Was ist induktive Reaktanz: 29 wichtige Fakten

Induktor:

Eine Induktivität ist eine passive Komponente eines Stromkreises, die dem Strom entgegenwirkt. Es ist eine Drahtspule, die um ein magnetisches Material gewickelt ist. Die angelegte Spannung induziert Strom über den Induktor. Wenn Strom durch den Induktor fließt, erzeugt er ein magnetisches Feld. Magnetfelder ändern sich nicht. Daher versucht die Induktivität zu verhindern, dass sich der durch sie fließende Strom ändert.

Reaktanz:

Die Reaktanz ist definiert als Widerstand gegen den Stromfluss in einem Stromkreis. Es wird mit bezeichnet ?

Induktive Reaktanz XL:

Induktive Reaktanz ist die Reaktanz, die eine Induktivität bietet: Je größer die Reaktanz, desto kleiner der Strom. 

In einem Gleichstromkreis wäre die induktive Reaktanz Null (Kurzschluss), bei hohen Frequenzen hat eine Induktivität eine unendliche Reaktanz (Leerlauf).

Induktive Reaktanzeinheiten | SI-Einheit der induktiven Reaktanz

Die induktive Reaktanz wirkt dem Stromfluss im Stromkreis entgegen. Die SI-Einheit der induktiven Reaktanz ist also dieselbe wie die des Widerstands, dh Ohm. 

Symbol für induktive Reaktanz

Induktive Reaktanz wird bezeichnet mit ?L or XL

Ableitung der induktiven Reaktanz 

Schaltung zur Ableitung der induktiven Reaktanz

Angenommen, wir haben den folgenden Stromkreis mit der Induktivität L, der an eine Wechselspannungsquelle angeschlossen ist. Diese Quelle erzeugt einen Wechselstrom, der im Inneren des Induktors fließt, wenn der Schalter geschlossen ist. Der elektrische Strom im Stromkreis ist also zu jedem Zeitpunkt gegeben durch

Ich = IchOCosωt

Wo ich0= Spitzenwert des Stroms

           ω= Kreisfrequenz

Wenn wir nun das zweite Kirchhoffsche Gesetz oder das Kirchhoffsche Schleifengesetz in dieser Schaltung anwenden, erhalten wir

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Die Spannung an der Induktivität V ist also gleich der Induktivität multipliziert mit der Ableitung des elektrischen Stroms I nach der Zeit. 

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Wenn cos(ωt+90°)= 1, dann V=V0=LI0ω (Spitzenspannung)

Wir wissen nach dem Ohmschen Gesetz, 

In einem Widerstand, 

V0=I0

wobei R= Widerstand

V0=I0\\XL   

Da die induktive Reaktanz dem Widerstand ähnlich ist, können wir eine analoge Gleichung erhalten:

wo?L=induktive Reaktanz

Durch den Vergleich von V0 aus der vorherigen Gleichung kann geschlossen werden, dass

XL = ωL = 2πfL

wobei f=Frequenz

Induktive Reaktanzformel

Die induktive Reaktanz einer Spule ist

?L=ωL oder ?L=2?fl

Wobei ω die Winkelfrequenz ist, f die Frequenz der angelegten Spannung ist und L die Induktivität der Spule ist.

Ableitung der induktiven Reaktanz

Induktive Reaktanz in Reihe

Induktivitäten in Reihe

In der obigen Schaltung sind drei Induktivitäten L1, L2 und ich3 sind in Reihe geschaltet. Wenden wir daher das Kirchhoffsche Gesetz an,

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Wenn wir den Spitzenwert nehmen, können wir sagen, dass

Vo = Ichoω(L1 + L2+ L3)

Gesamtinduktivität L=L1+L2+L3

Daher induktive Reaktanz in Reihenschaltung, ?L(L1+L2+L3+…..Ln)

Induktive Reaktanz parallel

Induktivitäten parallel

In der obigen Schaltung sind drei Induktivitäten, L1, L2 und ich3, sind parallel geschaltet. Wenn die Gesamtinduktivität L ist, können wir nach dem Kirchhoffschen Gesetz sagen:

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Damit

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Daher induktive Reaktanz in Parallelschaltung,

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Induktivität und induktive Reaktanz

Magnetismus und Elektrizität koexistieren in elektrischen Schaltkreisen. Wird ein Leiter in ein sich ständig änderndes Magnetfeld gebracht, entsteht im Leiter eine Kraft. Sie wird als elektromotorische Kraft oder EMF bezeichnet. Die Fähigkeit, eine Spannung für die Änderung des Stromflusses zu erzeugen, heißt Induktivität

EMF unterstützt den Stromfluss im Stromkreis. Während der Strom durch die Induktorspule fließt, versucht sie, dem Strom entgegenzuwirken. Diese Reaktion ist bekannt als induktive Reaktanz.

Was ist der Unterschied zwischen Induktivität und induktiver Reaktanz?

Induktivität

  • Induktivität:
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  • Die Einheit der Induktivität ist Henry oder H.
  • Dimension der Induktivität ist [ML2T-2A-2]
  • Es hängt nicht von der Frequenz ab.
  • Je größer die Induktivität, desto höher sind die induzierte EMF und der Strom.

Induktive Reaktanz

  • Induktive Reaktanz XL=ωL.
  • Einheit der induktiven Reaktanz ist Ohm oder Ω.
  • Dimension der induktiven Reaktanz ist [ML2T-3I-2].
  • Es ist frequenzabhängig.
  • Je größer die induktive Reaktanz ist, desto geringer ist der Strom.

Induktive Reaktanz im Gleichstromkreis

In einem Gleichstromkreis ist die Netzfrequenz gleich Null. Somit ?L ist auch null. Der Induktor würde sich im stationären Zustand wie ein Kurzschluss verhalten.

Zusammenhang zwischen Induktivität und Reaktanz

Reaktanz ? besteht aus zwei Komponenten-

  • Induktive Reaktanz oder ?L
  • Kapazitive Reaktanz oder ?C

Deshalb

Formel für die gesamte induktive Reaktanz

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Unterschied zwischen Induktivität und Reaktanz

Induktivität:

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  • Die Einheit der Induktivität ist Henry oder H.
  • Dimension der Induktivität ist [ML2T-2A-2]
  • Es hängt nicht von der Frequenz ab.
  • Die Induktivität ist direkt proportional zum Strom.

Induktive Reaktanz

  • Reaktanz
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  • Einheit der Reaktanz ist Ohm oder Ω
  • Dimension der induktiven Reaktanz ist [ML2T-3I-2]
  • Es ist frequenzabhängig. 
  • Die Reaktanz ist umgekehrt proportional zum Strom.

Die Umkehrung der induktiven Reaktanz ist die Suszeptanz

Der Kehrwert der induktiven Reaktanz wird als induktive Suszeptanz bezeichnet. Es wird mit B . bezeichnetL

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Die induktive Suszeptanz ist der Leitfähigkeit G ähnlich, die die Umkehrung des Widerstands ist.

Also die Einheit von BL ist auch siemen oder S.

Physikalisch induktive Suszeptanz stellt die Fähigkeit eines rein induktiven Stromkreises dar, Strom durch ihn fließen zu lassen.

Reaktanz und Suszeptanz 

Die Reaktanz misst die Reaktion einer Schaltung auf die Stromänderung mit der Zeit, während die Suszeptanz misst, wie anfällig die Schaltung ist, den variierenden Strom zu leiten.

Widerstand, Reaktanz, Kapazität, Induktivität Impedanz-Vergleich 

ParameterKratzernReaktanzKapazitätInduktivitätImpedanz
DefinitionDas Maß der Behinderung durch den Leiter gegenüber dem Strom wird als Widerstand bezeichnet.Die Eigenschaft der Induktivität und des Kondensators, jeder Stromänderung entgegenzuwirken, wird als Reaktanz bezeichnet.Die Kapazität eines Leiters, elektrische Ladung zu speichern, wird als Kapazität bezeichnet.Die Eigenschaft eines Leiters, aufgrund der Stromänderung eine EMF zu erzeugen, wird als Induktivität bezeichnet.Die Impedanz ist der gesamte Widerstand in einem Stromkreis, der durch die Induktivität, den Kondensator und den Widerstand verursacht wird.
SymbolWiderstand wird durch R . dargestelltReaktanz wird dargestellt durch ?Die Kapazität wird durch C . dargestelltInduktivität wird repräsentiert durch LDie Impedanz wird durch Z . dargestellt
EinheitOhmOhmFaradHenryOhm
Allgemeiner AusdruckWiderstand in einem Stromkreis mit Spannung v und Strom i ist, R = V/IDie Reaktanz in einem Stromkreis mit der Kreisfrequenz ω der Spannungsquelle ist X= ωL + 1/ωCDie Kapazität eines Parallelplattenkondensators mit mittlerer Dielektrizitätskonstante ϵ, Plattenfläche A und Plattenabstand d beträgt C=ϵA/dDie Induktivität einer Spule mit induzierter Spannung V ist L=V/ dI/dTDie Gesamtimpedanz einer Schaltung kann geschrieben werden als Z=ZR+ZC+ZL

Kapazitive Reaktanz

Ebenso wie die induktive Reaktanz ist die kapazitive Reaktanz die durch den Kondensator verursachte Impedanz. Es wird mit Xc bezeichnet. Wenn in einem RC-Kreis Gleichspannung angelegt wird, beginnt der Kondensator zu laden. Anschließend fließt Strom, und die interne Impedanz des Kondensators behindert ihn. 

Kapazitive Reaktanz

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Was ist der Unterschied zwischen induktiver Reaktanz und kapazitiver Reaktanz?

Kapazitive Reaktanz vs. induktive Reaktanz

Kapazitive ReaktanzInduktive Reaktanz
Die Reaktanz des KondensatorsDie Reaktanz der Induktivität
Es wird mit X . bezeichnetCEs wird mit X . bezeichnetL
XC =1/ωCXL =ωL
Beim Anlegen einer sinusförmigen Wechselspannung an einen Kondensator eilt der Strom der Spannung um einen Phasenwinkel von 90° . vorausBeim Anlegen einer sinusförmigen Wechselspannung an eine Induktivität eilt der Strom der Spannung um einen Phasenwinkel von 90° nach
Sie ist umgekehrt proportional zur Frequenz.Sie ist direkt proportional zur Frequenz
Bei Gleichstromversorgung verhält sich der Kondensator wie ein offener Stromkreis.Bei Gleichstromversorgung verhält sich die Induktivität wie ein Kurzschluss.
Bei hoher Frequenz wirkt der Kondensator wie ein Kurzschluss.Bei hoher Frequenz wirkt der Induktor als offener Stromkreis.

Wechselstromkreis in LR-Reihenkombination

LR-Schaltung

Es gibt zwei Komponenten in der obigen Schaltung - Widerstand R und Induktivität L. Lassen Sie die Spannung über dem Widerstand ist Vr, und die Spannung über dem Induktor ist VL.

Das Zeigerdiagramm zeigt, dass Gesamtspannung V, Widerstandsspannung Vr und Induktorspannung VL bildet ein rechtwinkliges Dreieck.

Durch Anwendung des Satzes des Pythagoras erhalten wir

V2=Vr2+VL2

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wobei φ=Phasenwinkel

Wie findet man die induktive Reaktanz? | Wichtige Formeln

XL = 2πfL

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Leistung P=VrmsIrmsCosφ

Berechnen Sie die induktive Reaktanz | Beispiel zur Berechnung der induktiven Reaktanz

Ermitteln Sie die Wechselspannung, die erforderlich ist, damit ein Strom von 20 mA durch eine 100-mH-Induktivität fließt. Die Versorgungsfrequenz beträgt 500 Hz.

Kreis 1 mit 100 mH Induktivität

Gegeben: i= 20 mA f=400 Hz L=100mH

Da die Reihe rein induktiv ist, ist die Impedanz im Stromkreis Z=XL

Wir wissen, XL=ωL=2?fL=2 x 3.14 x 400 x 0.1=251.2 Ohm

Daher Versorgungsspannung V=iXL= 02 x 251.2 = 5.024 Volt

Berechne XL einer 5-mH-Induktivität, wenn eine Wechselspannung von 50 Hz angelegt wird. Finde auch ichrms bei jeder Frequenz, wenn Vrms ist 125 Volt.

XL=2?fL=2 x 3.14 x 50 x 5 x 001 = 1.57 Ohm

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Induktive Reaktanz aus Spannung und Strom berechnen

Ein Widerstand von 20 Ohm, eine Induktivität von 200 mH und eine Kapazität von 100 µF werden in Reihe über ein 220 V, 50 Hz Netz geschaltet. Bestimmen Sie XL, XC und Strom fließt durch die Schaltung.

RLC-Schaltung

Wir wissen, V=220 Volt R=20 Ohm L=0.2 H f=50 Hz

XL=2?fL=2 x 3.14 x 50 x 0.2=62.8 Ohm

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=1/(2 x 3.14 x 50 x 0.0001)=31.8 Ohm

Daher Gesamtimpedanz,

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= (20)2+(62.8-31.8)2=36.8 ohm

Also aktuell

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Widerstand-Reaktanz-Impedanz: Vergleichsstudie

KratzernReaktanzImpedanz
Widersetzt sich dem ElektronenflussWidersetzt sich der Änderung des StromsKombination aus Reaktanz und Widerstand
R = V / I.X=XL + XCZ=(R2 + XL2)1/2
Gemessen in OhmGemessen in OhmGemessen in Ohm
Unabhängig von der FrequenzAbhängig von der FrequenzAbhängig von der Frequenz

Streureaktanz im Induktionsmotor

Die Streureaktanz ist die Impedanz, die durch die Streuinduktivität in einem Induktionsmotor verursacht wird. Durch die angelegte 3-Phasen-Leistung entsteht im Asynchronmotor ein rotierendes Magnetfeld. Die meisten der von der Statorwicklung erzeugten magnetischen Flusslinien verlaufen über den Rotor. Allerdings schließen sich nur sehr wenige Flusslinien im Luftspalt und tragen nicht zur magnetischen Feldstärke bei. Dies ist der Streufluss.

Durch diesen Streufluss wird in der Wicklung eine Eigeninduktivität induziert. Dies ist bekannt als Streureaktanz.

Subtransiente Reaktanz des Induktionsmotors

Bei einem Kurzschluss reduziert der in der Dämpferwicklung erzeugte magnetische Fluss die stationäre Reaktanz. Es ist bekannt als subtransiente Reaktanz. Der Begriff „subtransient“ legt nahe, dass die Größe noch schneller arbeitet als der „Transient“. 

FAQs

Wozu ist die induktive Reaktanz proportional? 

Die induktive Reaktanz ist direkt proportional zur Frequenz.

Was ist induktive Reaktanz und wie wirkt sie sich auf einen Wechselstromkreis aus?

Im Gegensatz zu DC, in der Wechselstromkreis, ändert sich der Strom mit der Zeit. 

Was passiert, wenn die kapazitive Reaktanz größer als die induktive Reaktanz ist?

Wenn XC ist mehr als XL, dann ist die Gesamtreaktanz kapazitiv. 

Was ist Induktion?

Die Änderung des Magnetfelds verursacht Spannung und Strom im Stromkreis. Dieses Phänomen ist bekannt als Induktion

Was bewirkt die Induktivität in einem Stromkreis?

Die Induktivität wirkt der Änderung des durch den Stromkreis fließenden Stroms entgegen.

Was ist die Induktivität einer Spule?

Das Induktivität einer Spule entsteht durch das Magnetfeld aufgrund von Stromschwankungen.

Warum wird L für Induktivität verwendet?

Nach den Initialen hätte ich für die Darstellung von Induktivität verwendet werden sollen. Aber da I bereits für Strom verwendet wird, wird L für Induktivität verwendet, um Wissenschaftler zu ehren Heinrich Lenz für seinen außergewöhnlichen Beitrag auf dem Gebiet des Elektromagnetismus. 

Kann Selbstinduktivität negativ sein?

Die Selbstinduktivität ist eine rein geometrische Größe und hängt von der externen Schaltung ab. Daher kann es nicht negativ sein. Das Minuszeichen im Lenz-Gesetz zeigt die gegensätzliche Natur der EMF gegenüber dem Magnetfeld an.

Haben Motoren eine Induktivität?

Gegen-EMK ist ein entscheidender Faktor bei Motoren. Sowohl AC- als auch DC-Motoren verwenden eine niedrige AC-Spannungsquelle, um die Induktivität zu messen.

Was ist eine Induktivitätseinheit?

Die SI-Einheit der Induktivität ist Volt-Sekunde pro Ampere oder Henry.

Warum blockiert der Induktor Wechselstrom und lässt Gleichstrom zu?

Der Induktor erzeugt eine EMF, wenn Strom durch ihn fließt. Bei Wechselstrom ist die EMF sehr hoch, wenn die Frequenz erhöht wird. Daher ist auch der Widerspruch bedeutsam. Aber bei der Gleichstromversorgung gibt es keine EMF, und folglich findet keine Opposition statt. Es heißt also, dass der Induktor Wechselstrom blockiert und Gleichstrom zulässt.

Lässt die Induktivität Gleichstrom zu?

Der Induktor ermöglicht Gleichstrom, da keine entgegengesetzte Kraft im Stromkreis wirkt.

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