So finden Sie die Spannung über dem Widerstand: Beispiel für mehrere Ansätze und Probleme

So ermitteln Sie die Spannung an einem Widerstand

Bei der Arbeit mit elektrischen Schaltkreisen ist es wichtig zu verstehen, wie man die Spannung an einem Widerstand ermittelt. Die Spannung an einem Widerstand bezieht sich auf die Potentialdifferenz oder den Spannungsabfall, der am Widerstand auftritt, wenn elektrischer Strom durch ihn fließt. In diesem Blogbeitrag werden wir verschiedene Methoden zur Berechnung und Messung der Spannung an einem Widerstand untersuchen. Wir stellen Ihnen auch praktische Beispiele zur Verfügung, um Ihr Verständnis zu festigen.

So berechnen Sie die Spannung an einem Widerstand

Verwendung des Ohmschen Gesetzes zur Berechnung der Spannung

Das Ohmsche Gesetz ist ein Grundprinzip der Elektronik, das Spannung, Strom und Widerstand in Beziehung setzt. Nach dem Ohmschen Gesetz kann die Spannung an einem Widerstand (V) berechnet werden, indem der durch den Widerstand fließende Strom (I) mit seinem Widerstandswert (R) multipliziert wird. Mathematisch lässt sich dies wie folgt ausdrücken:

Nehmen wir an, wir haben einen Stromkreis mit einem Widerstand von 10 Ohm, durch den ein Strom von 2 Ampere fließt. Wir können die Spannung am Widerstand mithilfe des Ohmschen Gesetzes wie folgt berechnen:

Daher beträgt die Spannung am Widerstand 20 Volt.

Spannung ohne Strom berechnen

Manchmal müssen Sie möglicherweise die Spannung an einem Widerstand ermitteln, ohne den durch ihn fließenden Strom zu kennen. In solchen Fällen können Sie die Spannungsteilergleichung verwenden. Mit der Spannungsteilergleichung können Sie die Spannung an einem Widerstand basierend auf dem Verhältnis seines Widerstandswerts zum Gesamtwiderstand im Stromkreis berechnen.

Die Spannung an einem bestimmten Widerstand (Vr) kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Wo:
– Vr ist die Spannung am interessierenden Widerstand.
– Rr ist der Widerstandswert des interessierenden Widerstands.
– Rt ist der Gesamtwiderstand im Stromkreis.
– Vt ist die Gesamtspannung im Stromkreis.

Betrachten Sie beispielsweise eine Schaltung mit zwei in Reihe geschalteten Widerständen. Der Gesamtwiderstand beträgt 20 Ohm und die Gesamtspannung im Stromkreis beträgt 10 Volt. Wenn einer der Widerstände einen Wert von 5 Ohm hat und Sie die Spannung darüber ermitteln möchten, können Sie die Spannungsteilergleichung verwenden:

Daher beträgt die Spannung am 5-Ohm-Widerstand 2.5 Volt.

Berechnung der Spannung an einem in Reihe geschalteten Widerstand

Bei einer Reihenschaltung wird die Gesamtspannung anhand ihrer einzelnen Widerstandswerte auf die Widerstände aufgeteilt. Die Spannung an jedem Widerstand ist proportional zu seinem Widerstandswert. Um die Spannung an einem bestimmten Widerstand in einer Reihenschaltung zu berechnen, können Sie die folgende Formel verwenden:

Wo:
– Vr ist die Spannung am interessierenden Widerstand.
– Rr ist der Widerstandswert des interessierenden Widerstands.
– Rt ist der Gesamtwiderstand im Stromkreis.
– Vt ist die Gesamtspannung im Stromkreis.

Betrachten wir eine Reihenschaltung mit drei Widerständen, R1 = 5 Ohm, R2 = 10 Ohm und R3 = 15 Ohm. Die Gesamtspannung im Stromkreis beträgt 12 Volt. Wenn wir die Spannung an R2 ermitteln möchten, können wir die Formel verwenden:

Daher beträgt die Spannung am Widerstand R2 4 Volt.

Berechnung der Spannung an einem parallel geschalteten Widerstand

In einer Parallelschaltung ist die Spannung an jedem Widerstand gleich, während der Strom anhand der Widerstandswerte aufgeteilt wird. Um die Spannung an einem Widerstand in einer Parallelschaltung zu berechnen, können Sie die folgende Formel verwenden:

Wo:
– Vr ist die Spannung am interessierenden Widerstand.
– Vt ist die Gesamtspannung im Stromkreis.

Stellen Sie sich eine Parallelschaltung mit drei Widerständen vor, von denen jeder einen Widerstandswert von 10 Ohm hat. Die Gesamtspannung im Stromkreis beträgt 15 Volt. Wenn wir die Spannung an einem der Widerstände ermitteln möchten, können wir die Formel verwenden:

Daher beträgt die Spannung an jedem Widerstand 15 Volt.

So messen Sie die Spannung an einem Widerstand

Verwenden eines Multimeters zum Messen der Spannung

Ein Multimeter ist ein vielseitiges Werkzeug zum Messen verschiedener elektrischer Größen, einschließlich Spannung. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Spannung an einem Widerstand mit einem Multimeter zu messen:

1. Stellen Sie das Multimeter auf den Spannungsmessmodus ein.
2. Schließen Sie die Multimeterleitungen parallel zum Widerstand an und achten Sie dabei auf die richtige Polarität.
3. Lesen Sie den auf dem Multimeter angezeigten Spannungswert ab.

Stellen Sie sicher, dass Sie am Multimeter einen geeigneten Spannungsbereich auswählen, um einen genauen Messwert zu erhalten.

Verwendung eines Oszilloskops zur Spannungsmessung

Ein Oszilloskop ist ein fortschrittlicheres Instrument zur Visualisierung und Messung elektrischer Wellenformen. Um die Spannung an einem Widerstand mit einem Oszilloskop zu messen, können Sie die folgenden Schritte ausführen:

1. Schließen Sie die Oszilloskoptastköpfe parallel zum Widerstand an und achten Sie dabei auf die richtige Polarität.
2. Passen Sie die Oszilloskopeinstellungen an, um die Spannungswellenform anzuzeigen.
3. Lesen Sie den Spannungswert vom Oszilloskopbildschirm ab.

Ein Oszilloskop bietet eine visuelle Darstellung der Spannungswellenform und ermöglicht Ihnen die Analyse der Signaleigenschaften.

Spannungsmessung in LTSpice

LTSpice ist eine beliebte Software zur Schaltungssimulation. Es ermöglicht die Simulation und Messung verschiedener elektrischer Größen, einschließlich Spannung. Um die Spannung an einem Widerstand mit LTSpice zu messen, können Sie die folgenden Schritte ausführen:

1. Erstellen Sie in LTSpice einen Schaltplan, einschließlich des gewünschten Widerstands.
2. Führen Sie die Simulation aus.
3. Verwenden Sie den Spannungstastkopf, um die Spannung am Widerstand zu messen.
4. Lesen Sie den Spannungswert aus den Simulationsergebnissen ab.

LTSpice bietet eine genaue Darstellung des Schaltkreisverhaltens und ist damit ein wertvolles Werkzeug für Spannungsmessungen.

Praktische Beispiele zum Ermitteln der Spannung an einem Widerstand

Ermitteln der Spannung in einem Kombinationsstromkreis

Betrachten Sie eine Kombinationsschaltung mit Widerständen sowohl in Reihen- als auch in Parallelschaltung. Um die Spannung an einem bestimmten Widerstand zu ermitteln, wenden Sie die entsprechenden Formeln und Techniken an, die zuvor für Reihen- und Parallelschaltungen besprochen wurden.

Ermitteln der Spannung an jedem Widerstand in einer Reihenschaltung

In einer Reihenschaltung ist die Spannung an jedem Widerstand proportional zu seinem Widerstandswert. Um die Spannung an jedem Widerstand zu ermitteln, können Sie die Formel verwenden:

Wenden Sie diese Formel für jeden Widerstand in der Reihenschaltung an, um die Spannung an jedem Widerstand zu bestimmen.

Ermitteln der Spannung an parallelen Widerständen

In einer Parallelschaltung ist die Spannung an jedem Widerstand gleich. Um die Spannung an jedem Widerstand zu ermitteln, messen Sie einfach die Spannung an einem beliebigen Punkt im Stromkreis.

Ermitteln der Spannung an zwei Widerständen

Stellen Sie sich eine Schaltung mit zwei in Reihe geschalteten Widerständen vor. Um die Spannung an jedem Widerstand zu ermitteln, verwenden Sie die Spannungsteilergleichung:

Wenden Sie diese Formel für jeden Widerstand separat an, um die Spannung an ihm zu berechnen.

Durch Anwendung der entsprechenden Formeln und Techniken können Sie die Spannung an jedem Widerstand in verschiedenen Schaltungskonfigurationen ermitteln.

Denken Sie daran, dass das Verständnis, wie man die Spannung an einem Widerstand ermittelt, für die Analyse und den Entwurf elektrischer Schaltkreise von entscheidender Bedeutung ist. Ganz gleich, ob Sie ein Elektronik-Enthusiast, ein Student oder ein Profi sind, dieses Wissen wird Ihr Verständnis und Ihre Fähigkeit, effektiv mit Schaltkreisen zu arbeiten, erheblich verbessern.

Nachdem Sie nun verschiedene Methoden zur Berechnung und Messung der Spannung an einem Widerstand kennengelernt haben, sind Sie für die Bewältigung verschiedener Schaltungsherausforderungen bestens gerüstet. Üben Sie weiter, und bald werden Sie ein Meister darin sein, Spannungsabfälle zu analysieren und das Verhalten von Schaltkreisen zu verstehen.

Viel Spaß beim Entdecken und Experimentieren!

Wie hängt der Spannungsabfall an einem Widerstand mit dem Verständnis des Spannungsabfalls für ein Kabel zusammen?

Der Spannungsabfall an einem Widerstand kann mit dem Spannungsabfall an einem Kabel verglichen werden. Wenn ein Strom durch einen Widerstand fließt, entsteht nach dem Ohmschen Gesetz ein Spannungsabfall an ihm. Wenn elektrischer Strom durch ein Kabel fließt, kommt es aufgrund des Widerstands des Kabels ebenfalls zu einem Spannungsabfall entlang der Länge. Dieses Verständnis des Spannungsabfalls für Kabel ist in der Elektrotechnik von entscheidender Bedeutung, da es bei der Bestimmung der geeigneten Kabelgröße und der Minimierung von Leistungsverlusten hilft. Um einen tieferen Einblick in den Spannungsabfall bei Kabeln zu erhalten, können Sie den Artikel lesen Spannungsabfall für Kabel verstehen.

Numerische Probleme beim Ermitteln der Spannung am Widerstand

Problem 1:

In einem Stromkreis ein Widerstand mit Widerstand ist mit einer Spannungsquelle mit elektromotorischer Kraft verbunden . Finden Sie die Spannung am Widerstand.

Lösung:
Um die Spannung am Widerstand zu ermitteln, können wir das Ohmsche Gesetz verwenden, das besagt, dass die Spannung an einem Widerstand gleich dem durch ihn fließenden Strom multipliziert mit seinem Widerstandswert ist.

Ohm'sches Gesetz:

Wir müssen den Strom ermitteln, der durch den Stromkreis fließt. Dazu können wir eine andere Formel verwenden, die den Strom mit der EMK und dem Gesamtwiderstand im Stromkreis in Beziehung setzt.

Formel:

Da es im Stromkreis nur einen Widerstand gibt, ist der Gesamtwiderstand gleich dem Widerstandswert des Widerstands.

Wenn wir die angegebenen Werte in die Formeln einsetzen, erhalten wir:

Daher beträgt die Spannung am Widerstand 12 V.

Problem 2:

In einem Stromkreis ein Widerstand mit Widerstand ist mit einer elektromotorischen Kraft an eine Batterie angeschlossen . Finden Sie den Strom, der durch den Widerstand fließt.

Lösung:
Um den durch den Widerstand fließenden Strom zu ermitteln, können wir erneut das Ohmsche Gesetz verwenden, das besagt, dass der durch einen Widerstand fließende Strom gleich der an ihm anliegenden Spannung geteilt durch seinen Widerstandswert ist.

Ohm'sches Gesetz:

Wenn wir die angegebenen Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

Daher beträgt der durch den Widerstand fließende Strom 2.4 A.

Problem 3:

In einem Stromkreis ein Widerstand mit Widerstand ist mit einer elektromotorischen Kraft an eine Batterie angeschlossen . Ermitteln Sie die Verlustleistung des Widerstands.

Lösung:
Um die Verlustleistung des Widerstands zu ermitteln, können wir die Formel verwenden:

Wenn wir die angegebenen Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

Daher beträgt die Verlustleistung des Widerstands 32 W.

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