist gleich dem Strom × Widerstandswert.
  3. Der Ersatzwiderstand in Reihe ist immer größer als die Einzelwiderstände.

Wie wirkt sich der Serienwiderstand auf den Strom aus?

Im Gegensatz zu parallele Widerstände, bleibt der Strom unbeeinflusst, wenn er durch Vorwiderstände fließt. Es ist das Verhältnis der Quellenspannung zum Ersatzwiderstand, also der Summe der Widerstände.

Der Stromfluss in einem Stromkreis erfordert einen gewissen Widerstand im Stromkreis. Der Strom an jedem in Reihe geschalteten Widerstand ist gleich. Da bei Reihenschaltung kein Abzweig vorhanden ist, erfährt der Strom keine Aufteilung. Daher erhalten wir überall im Stromkreis den gleichen Strom, der der Gesamtstrom ist. 

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So finden Sie Serienwiderstände – FAQs

Wie groß ist der Spannungsabfall in einer Reihenschaltung?

Unter dem Ohmschen Gesetz verstehen wir den Spannungsabfall in einer Reihenschaltung. Es ist der Abfall der Spannung, wenn Strom durch den Leiter fließt, und wird zwischen zwei Endpunkten gemessen, die entlang des Leiters liegen.

Für jeden Widerstand, der die Reihenschaltung teilt, hängt der Spannungsabfall linear vom Wert des Widerstands ab. Der Spannungsabfall zwischen den beiden Seiten des Widerstands = Wert des Widerstands × Strom, der durch die Reihenschaltung fließt. Je größer der Widerstand, desto stärker fällt die Spannung ab.

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Welche Bedeutung hat der Serienwiderstand?

In jedem Stromkreis steuert und begrenzt der Widerstand den Stromfluss. Ein Ungleichgewicht des Widerstands kann einen offenen Stromkreis (bei sehr geringem Widerstand) oder einen Kurzschluss (bei sehr hohem Widerstand) verursachen und zu Schäden führen.

Widerstände in einer Reihenschaltung werden oft als „Strombegrenzer“ bezeichnet, da sie den Stromfluss begrenzen. Bei einer Leuchtdiode (LED) beispielsweise begrenzen wir den Strom, der durch die LED fließt, um sie vor Überhitzung zu schützen. Der Vorwiderstand begrenzt den Strom, sodass die LED schadlos explodieren kann.

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So finden Sie den Serienwiderstand – Numerische Probleme

A. Berechnen Sie die folgenden Werte für die im Bild gezeigte Schaltung

1.Äquivalenter Serienwiderstand

2. Der Strom durch jeden Widerstand

3.Der Spannungsabfall über jedem Widerstand

In der Schaltung sehen wir drei in Reihe geschaltete Widerstände. Daher äquivalenter Serienwiderstand = R1+ R2 + R3 = 2+3+5 = 10 Ohm. 

Wir wissen, Gesamtstrom i = Quellspannung/ Ersatzwiderstand = 25/10= 2.5 A

Nun wird die Spannungsabfall über jeder Widerstand in Reihe = Gesamtstrom in der Reihenschaltung * Widerstand dieses Widerstands. 

Daher ist der Spannungsabfall über dem 2-Ohm-Widerstand = 2.5 * 2 = 5 V

Der Spannungsabfall am 3-Ohm-Widerstand = 2.5 * 3 = 7.5 V

Die Spannungsabfall über dem 5-Ohm-Widerstand = 2.5 * 5 = 12.5 V

B. Bild 3 zeigt eine Schaltung mit vier Widerständen, wobei R1= 3R2, R2 = 2R3und R3= 5R4. Die Versorgungsspannung beträgt 18 V. Durch die Schaltung fließt ein Strom von 2 mA. Finden Sie die Werte der Widerstände und den äquivalenten Serienwiderstand. 

Ersatzwiderstand für die Schaltung [Latex] = R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4} = 3 \times 2 \times 5\: R_{4} + 2 \times 5\: R_ {4} + 5\: R_{4} = 45R_{4}\; \Omega[/Latex]

Nach dem Ohmschen Gesetz ist V=iR oder R= V/i.

Also Ersatzwiderstand = Versorgungsspannung / Strom [Latex] = \frac{18} {2 \times 10^{-3}} = 9 \times 10^{3} \: \Omega [/Latex]

Nun können wir die Werte der Widerstände aus den gegebenen Beziehungen berechnen. 

Daher ist [Latex] 45 R_{4} = 9000\; oder R_{4} = 200\; \Omega[/Latex]

[Latex] R_{3} = 5R_{4} = 5 \times 200 = 1000\; \Omega\; oder\; 1\; k\Omega [/Latex]

[Latex] R_{2} = 2R_{3} = 2 \times 1000 = 2000\; \Omega\; oder\; 2\; k\Omega [/Latex]

[Latex] R_{1} = 3R_{2} = 3 \times 2000 = 6000\; \Omega\; oder\; 6\; k\Omega [/Latex]

Äquivalenter Serienwiderstand = R1 + R2 + R3 + R4 = 200+ 1000+ 2000+ 6000 = 9200 Ohm oder 9.2 kOhm.

Kaushikee Banerjee

Ich bin ein Elektronik-Enthusiast und widme mich derzeit dem Bereich Elektronik und Kommunikation. Mein Interesse liegt in der Erforschung der neuesten Technologien. Ich bin ein begeisterter Lerner und bastle an Open-Source-Elektronik herum. LinkedIn-ID – https://www.linkedin.com/in/kaushikee-banerjee-538321175

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