Hydraulischer Durchmesser: Berechnung von Rohr, Rechteck, Ellipse, FAQs

Inhaltsverzeichnis

Definition des hydraulischen Durchmessers

Kreis ist die einfachste Form, die einfachste Form der Berechnungen ergibt sich bei kreisförmigen Querschnitten. Wenn Flüssigkeit durch einen nicht kreisförmigen Kanal strömt, wandeln wir den Querschnitt für bequeme Berechnungen in einen kreisförmigen um. Dieser neu abgeleitete Durchmesser des kreisförmigen Querschnitts heißt als hydraulischer Durchmesser. Es wird als D . bezeichnet_h. Daher können wir mit dem Konzept des hydraulischen Durchmessers die gleichen Ergebnisse für einen nicht kreisförmigen Kanal wie für einen kreisförmigen Kanal finden.

Hydraulische Durchmessergleichung

Der hydraulische Durchmesser kann mit der unten angegebenen Formel ermittelt werden:

Dh = 4A/P

Woher,
D_h ist hydraulischer Durchmesser
A ist eine Fläche mit nicht kreisförmigem Querschnitt
P ist der benetzte Umfang des nicht kreisförmigen Querschnitts

Der hydraulische Durchmesser ist eine Funktion des hydraulischen Radius R_h, die durch Teilung der Querschnittsfläche, A durch den benetzten Umfang, P ermittelt werden kann.

Beachten Sie, dass D_h = 4R_h

Diese Beziehung unterscheidet sich von der herkömmlichen Beziehung zwischen Durchmesser und Radius (dh D = 2R). Dieser Unterschied entsteht nur beim Umwandeln von nicht kreisförmigen Querschnitten in kreisförmig.

Hinweis: Gesetz von Impulserhaltung bei der Berechnung des hydraulischen Durchmessers erfüllt ist. Außerdem entspricht der hydraulische Durchmesser nicht dem normalen Durchmesser. Dh ist nur für runde Leitungen gleich.

Hydraulischer Durchmesser und Reynold-Zahl

Die Reynoldszahl wird in der Strömungsmechanik und verwendet Wärmeübertragung, um die Art der Strömung zu finden, laminar oder turbulent. Der hydraulische Durchmesser wird in der Formel zur Berechnung der Reynoldszahl verwendet.
Die Reynold-Zahl ist das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften. Es ist eine dimensionslose Zahl, die nach dem irischen Wissenschaftler Osborne Reynolds benannt ist, der dieses Konzept 1883 populär machte.

Diese Zahl zeigt den Effekt der Viskosität bei der Steuerung der Geschwindigkeit des fließenden Fluids. Bei laminarer Strömung entwickelt sich ein lineares Viskositätsprofil. Bei der laminaren Strömung fließt das Fluid so, dass es den Anschein hat, als würde es in parallelen Schichten fließen. Diese Schichten überschneiden sich nicht und bewegen sich ohne Unterbrechung zwischen ihnen. Dies Art der Strömung tritt normalerweise bei langsamen geschwindigkeiten auf. Bei langsamen Geschwindigkeiten findet keine Vermischung zweier Schichten statt und Flüssigkeit fließt in übereinander gestapelten Schichten.

Die laminare Strömung hilft uns, den Durchfluss von hochviskosen Flüssigkeiten zu messen, da diese Art von Strömung eine lineare Beziehung zwischen der Durchflussrate und ergibt Druckabfall. Günstig Bedingungen für laminare Strömung ist hochviskos und hat eine niedrige Geschwindigkeit. Bei höheren Geschwindigkeiten beginnen sich die Flüssigkeitspartikel anders zu verhalten, was zu einer Vermischung der Flüssigkeitsschichten führt. Eine solche Vermischung führt zu Turbulenzen und daher zu dem Namen turbulente Strömung. Eine turbulente Strömung ist wünschenswert, wenn ein richtiges Mischen des Fluids erforderlich ist. Ein solches Beispiel ist das Mischen von Brennstoff mit Oxidationsmittel in Raketentriebwerken. Turbulenz hilft beim gründlichen Mischen von Flüssigkeit.
Die Reynold-Zahl kann aus der unten angegebenen Gleichung berechnet werden:

Woher,
Re ist Reynolds Nummer
u ist die mittlere Geschwindigkeitsgeschwindigkeit (in m/s)
ν ist die kinematische Viskosität (in m²/ S)
Dh ist der hydraulische Durchmesser (in m)

In einem runden Rohr,
Laminarer Fluss, Re < 2000
Transiente Strömung, 2000 < Re <4000
Turbulente Strömung, Re > 4000

Für eine flache Platte
Laminarer Fluss, Re <5,00,000
Turbulente Strömung, Re > 5,00,000

Hydraulischer Durchmesser des Rundrohrs | hydraulischer Durchmesser des Zylinders

Rundrohre sind die am häufigsten verwendeten Rohre für den Transport von Flüssigkeit/Gas von einem Ort zum anderen (auch über große Entfernungen). Wasserleitungen sind ein echtes Beispiel für runde Kanäle, die zum Transport von Flüssigkeiten verwendet werden. Diese Rohre können große Distanzen wie von Wasserfilterstationen zu Häusern sowie kurze Distanzen wie Grundwassertank zu Terrassenwassertank tragen. Der hydraulische Durchmesser des Rundrohrs wird durch-

Dh = 4πR²/2πR = 2R

                                                                      
Woher,
R ist der Radius des kreisförmigen Querschnitts.

Hydraulischer Durchmesser des rechteckigen Kanals

Rechteckige Kanäle werden verwendet, wenn die Abstände ein Problem darstellen. Darüber hinaus sind rechteckige Kanäle einfach herzustellen und reduzieren den Druckverlust. Klimaanlagen verwenden rechteckige Kanäle, um Druckverluste zu vermeiden. Der hydraulische Durchmesser des rechteckigen Kanals wird durch

Dh = 4ab/2(a+b) = 2ab/a+b

                                                                         
Woher,

a und b sind die Längen der größeren und kürzeren Seiten.

Für quadratischen Querschnitt,

a=b

Dh = 2a²/2a = ein

Woher,
a ist die Länge jeder Seite des Quadrats.

Hydraulischer Durchmesser des Ringraums

Um die Wärmeübertragungsrate zu erhöhen/verringern, werden manchmal zwei Fluide durch ein ringförmiges Rohr geleitet, so dass ein Fluid aus dem anderen strömt. Die Wärmeübertragungsrate wird durch die Wirkung zweier Flüssigkeiten beeinflusst. Der hydraulische Durchmesser des Ringraums wird durch-    

Wobei D und d die Durchmesser des Außenkreises bzw. des Innenkreises sind.

Hydraulischer Durchmesser des Dreiecks

Woher,
l ist die Länge jeder Seite.

Hydraulischer Durchmesser der Ellipse

D = 4wh(64-16e²)/B+H(64-3e⁴)

Wo, e= wa/B+H

Hydraulischer Durchmesser des Plattenwärmetauschers | hydraulischer Durchmesser des Rohrbündelwärmetauschers

Wärmetauscher sind thermische Geräte, die zum Übertragen von Wärme von einem Fluid auf ein anderes verwendet werden, um die Temperatur des Fluids nach Wunsch zu verringern/zu erhöhen. Es gibt viele Arten von Wärmetauschern, von denen am häufigsten Platten- und Mantelrohrwärmetauscher verwendet werden. Flüssigkeiten können auf zwei Arten durch den Wärmetauscher geleitet werden. Beim ersten Typ werden sowohl heiße als auch kalte Flüssigkeiten in die gleiche Richtung eingespritzt, daher wird er als Parallelstrom-Wärmetauscher bezeichnet. Beim zweiten Typ werden Flüssigkeiten in entgegengesetzten Richtungen durch das Rohr geleitet, daher wird es als Gegenstromwärmetauscher bezeichnet.

Darauf aufbauend werden Verdampfer und Verflüssiger ausgelegt. Im Verdampfer bleibt die Temperatur der heißen Flüssigkeit gleich, während die kalte Flüssigkeit wärmer wird. Im Verflüssiger bleibt die Temperatur der kalten Flüssigkeit gleich und die Temperatur der heißen Flüssigkeit sinkt.

Die Übertragungsrate im Wärmetauscher ergibt sich aus der folgenden Beziehung:

Für heiße Flüssigkeit: Q_h = m_h C_ph (T_hi - T_ho )
Für kalte Flüssigkeit: Q_c = m_c C_pc (T_co - T_ci )

Durch Energieerhaltung,
Wärmeverlust durch heißes Fluid = Wärmegewinn durch kaltes Fluid.
=> Q_h = Q_c

Woher,
Q_h bezeichnet Wärmeverlust durch heiße Flüssigkeit
Q_c bezeichnet die durch kalte Flüssigkeit gewonnene Wärme
T_hi ist die Temperatur der heißen Flüssigkeit am Einlass
T_ho ist die Temperatur der heißen Flüssigkeit am Auslass
T_ci ist die Temperatur der kalten Flüssigkeit am Einlass
T_co ist die Temperatur der kalten Flüssigkeit am Auslass
m_h ist die Masse der heißen Flüssigkeit (in kg)
m_c ist die Masse der kalten Flüssigkeit (in kg)
C_ph ist die spezifische Wärme einer heißen Flüssigkeit (in J/K-Kg)
C_pc ist die spezifische Wärme einer kalten Flüssigkeit (in J/K-Kg)

In Plattenwärmetauschern schneidet Wärme durch den Abschnitt und trennt heiße und kalte Flüssigkeiten. Dies Art von Wärmetauschern wird in vielen industriellen Anwendungen eingesetzt. Sie werden in verwendet Wärmepumpe, Ölkühlsysteme, Motorkühlsysteme, thermische Speichersysteme etc.
Der Plattenwärmetauscher hat einen rechteckigen/quadratischen Querschnitt, daher wird der hydraulische Durchmesser durch-

                                                                        Dh = 2ab/a+b            

Woher,
a und b sind Längen der kürzeren Seite bzw. der längeren Seite.

In Schale und Rohr Typ Wärmetauschersind Rohre in einem zylindrischen Mantel eingebaut. Sowohl heiße als auch kalte Flüssigkeiten werden so durch diese Rohre geleitet, dass eine Flüssigkeit außerhalb der anderen Flüssigkeit fließt. Dadurch wird Wärme von einer Flüssigkeit auf eine andere übertragen. Schalenwärmetauscher werden in der Industrie häufig eingesetzt, hauptsächlich in chemischen Prozessen und Anwendungen, bei denen hoher Druck erforderlich ist.
Shell-Rohr Wärmetauscher hat einen ringförmigen Querschnitt, daher ist der hydraulische Durchmesser gegeben durch

                                                                               D_h = Dd

Rohrbündelwärmetauscher
Bildnachweis: Geradrohrwärmetauscher 2-pass

Äquivalenter Durchmesser vs. hydraulischer Durchmesser

Äquivalenter Durchmesser und hydraulischer Durchmesser unterscheiden sich in den Werten. Der Durchmesser des kreisförmigen Kanals, der dasselbe ergibt Druck Verlust als rechteckiger Kanal für gleichen Durchfluss wird als äquivalenter Durchmesser bezeichnet. Obwohl runde Kanäle für einen gegebenen Druckverlust die geringste Oberfläche haben, sind sie für die Herstellung nicht geeignet. Rechteckige Kanäle sind einfach herzustellen und werden daher in praktischen Fällen verwendet. Wann Fließrate und der Druckabfall bekannt ist, verwenden wir zum Entwerfen eines rechteckigen Kanals ein Reibungsdiagramm, um den äquivalenten Durchmesser und dann die erforderlichen Abmessungen zu ermitteln, indem wir bestimmte Parameter wie das Seitenverhältnis oder die Länge einer Seite festlegen.

Das Verhältnis der Länge der kürzeren Seite zur längeren Seite wird als Aspektverhältnis bezeichnet.

AR = a/b
                                                               

Wir können den äquivalenten Durchmesser durch die Hübscher-Äquivalentdurchmesser-Gleichung finden. Es ist unten gezeigt-
                   De = 1.30 (ab)^0.625/(a+b)^0.25

Woher,

a und b sind die Länge der kürzeren Seite bzw. der längeren Seite.

Neuere Studien haben ergeben, dass der äquivalente Durchmesser, der aus empirischen Beziehungen abgeleitet wird, bei der Berechnung von Druckverlusten in Rohren nicht zuverlässig ist. Daher verwenden wir in allen Fällen den hydraulischen Durchmesser.

Was ist der Unterschied zwischen hydraulischem Durchmesser, äquivalentem Durchmesser und charakteristischer Länge in Strömungsmechanik und Wärmeübertragung?

Der hydraulische Durchmesser ist, wie zuvor diskutiert, der neu abgeleitete Durchmesser von einem nicht kreisförmigen Kanal, so dass die Strömungseigenschaften gleich bleiben. Der hydraulische Durchmesser wird zur Berechnung der Reynold-Zahl verwendet, die uns hilft zu verstehen, ob die Strömung laminar, transient oder turbulent ist.

Der Durchmesser des kreisförmigen Kanals, der dasselbe ergibt Druck Verlust als rechteckiger Kanal für gleichen Durchfluss wird als äquivalenter Durchmesser bezeichnet.

Der Druckverlust in einem Rohr wird durch die Darcy-Weisbach-Gleichung gegeben:  

Woher,

ρ ist die Dichte der Flüssigkeit (kg/m^3)
D ist der hydraulische Rohrdurchmesser (in m)
l ist die Rohrlänge (in m)
v ist die mittlere Strömungsgeschwindigkeit (in m/s) Die charakteristische Länge ist im Wesentlichen das Volumen eines Systems geteilt durch seine Oberfläche.
In einigen Fällen kann er gleich dem hydraulischen Durchmesser sein.

Mathematisch,

L_c = V_Oberfläche/A_Oberfläche

Für quadratische Kanal-
L_c = a

Für rechteckige Kanal-

Lc = 2ab/a+b

Bei der Wärmeübertragung wird die charakteristische Länge zur Berechnung der Nusselt-Zahl verwendet. Das Verhältnis von konvektiver Wärmeübertragung zu konduktiver Wärmeübertragung wird als Nusselt-Zahl bezeichnet. Sie zeigt, welche Art der Wärmeübertragung dominiert.
Nusselt-Zahl, Nu wird gegeben durch-

Nu = hLc/k

Was ist der Unterschied zwischen hydraulischem Radius und hydraulischer Tiefe / hydraulischer mittlerer Tiefe?

Es besteht ein Irrglaube, dass hydraulischer Radius und hydraulische Tiefe gleich sind. Sie haben beide unterschiedliche Bedeutungen und haben bei der Messung von Flüssigkeitseigenschaften eine individuelle Bedeutung. Das Konzept des hydraulischen Radius und der hydraulischen Tiefe wird unten im Detail diskutiert.

Das Verhältnis der Strömungsquerschnittsfläche zum benetzten Umfang wird als hydraulischer Radius bezeichnet.
R_h = A/P

Das Verhältnis der Strömungsquerschnittsfläche zur freien Wasseroberfläche oder Deckflächenbreite wird als hydraulische Tiefe bezeichnet.

H_d = A/T

woher,

A ist die Strömungsquerschnittsfläche
T ist die Breite bis zur oberen Fläche oder freien Fläche.

Mathematisch sind die mittlere hydraulische Tiefe und der hydraulische Radius gleich.

Welche physikalische Bedeutung hat der hydraulische Durchmesser in den Fluid- und Thermowissenschaften?

Praktisch wird die Reynold-Zahl verwendet, um das Verhalten oder die Natur des Flüssigkeitsstroms zu überprüfen. Dies wiederum hilft uns, die Nusselt-Zahl zu finden, die dann verwendet wird, um die Wärmeübertragungsrate von der geschlossenen Leitung zu bestimmen.
Daher ist die Reynold-Zahl eine sehr wichtige dimensionslose Zahl, die sowohl in der Fluid- als auch in der Thermowissenschaft eine entscheidende Rolle spielt. Aber um Reynolds Zahl zu finden, müssen wir zuerst den hydraulischen Durchmesser der geschlossenen Leitung ermitteln. Bei nicht kreisförmigen Querschnitten liefert der hydraulische Durchmesser einen Durchmesserwert, so dass seine Strömungseigenschaften denen eines kreisförmigen Querschnitts entsprechen.

Das Verhältnis von konvektiver Wärmeübertragung zu konduktiver Wärmeübertragung wird als Nusselt-Zahl bezeichnet.

Die Nusselt-Zahl wird durch folgende Beziehung angegeben:

Aussichten für laminare Strömung: Nu = 0.332 Re^0.5 Pr^0.33
Für turbulente Strömung: Nu = 0.039 Re^0.8 Pr^0.33

Woher,
Re bezeichnet die Reynold-Zahl
Pr bezeichnet die Prandtl-Zahl

Das Verhältnis von Impuls- und Wärmeleitfähigkeit heißt Prandtl Nummer. Es ist nach dem deutschen Wissenschaftler Ludwig Prandtl benannt. Diese dimensionslose Zahl hilft uns bei Berechnungen im Zusammenhang mit erzwungene und natürliche Wärmekonvektion. Seine Bedeutung besteht darin, dass es uns hilft, die Beziehung zwischen Impulstransport und Wärmetransportkapazität von Flüssigkeiten zu untersuchen.

Die Prandtl-Zahl wird nach der unten angegebenen Formel berechnet:

Pr = μCp / k

Woher,
Pr ist Prandtl-Zahl
µ ist dynamisch Viskosität
Cp ist spezifische Wärme

Beachten Sie, dass die Nusselt-Zahl auch anhand der Beziehung: Nu = hLc/k ermittelt werden kann, wenn wir die Werte des konvektiven und leitfähigen Wärmewiderstands kennen.

Mit einfachen Worten, der hydraulische Durchmesser bildet die Grundlage, um das Verhalten von Durchfluss und Geschwindigkeit zu ermitteln Hitze Übertragung von der Flüssigkeit, die in einer geschlossenen Leitung fließt. Damit bringt es uns auch einfache Berechnungen, indem es eine nicht kreisförmige Leitung in eine kreisförmige umwandelt.