So ermitteln Sie die Geschwindigkeit anhand der Höhe: Verschiedene Ansätze, Probleme, Beispiele

Wenn ein Objekt aus einer bestimmten Höhe fallen gelassen wird, beeinflusst die Schwerkraft das Objekt stark, um mehr zu erreichen Geschwindigkeit. Es ist also klar, dass die Höhe eine Einheit ist, die die Bewegung beeinflusst.

Ein frei fallendes Objekt erreicht zunächst Null Geschwindigkeit, und wenn es beginnt, sich nach unten zu bewegen, gewinnt es an Geschwindigkeit. Angenommen, wir kennen die einzige Höhe des fallenden Objekts, wie man die Geschwindigkeit mit der Höhe findet und zusammen mit der Höhe, wie die anderen Entitäten die Geschwindigkeit beeinflussen, werden in diesem Beitrag erklärt.

Wie finde ich die Geschwindigkeit mit der Höhe?

Stellen Sie sich ein Buch vor, das auf einem Tisch in einer Höhe von h über dem Boden aufbewahrt wird. Wenn das Buch vom Tisch fällt, dann wird durch die Geschwindigkeit angegeben, wie schnell das Buch auf den Boden fällt. Da sich das Buch auf der Höhe von h befindet, wie kann man dann die Geschwindigkeit mit der Höhe bestimmen?

wie man die geschwindigkeit mit der höhe findet — Freies Körperdiagramm, um zu zeigen, wie man die Geschwindigkeit mit der Höhe findet

vh 2 — Buch, das aus einer bestimmten Höhe fällt, um zu zeigen, wie man die Geschwindigkeit mit der Höhe findet

Wir wissen, dass die Geschwindigkeit berechnet werden kann, wenn man die vom Körper zurückgelegte Strecke, und die Zeit, die es braucht, um diese Entfernung zu erreichen. Mathematisch kann es geschrieben werden als:

In dem oben angegebenen Beispiel wird uns die Höhe h zur Verfügung gestellt. Das Die Körpergröße ist mit dem Potenzial verbunden Energie. Die Grundgleichung ist also nicht gültig.

In Anbetracht der potentiellen Energie, die das Buch besitzt, bevor es fällt, kann der Ausdruck geschrieben werden als:

PE = mgh.

Aber das Buch ist in Bewegung; daher wird die potentielle Energie nun in kinetische Energie umgewandelt als

Somit sind die potentielle Energie und die kinetische Energie durch die Energieerhaltung gleich. Daher kann die Gleichung geschrieben werden als

Durch Umstellen der Gleichung erhalten wir die Geschwindigkeit als

v² = 2gh

In der obigen Gleichung ist g die Erdbeschleunigung. Jedes Objekt, das aus einer bestimmten Höhe fällt, wird durch die Schwerkraft beeinflusst und wird aufgrund der Schwerkraft ständig mehr beschleunigt.

Wie finde ich Geschwindigkeit mit Beschleunigung und Höhe?

Wir wissen, wie man Geschwindigkeit mit Beschleunigung und Weg findet aus dem vorherigen Artikel. Aber wir haben mit Beschleunigung und Höhe gegeben, wie man dann die Geschwindigkeit mit Beschleunigung und Höhe anstelle der Entfernung findet?

Beschleunigung und Geschwindigkeit sind die proportionalen Größen, da die zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit die Beschleunigung ist. Wenn wir Beschleunigungsmittel haben, können wir beim Integrieren der Beschleunigung Geschwindigkeit haben. Aber in diesem Fall haben wir Beschleunigung und Höhe. Lassen Sie uns diskutieren, wie man die Geschwindigkeit mit der Höhe findet, wenn eine Beschleunigung gegeben ist.

Stellen Sie sich vor, ein Ball befindet sich in einer bestimmten Höhe über dem Boden. Der Ball wird aus der Höhe 'h' fallen gelassen und beginnt bei 'a' in Richtung der Schwerkraftbeschleunigung zu beschleunigen; das bedeutet, dass die Kugel aus der Höhe h in Richtung der Anziehungskraft fällt.

Da sowohl die Beschleunigung als auch die Erdbeschleunigung in die gleiche Richtung verlaufen, ist die Gesamtbeschleunigung des Körpers gleich der Summe der beiden Körperbeschleunigungen und der Erdbeschleunigung A = g+a. Jetzt kann die Geschwindigkeit des Balls mit der Bewegungsgleichung berechnet werden.

Aus der kinematischen Bewegungsgleichung wissen wir, dass die vom Körper zurückgelegte Strecke in Form der mathematischen Gleichung geschrieben werden kann als:

Aber wir haben die Höhe des Balls und die Beschleunigung. Der Abstand kann in der Höhe geschrieben werden als,

Die Anfangsposition des Balls, wenn er sich zu bewegen beginnt, und die Endposition des Balls gibt die Distanz an.

Also x = h – 0, dh x=h, können wir den vertikalen Abstand als Höhe sagen. Wenn wir nun x = h einsetzen, haben wir die Gleichung als

Wenn wir die obige Gleichung umstellen, haben wir

Die oben erhaltene Gleichung gibt die Geschwindigkeit des Balls bei gegebener Beschleunigung und Höhe an.

Lassen Sie uns ein anderes Beispiel anführen, wenn sich ein Projektil aus der Höhe h auf den Boden zubewegt und seine Beschleunigung größer ist als die Erdbeschleunigung, weil das Projektil durch die Luftreibung überwunden wird, dann wird die Geschwindigkeitsgleichung wie folgt berechnet:

In den kinematischen Gleichungen ist die Geschwindigkeit gegeben durch

v² = 2 Ax

Wobei x der Abstand ist. Aber hier x = h, dann

v² = 2 Ah

Betrachten Sie einen anderen Fall; Wenn Sie einen Ball in die Luft werfen, beginnt der Ball nach Erreichen der Höhe h aufgrund der Schwerkraft nach unten zu beschleunigen; die Bewegung heißt Projektilbewegung; Wie findet man in dieser Situation Geschwindigkeit mit Beschleunigung und Höhe? Die Bewegung des Balls in der Luft ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

wie man Geschwindigkeit mit Beschleunigung und Höhe findet — Diagramm, das zeigt, wie Geschwindigkeit mit Beschleunigung und Höhe mithilfe der Projektilbewegung ermittelt wird

Aus der obigen Abbildung ist die Höhe des Objekts h und die Entfernung nicht die Höhe, aber wir haben die Höhe in Bezug auf die Entfernung, indem wir die Gleichung der Projektilbewegung verwenden. Die Beziehung zwischen Abstand und Höhe kann geschrieben werden als:

Setzen wir den Abstandswert in die Bewegungsgleichung ein, erhalten wir

Wenn wir die Gleichung umstellen, erhalten wir die Geschwindigkeit als

Wie finde ich die Anfangsgeschwindigkeit mit Beschleunigung und Höhe?

Aus Beschleunigung und Höhe lässt sich unter Berücksichtigung der Bewegungsgleichung die Anfangsgeschwindigkeit ableiten.

Ein Körper beschleunigt, bedeutet, dass sich die Geschwindigkeit des Körpers mit einer bestimmten Instanz ändern muss, was auch sagt, dass der Körper anfänglich eine Geschwindigkeit hat, die sich mit der Zeit ändert. So finden Sie die Anfangsgeschwindigkeit, müssen wir die Endgeschwindigkeit des Körpers kennen.

[VORLÄUFIGE VOLLAUTOMATISCHE TEXTÜBERSETZUNG - muss noch überarbeitet werden. Wir bitten um Ihr Verständnis.] Konstantes Drehmoment: Was, Wann, Wie, Verwendung und 9 Fakten, die Sie kennen sollten

Wenn wir einen Ball in die Luft werfen, erreicht er mit einer bestimmten Geschwindigkeit eine bestimmte Höhe h und eine Beschleunigung a. Anfänglich; die Kugel bewegt sich mit der Geschwindigkeit vi. Schließlich ist die Geschwindigkeit vf. Die Gleichung der Anfangsgeschwindigkeit wird unter Verwendung der Bewegungsgleichung der Kugel geschrieben, die wie folgt berechnet werden kann.

Die Geschwindigkeit kann sein

Die Endgeschwindigkeit der Kugel ergibt sich als vf, also aus der Durchschnittsgeschwindigkeit.

Aber in der Höhe h erreicht der Ball eine Endgeschwindigkeit von Null, wenn er aufgrund der Schwerkraft auf den Boden zurückfällt.

Aber wir kennen die Zeit, die der Ball braucht, um die Höhe h. zu erreichen, nicht, also können wir die Beschleunigung nutzen. Anfangs beschleunigt der Ball gegen die Schwerkraft; seine Beschleunigung wird negativ.

Wir wissen, dass die Endgeschwindigkeit ist null, dann

Daher erhalten wir den Zeitfaktor als

Einsetzen in die Gleichung der durchschnittlichen Anfangsgeschwindigkeit erhalten wir

Wenn wir die Gleichung umstellen, erhalten wir

Wir können die Anfangsgeschwindigkeit berechnen, wenn die Endgeschwindigkeit nicht Null ist. Betrachten Sie die Gleichung,

Zu obiger Gleichung wird der Wert von t as . eingesetzt

t=(V_f+v_i)/ein

Wir erhalten die Gleichung als

(v_f+v_i) (V_f-v_i) = 2ah

Die obige Gleichung kann geschrieben werden als

v_f²-v_i² = 2ah

Neuanordnen der Terme, um die Anfangsgeschwindigkeit als . zu erhalten

v_i² = v_f²– 2ah

Wie berechnet man Geschwindigkeit mit Höhe und Zeit?

Bei vertikaler Bewegung ist die vom Körper zurückgelegte Strecke gleich der Höhe, in der sich der Körper zu bewegen beginnt.

Die Geschwindigkeit kann aus Höhe und Zeit berechnet werden. Die vom Körper zurückgelegte Strecke mit Zeit beschreibt immer die Geschwindigkeit des Körpers. Auch die physikalischen Größen wie Beschleunigung und Höhe tragen zur Ermittlung der Geschwindigkeit bei.

Wir können die Geschwindigkeit mit Höhe und Zeit auf drei Arten berechnen

Durch vertikale Bewegung des Körpers
Durch Projektilbewegung des Körpers
Nach Körpergröße vs. Zeitdiagramm

Durch vertikale Bewegung des Körpers

Wenn der Basketball in Höhe h aus dem Korb fällt und in Richtung der Schwerkraft beschleunigt, kann die Geschwindigkeit angegeben werden als

Aber die Beschleunigung ist gegeben durch

Wenn wir den Wert von a einsetzen und den Distanzterm durch die Höhe h ersetzen, erhalten wir

Beim Umordnen der Terme ist die Geschwindigkeit mit Höhe und Zeit

Durch Projektilbewegung

Betrachten Sie ein anderes Beispiel; ein Basketballspieler schießt den Ball im Abstand d vom Korb in den Korb. Der Ball macht den Projektilbewegung um den Korb zu erreichen; Dann können wir die Geschwindigkeit wie folgt berechnen:

Der allgemeine Ausdruck der Geschwindigkeit ist gegeben durch

vh 4 — Verwenden von Projectile-Filmen zur Veranschaulichung wie man geschwindigkeit mit beschleunigung findet und Höhe

Der Ball legt eine Strecke von d zusammen mit der Höhe h zurück; wenn wir die Reibung vernachlässigen, kann der Abstand geschrieben werden als

Setzen wir den Wert von x in die allgemeine Geschwindigkeitsgleichung ein, erhalten wir

Nach Körpergröße vs. Zeitdiagramm

Wenn wir ein Diagramm mit der Höhe auf der y-Achse und der Zeit auf der x-Achse zeichnen, wird das Diagramm als Höhen-Zeit-Diagramm bezeichnet.

Wir können die Geschwindigkeit aus dem Höhen-Zeit-Diagramm berechnen. Die Steigung des Höhen-Zeit-Diagramms gibt die Geschwindigkeit des Körpers an.

vhh vs. t-Diagramm — Höhe vs. Zeit Diagramm, um die Geschwindigkeit zu finden

Aus dem obigen Diagramm ist die Steigung gegeben durch

Aus dem Graphen ist AB parallel zur Höhe h und BC parallel zur Zeit t; daher können wir das sagen

AB = h und BC = t;

Aus der Definition der Geschwindigkeit können wir sagen, dass die Steigung nichts anderes als Geschwindigkeit ist. Somit ist die Steigung gleich der Geschwindigkeit.

Wie finde ich Geschwindigkeit mit Höhe und Masse?

Obwohl die Masse die Geschwindigkeit nicht beeinflusst, steuert sie die Energie und Kraft bei, die der Körper benötigt, um eine bestimmte Geschwindigkeit zu erreichen.

Die Höhe und die Masse sind die Entitäten, die mit den Objekten verbunden sind potenzielle Energie. Die Masse trägt auch zur kinetischen Energie bei, die das Objekt während der Bewegung erhält. Wenn wir die Masse kennen, wollen wir verstehen, wie man die Geschwindigkeit mit der Höhe bestimmt.

Das Objekt in einer bestimmten Höhe besitzt ein Potential, das den Körper bewegt, und es ist gleich der kinetischen Energie des Körpers während der Bewegung.

Da sowohl die potentielle Energie als auch die kinetische Energie gleich sind, können wir sie gleichsetzen.

E_p= E_k

Die kinetische Energie des Körpers ist

Wenn wir die Gleichung umstellen, erhalten wir

Am Anfang haben wir gesagt, dass potentielle Energie = kinetische Energie,

Daher kann die Gleichung umgeschrieben werden als

Im Allgemeinen ist die potentielle Energie E_p= mgh.

Die Antwort, die wir aus der potentiellen Energie erhalten haben, kann in die obige Gleichung eingesetzt werden, um die Geschwindigkeit des Körpers zu erhalten.

Wie finde ich Geschwindigkeit mit Höhe und Schwerkraft?

Wenn Sie einen Stein in die Luft werfen, fällt er aufgrund der Schwerkraft auf den Boden. Es ist ein allgemeiner Prozess. Aber haben Sie beobachtet, dass die Geschwindigkeit des Balls? Die Geschwindigkeit des Steins bei der Abwärtsbewegung ist etwas geringer als die Geschwindigkeit des gleichen Steins beim Zurückfallen.

Die obige Aussage verdeutlicht, dass die Geschwindigkeit auch aufgrund der Schwerkraft variieren kann. Die Schwerkraft tritt in Aktion, wenn ein Körper in einer bestimmten Höhe platziert wird; Da die Schwerkraft eine anziehende Kraft ist, versucht sie, den Körper in der Höhe auf den Boden zu bringen – basierend auf diesen Daten, Wie finde ich Geschwindigkeit mit Höhe und Entfernung?

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Im vorherigen Abschnitt wurde eine Möglichkeit zum Auffinden des Geschwindigkeit mit Höhe und Schwerkraft. Lassen Sie uns diskutieren, wie man die Geschwindigkeit mit der Höhe und dem Abstand bestimmt, indem wir die kinematische Bewegungsgleichung betrachten.

Die Höhe ist immer gleich dem Abstand aus der kinematischen Abstandsgleichung. Daher können wir den Abstand als Höhe betrachten. Die Gleichung lautet also

Wenn die Bewegung des Steins in Richtung der Schwerkraft erfolgt, ist die Beschleunigung nur auf die Schwerkraft zurückzuführen; daher kann die Gleichung umgeschrieben werden als

Wenn man die Terme neu anordnet, lautet die Gleichung

Die obige Gleichung gibt die Geschwindigkeit mit der Höhe und die Schwerkraft mit dem Zeitfaktor an. Wenn der Körper gegen die Schwerkraft beschleunigt, dann

g = -g

Wie finde ich die Geschwindigkeit mit Höhe und Winkel?

Wenn ein Körper beginnt, aus einer bestimmten Höhe auf die Oberfläche zu fallen, bildet er mit dem Fallpunkt einen Winkel θ. Der Winkel, den das Objekt bildet, hilft uns, die Antwort zu finden, wie man die Geschwindigkeit mit der Höhe bestimmt.

Das Verschiebung des Körpers in der vertikalen Position ist die Höhe. Die vertikale Geschwindigkeitskomponente kann geschrieben werden als

v = v sinθ

Wenn der Körper welche herstellt horizontale Verschiebung, dann ist Geschwindigkeit

v = v cosθ

Aus der Bewegungsgleichung können die vertikalen und horizontalen Geschwindigkeiten geschrieben werden als

v_x = v cosθ

v_y = v sinθ-gt; wobei g die Erdbeschleunigung ist

Bei maximaler Höhe v_y= 0 = v sinθ –gt

v sinθ = gt

Wenn ein Körper unter einem Winkel θ fallen gelassen wird und sich mit der Geschwindigkeit v fortbewegt, ist seine Reichweite gegeben durch

Daher verwendet man den Wert von R,

Daher kann die Geschwindigkeit umgeschrieben werden als

Gelöste Probleme bei der Berechnung der Geschwindigkeit mit der Höhe

Aufgabe 1) Ein Ball wird aus 15 m Höhe fallen gelassen und erreicht den Boden mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Berechne die Geschwindigkeit des Balls.

Lösung:

Wir sind nur mit Höhe h = 15m versehen.

Da sich der Ball in Richtung Boden bewegt, erfolgt die Bewegung aufgrund der Erdbeschleunigung g. Der Wert der Erdbeschleunigung beträgt g = 9.8 m/s². Die Geschwindigkeit des Balls ist

Ersetzen der Werte von h und g;

v = 17.14 m/s.

Aufgabe 2) Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Steins, der aus einer Höhe von 3 m fällt, und seine Beschleunigung beträgt 2 m/s², und finden Sie daher die Zeit, die der Stein braucht, um den Boden zu erreichen.

Lösung:

Gegebene Daten: Höhe h = 3m

Beschleunigung des Steins a = 2 m/s².

Die Geschwindigkeit des Steins ist gegeben durch

v = 3.46 m/s.

Die Zeit, die der Stein braucht, um den Boden zu erreichen, ergibt sich aus der Gleichung:

t = 1.79 s.

Aufgabe 3) Ein Objekt mit einer Masse von 3 kg fällt aus 7 m Höhe und beschleunigt sich aufgrund der Schwerkraft. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Objekts.

Lösung:

Die Daten sind angegeben – die Masse des Objekts m = 3kg.

Höhe, bei der das Objekt abgesunken ist h = 7 m.

Erdbeschleunigung g = 9.8 m/s².

Da die Bewegung des Objekts auf Masse, Höhe und Schwerkraft zurückzuführen ist, ist die geleistete Arbeit gleich der potentiellen Energie. es wird gegeben von

E_p = mgh

Das Objekt bewegt sich, daher besitzt das Objekt kinetische Energie; es wird durch die Formel dargestellt,

Wenn sich ein Objekt zu bewegen beginnt, wird seine potentielle Energie nun aufgrund der Energieerhaltung als kinetische Energie bezeichnet.

Deshalb E_p= E_k

Die potentielle Energie ist E_p = 3×9.8×7

E_p = 205.8 J

Ersetzen von Ep = Ek = 205.8 J.

v² = 137.2

v = 11.71 m/s.

Aufgabe 4) Ein Athlet schießt einen Kugelstoß in vertikaler Richtung in die Luft und es dauert 3 Sekunden, um aus einer Höhe von 7 m über dem Boden vertikal auf den Boden zu fallen. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, während der Kugelstoß zur Erde zurückkehrt.

Lösung:

Gegebene Daten – die Höhe vom Boden h = 7 m.

Es wird Zeit benötigt, um den Boden zu erreichen = 3 Sekunden.

Die Geschwindigkeit ist gegeben durch

v = 2.33 m/s.

Aufgabe 5) Ein Körper mit einer Masse von 4 kg wird in einer Höhe von 11 Metern über dem Boden in einem Winkel von 20° fallen gelassen. Berechne die Geschwindigkeit des Körpers. (Nehmen Sie die Erdbeschleunigung als 10 m/s . an²)

Lösung:

Die Daten sind angegeben – die Masse des Körpers m = 4 kg.

Höhe h = 11 m.

Winkel θ = 20°.

Erdbeschleunigung g = 10 m/s².

Die Geschwindigkeit ist gegeben durch

v = 43.45 m/s.

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit mit der Höhe?

A: Die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit anhand der Höhe lautet v = √(2gh), wobei v die Geschwindigkeit, g die Erdbeschleunigung und h die Höhe ist.

In welcher Beziehung steht die Infinitesimalrechnung zur Ermittlung der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Höhe?

Derivate: Von der Geschwindigkeit zur Beschleunigung

Geschwindigkeit ist ein Maß dafür, wie schnell sich die Position eines Objekts im Laufe der Zeit ändert. In der Analysis verwenden wir die Ableitung, um diese Änderungsrate zu bestimmen. Die Ableitung der Position eines Objekts nach der Zeit gibt uns seine Geschwindigkeit.

$v(t) = \frac{d}{dt}s(t)$

wo:

$v (t)$ ist die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit.
$s (t)$ ist die Position als Funktion der Zeit.
$\frac{d}{dt}$ bezeichnet die Ableitung nach der Zeit.

Beschleunigung: Die Ableitung der Geschwindigkeit

[VORLÄUFIGE VOLLAUTOMATISCHE TEXTÜBERSETZUNG - muss noch überarbeitet werden. Wir bitten um Ihr Verständnis.] So finden Sie die Amplitude einer Querwelle: Probleme, Beispiele und Fakten

Die Schwerkraft beeinflusst die Bewegung von Objekten, indem sie sie mit konstanter Geschwindigkeit in Richtung Erde beschleunigt. Diese Beschleunigung (bezeichnet als $g$ , Ungefähr $9.81 m / s ^ 2$ nach unten) ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Mithilfe der Analysis drücken wir dies als Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit aus.

$a(t) = \frac{d}{dt}v(t)$

Für ein Objekt, das nur dem Einfluss der Schwerkraft unterliegt, ist die Beschleunigung konstant, also:

$a(t) = -g$

Integrale: Von der Beschleunigung zur Geschwindigkeit

Wenn wir die Beschleunigung kennen, können wir die Geschwindigkeit durch Integration der Beschleunigungsfunktion ermitteln. Da die Erdbeschleunigung konstant ist, ist das Beschleunigungsintegral eine lineare Funktion der Zeit:

$v(t) = \int a(t) , dt = \int -g , dt = -gt + C$

woher $C$ ist die Integrationskonstante, die bestimmt werden kann, wenn wir die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts kennen.

Geschwindigkeit und Höhe: Die integrale Beziehung

Um die Geschwindigkeit mit der Höhe in Beziehung zu setzen, integrieren wir die Geschwindigkeitsfunktion über die Zeit, wodurch wir die Position (in diesem Fall die Höhe) als Funktion der Zeit erhalten.

$s(t) = \int v(t) , dt$

Wenn wir den Ausdruck für die Geschwindigkeit einsetzen, den wir durch Integration der Beschleunigung gefunden haben, erhalten wir:

$s(t) = \int (-gt + C), dt = -\frac{1}{2}gt^2 + Ct + D$

Hier $D$ ist eine weitere Integrationskonstante, die die Anfangshöhe darstellt. Indem wir diese Konstanten unter Verwendung von Anfangsbedingungen auflösen, können wir die Positionsfunktion vollständig bestimmen

Was ist freier Fall?

A: Freier Fall ist die Bewegung eines Objekts allein unter dem Einfluss der Schwerkraft. Im freien Fall ist die einzige Kraft, die auf das Objekt einwirkt, die Schwerkraft.

Wie kann ich die Höhe berechnen, aus der ein Objekt fallen gelassen wird?

Die Formel zur Berechnung der Höhe ℎh von dem ein Objekt ohne Anfangsgeschwindigkeit fallen gelassen wird, ergibt sich aus der kinematischen Gleichung:

wo:

ℎh ist die Höhe in Metern (m),
g ist die Erdbeschleunigung (ungefähr 9.81 /29.81).m/s2 auf der Erdoberfläche),
t ist die Zeit in Sekunden (s), die das Objekt benötigt, um den Boden zu berühren.

Wenn Sie wissen, wie lange es gedauert hat, bis das Objekt gefallen ist, können Sie die Werte einfach in diese Gleichung einsetzen, um die Höhe zu ermitteln. Wenn Sie die Zeit messen, die ein Objekt benötigt, um den Boden zu berühren, können Sie den Luftwiderstand für kleine Höhen und niedrige Geschwindigkeiten ignorieren.

Bei der Berechnung der Höhe, aus der ein Objekt fallen gelassen wird, gehen wir davon aus, dass es sich im freien Fall befindet, was bedeutet, dass die einzige auf es wirkende Kraft die Schwerkraft ist. Die Höhe kann mit der folgenden kinematischen Gleichung berechnet werden:

$h = \frac{1}{2} gt^2$

In dieser Formel:

ℎh stellt die Höhe dar, aus der das Objekt fallen gelassen wird (in Metern, m).
g ist die Erdbeschleunigung, die ungefähr beträgt $9.81 , m/s^2$ nahe der Erdoberfläche.
t ist die Zeit in Sekunden (s), die das Objekt benötigt, um zu Boden zu fallen.

Um die Höhe zu ermitteln, messen Sie einfach die Zeit vom Fallenlassen des Objekts bis zum Auftreffen auf den Boden. Verwenden Sie diese Zeit dann in der obigen Formel.

Wenn ein Objekt beispielsweise 3 Sekunden braucht, um den Boden zu treffen, wird die Höhe, aus der es fallen gelassen wurde, wie folgt berechnet:

$h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 , m/s^2 \cdot (3 , s)^2$

$h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 , m/s^2 \cdot 9 , s^2$

$h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 81$

$h = 4.905 \cdot 81$

$h = 397.305 , m$

Das Objekt wurde also aus einer Höhe von etwa 397.305 Metern abgeworfen.

Wie wirkt sich die Höhe auf die Geschwindigkeit aus?

A: Je höher das Objekt ist, desto größer ist seine potentielle Gravitationsenergie. Wenn das Objekt fällt, wird diese potenzielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, was zu einer Erhöhung der Geschwindigkeit führt.

Wie groß ist die Endgeschwindigkeit eines Objekts, das auf dem Boden aufschlägt?

A: Die Endgeschwindigkeit eines Objekts, das auf dem Boden aufschlägt, ist seine Aufprallgeschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit kann mit der Formel v = √(2gh) berechnet werden, wobei v die Endgeschwindigkeit, g die Erdbeschleunigung und h die Höhe ist, aus der das Objekt fallen gelassen wurde.

Welche Rolle spielt die Schwerkraft bei der Geschwindigkeit mit der Höhe?

A: Die Schwerkraft ist die Kraft, die Objekte zum Erdmittelpunkt zieht. Im Zusammenhang mit der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Höhe ist die Schwerkraft für die Beschleunigung des Objekts beim Fall verantwortlich und erhöht seine Geschwindigkeit.

Wie kann ich die Geschwindigkeit eines vertikal geworfenen Objekts berechnen?

A: Um die Geschwindigkeit eines vertikal geworfenen Objekts zu berechnen, können Sie die Gleichung v = u + gt verwenden, wobei v die Endgeschwindigkeit, u die Anfangsgeschwindigkeit, g die Erdbeschleunigung und t die Zeit ist Es dauert, bis das Objekt seine maximale Höhe erreicht.

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Keerthi Murthi

Ich bin Keerthi K Murthy und habe einen Abschluss in Physik mit Spezialisierung auf dem Gebiet der Festkörperphysik. Ich habe Physik immer als ein grundlegendes Fach betrachtet, das mit unserem täglichen Leben verbunden ist. Als Student der Naturwissenschaften genieße ich es, neue Dinge in der Physik zu erkunden. Als Autor ist es mein Ziel, die Leser mit meinen Artikeln auf vereinfachte Weise zu erreichen.

Wie finde ich die Geschwindigkeit mit der Höhe?

Wie finde ich Geschwindigkeit mit Beschleunigung und Höhe?

Wie finde ich die Anfangsgeschwindigkeit mit Beschleunigung und Höhe?

Wie berechnet man Geschwindigkeit mit Höhe und Zeit?

Wie finde ich Geschwindigkeit mit Höhe und Masse?

Wie finde ich Geschwindigkeit mit Höhe und Schwerkraft?

Wie finde ich die Geschwindigkeit mit Höhe und Winkel?

Gelöste Probleme bei der Berechnung der Geschwindigkeit mit der Höhe

Aufgabe 1) Ein Ball wird aus 15 m Höhe fallen gelassen und erreicht den Boden mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Berechne die Geschwindigkeit des Balls.

Aufgabe 2) Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Steins, der aus einer Höhe von 3 m fällt, und seine Beschleunigung beträgt 2 m/s2, und finden Sie daher die Zeit, die der Stein braucht, um den Boden zu erreichen.

Aufgabe 3) Ein Objekt mit einer Masse von 3 kg fällt aus 7 m Höhe und beschleunigt sich aufgrund der Schwerkraft. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Objekts.

Aufgabe 4) Ein Athlet schießt einen Kugelstoß in vertikaler Richtung in die Luft und es dauert 3 Sekunden, um aus einer Höhe von 7 m über dem Boden vertikal auf den Boden zu fallen. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, während der Kugelstoß zur Erde zurückkehrt.

Aufgabe 5) Ein Körper mit einer Masse von 4 kg wird in einer Höhe von 11 Metern über dem Boden in einem Winkel von 20° fallen gelassen. Berechne die Geschwindigkeit des Körpers. (Nehmen Sie die Erdbeschleunigung als 10 m/s . an2)

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit mit der Höhe?

In welcher Beziehung steht die Infinitesimalrechnung zur Ermittlung der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Höhe?

Was ist freier Fall?

Wie kann ich die Höhe berechnen, aus der ein Objekt fallen gelassen wird?

Wie wirkt sich die Höhe auf die Geschwindigkeit aus?

Wie groß ist die Endgeschwindigkeit eines Objekts, das auf dem Boden aufschlägt?

Welche Rolle spielt die Schwerkraft bei der Geschwindigkeit mit der Höhe?

Wie kann ich die Geschwindigkeit eines vertikal geworfenen Objekts berechnen?

Hallo Mitleser,

Aufgabe 2) Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Steins, der aus einer Höhe von 3 m fällt, und seine Beschleunigung beträgt 2 m/s², und finden Sie daher die Zeit, die der Stein braucht, um den Boden zu erreichen.

Aufgabe 5) Ein Körper mit einer Masse von 4 kg wird in einer Höhe von 11 Metern über dem Boden in einem Winkel von 20° fallen gelassen. Berechne die Geschwindigkeit des Körpers. (Nehmen Sie die Erdbeschleunigung als 10 m/s . an²)