Ist die Winkelgeschwindigkeit konstant: Wann, warum und detaillierte Fakten

by

Dieser Artikel beantwortet die Frage, wann ist die Winkelgeschwindigkeit konstant? Die Änderungsrate der Verschiebung wird als Geschwindigkeit bezeichnet.

In einfachen Worten ist es die Geschwindigkeit eines Objekts mit Richtung. Die Geschwindigkeit bezieht sich auf eine lineare Bewegung, jedes Molekül auf dem Objekt bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit. Die Winkelgeschwindigkeit bezieht sich auf die Bewegung, bei der sich das Objekt um seine Achse dreht.

Was ist Winkelgeschwindigkeit?

Die Geschwindigkeit der Vektordrehung eines Objekts um seine Achse wird als Winkel bezeichnet Geschwindigkeit. Einfach ausgedrückt ist es das Maß dafür, wie schnell sich die Winkelposition eines Objekts ändert.

Aus der obigen Diskussion können wir schließen, dass die Winkelgeschwindigkeit das Konjugierte der Geschwindigkeit für die Winkelbewegung ist. Die Winkelgeschwindigkeit verhält sich zur Winkelbewegung wie die Geschwindigkeit zur Linearbewegung. In den folgenden Abschnitten werden wir mehr über die Winkelgeschwindigkeit erfahren.

Winkelgeschwindigkeit konstant ist
Bild: Winkelbewegung

Bildnachweis: dnet basierend auf einer unter GFDL freigegebenen Rasterversion, Winkelgeschwindigkeit, CC BY-SA 3.0

Winkelgeschwindigkeitsformel

Wie oben diskutiert, ändert sich die Winkelposition eines Objekts mit der Zeit in einer Winkelbewegung. Die Rate, mit der sie sich ändert, wird als Winkelgeschwindigkeit bezeichnet. Sie kann sowohl in Form von Winkelbegriffen angegeben werden als auch von Begriffen abgeleitet werden, die auch bei linearen Bewegungen verwendet werden.

Die Winkelgeschwindigkeit kann unter Verwendung der linearen Geschwindigkeit gefunden werden, wenn der Bewegungsradius bekannt ist. Lassen Sie uns die verschiedenen Formeln der Winkelbewegung unten sehen.

In Bezug auf lineare Bewegung- V=rω

woher,

r ist der Radius der Winkelbahn, der das Objekt folgt

V ist die Lineargeschwindigkeit des Objekts senkrecht zur Kreisbahn

ω ist die Winkelgeschwindigkeit des Objekts

In Bezug auf die Winkelbewegung ω = dθ/dt

woher,

Theta ist die Winkelverschiebung des Objekts

Omega ist die Winkelgeschwindigkeit des Objekts

dt ist die betrachtete Momentanzeit

Wann ist die Winkelgeschwindigkeit konstant?

Wenn sich ein Objekt mit gleicher Geschwindigkeit auf einem Kreis bewegt, kann daraus geschlossen werden, dass es eine konstante Winkelgeschwindigkeit hat.

Daher können wir sagen, dass die Winkelgeschwindigkeit eines Objekts konstant ist, wenn es sich in einer Winkelbewegung mit derselben Geschwindigkeit bewegt. Die Erdumdrehung ist ein Beispiel für eine konstante Winkelbewegung. Es dauert 365 Tage, um die Sonne vollständig zu umkreisen.

Warum ist die Winkelgeschwindigkeit konstant?

Der Grund für die konstante Winkelgeschwindigkeit ist, dass das Objekt in Kreisbewegung die ganze Zeit über die gleiche Winkelverschiebung zurücklegt.

Dies geschieht, wenn das Objekt im Verlauf der Winkelbewegung die gleiche Geschwindigkeit hat. Es gibt gleiche Verschiebungsprojektionen des Objekts, wenn es sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit bewegt.

Beispiel Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit wird für die Objekte in Winkelbewegung definiert. Wir können überall um uns herum Winkelbewegungen sehen. Es ist üblich, Winkelbewegungen von Objekten zu beobachten.

Winkelbewegungen sind für unser Überleben wichtig. Schauen wir uns einige Beispiele für Winkelbewegungen an.

  • Frohe Runde- Ein Karussell ist ein Fahrgeschäft, bei dem die Kinder am Umfang des Fahrgeschäftes sitzen, wenn das Fahrgeschäft eingeschaltet wird, beginnt es sich um seinen Mittelpunkt zu drehen. Auch die Kinder beginnen sich um das Rotationszentrum zu drehen.
  • Revolution der Erde– Die Erde dreht sich mit einer Zeitspanne von 365 Tagen um die Sonne. Das ist ein Beispiel für die Winkelbewegung der Erde um die Sonne.
  • Rotation der Erde– Die Erde dreht sich um ihre Achse (auch Achsenrotation genannt). Man kann sagen, dass sich die Erdoberfläche in einer Winkelbewegung befindet.
  • Spielzeug oben– Ein Spielzeugkreisel dreht sich um seinen Drehpunkt. Es folgt eine Winkelbewegung.
  • Ein Deckenventilator– Die Flügel des Deckenventilators folgen einer Winkelbewegung, wenn der Ventilator eingeschaltet ist.
  • Eine Balletttänzerin– Eine Ballerina dreht sich mit den Zehen als Rotationszentrum. Die Rotationsgeschwindigkeit ändert sich, wenn sie ihre Handbewegungen ausbreitet und einschnürt.
  • Ein mit Faden gebundener Stein - Dies ist der häufigste Beispiel Winkelbewegung. Der Stein erfährt eine Winkelbewegung, wenn er an einem Faden befestigt und gedreht wird.
  • Ein Auto oder Fahrrad, das auf einem Rundweg fährt– Die Fahrzeuge erfahren eine Winkelbewegung, während sie auf einer kreisförmigen oder gekrümmten Bahn fahren.
  • Räder von Automobilen– Die Räder von Autos machen eine Winkelbewegung. Diese Bewegung wird in eine lineare Bewegung des Fahrzeugs umgewandelt. 
  • Ein Riesenrad– Das Riesenrad bewegt sich in Winkelbewegung. Die Kabinen befinden sich am Umfang des Rades. Diese Kabinen folgen der Winkelbewegung zusammen mit dem Rad.

Winkelgeschwindigkeitstypen

Die Winkelgeschwindigkeiten werden grob in zwei Typen eingeteilt. Wir werden diese Typen mit einigen Beispielen aus dem täglichen Leben im folgenden Abschnitt diskutieren.

Arten der Winkelgeschwindigkeit sind-

  • Orbitale Winkelgeschwindigkeit– Diese Art von Geschwindigkeit liegt in einem Objekt vor, wenn sich die Objekte als Ganzes um ein gemeinsames Rotationszentrum drehen. Das Beispiel, das dies am besten erklärt, ist die Erde, die sich um die Sonne dreht. Die Erde als Ganzes folgt einer kreisförmigen Bewegung um die Sonne.
  • Spin-Winkelgeschwindigkeit– Diese Art von Winkelgeschwindigkeit existiert für einen Körper, der sich um seinen Mittelpunkt dreht oder dreht. Alle Teilchen oder Moleküle des Objekts drehen sich mit dem Objektmittelpunkt als Rotationszentrum. Das beste Beispiel zur Erklärung der Spin-Winkelgeschwindigkeit ist die Rotation der Erde um ihre Rotationsachse. Die Erdoberfläche (einschließlich Boden, Fluss und Kruste) dreht sich um den Erdmittelpunkt. 

Beispiel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

In den obigen Abschnitten haben wir über allgemeine Beispiele der Winkelgeschwindigkeit diskutiert. In diesem Abschnitt werden wir über Beispiele konstanter Winkelgeschwindigkeit sprechen.

Konstant Winkelgeschwindigkeit Beispiele sind unten angegeben-

  • Revolution der Erde um die Sonne - Da die Erde für eine Umdrehung die gleiche Zeit benötigt, können wir sagen, dass sie sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit bewegt.
  • Rotation der Erde um ihre Rotationsachse– Die Erde braucht 24 Stunden, um eine Umdrehung abzuschließen, obwohl die Zahl leicht abnimmt, aber die Änderung sehr vernachlässigbar ist. Wir können sagen, dass es einer Bewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit folgt.
  • Lüfter mit gleicher Drehzahl- Wenn der Regler des Lüfters unberührt bleibt und der Lüfter mit der gleichen Geschwindigkeit rotiert, können wir sagen, dass der Lüfter mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert.
  • Revolution des Mondes um die Erde- Der Mond braucht die gleiche Zeit, um eine Umdrehung um die Erde zu vollenden, wir können sagen, dass er einer Bewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit folgt.
  • Räder eines Fahrzeugs, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen– Wenn sich das Fahrzeug mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, drehen sich offensichtlich auch die Räder mit konstanter Geschwindigkeit bzw. konstanter Winkelgeschwindigkeit.

Die Winkelgeschwindigkeit ändert sich nicht, wenn der Winkelbewegung wenig oder kein Widerstand entgegengesetzt wird. Ohne Widerstand können die Objekte leicht eine Winkelgeschwindigkeitsbewegung erreichen.

Was passiert mit der Beschleunigung, wenn die Winkelgeschwindigkeit konstant ist?

Die Änderungsrate von Winkelgeschwindigkeit eines Objekts wird als Winkelbeschleunigung bezeichnet. Wie und wann die Größenordnung von Winkelgeschwindigkeitsänderungen, die Größe der Winkelbeschleunigung ändert sich auch.

Wir können also sagen, dass sich die Winkelbeschleunigung nur ändert, wenn sich die Winkelgeschwindigkeit ändert. Wenn sich die Winkelgeschwindigkeit nicht ändert, ist die Winkelbeschleunigung Null.

Umwandlung einer Winkelbewegung in eine lineare Bewegung

Die Umwandlung einer Bewegungsart in eine andere ist ein sehr nützliches Werkzeug, das uns bei der Erfüllung verschiedener Aufgaben hilft. Einige allgemein bekannte Beispiele, bei denen wir sehen können, wie eine Winkelbewegung in eine lineare Bewegung umgewandelt wird, sind unten aufgeführt.

  • Automobile– Die Kreisbewegung der Räder wird in die Lineargeschwindigkeit des Automobils übersetzt.
  • Rack und Ritzel– Die Bewegung von Zahnstange und Ritzel ist ein Beispiel für die gegenseitige Umwandlung von lineare Bewegung zu Winkelbewegungen.
  • Hammerwurf– Während der Athlet den Hammer dreht, folgt der Hammer einer Winkelbewegung. Wenn der Athlet den Hammer loslässt, beginnt der Hammer, einer parabolischen Flugbahn zu folgen.
  • Baller im Cricket-Die Arme des Ballers folgen einer Winkelbewegung, der Ball kopiert diese Winkelbewegung ebenfalls. Es wird dann in eine lineare Bewegung umgewandelt, wenn die Kugel losgelassen wird.
  • Schlagen eines Golfballs– Die Spitze des Golfschlägers folgt einer Winkelbewegung. Die Winkelbewegung wird in eine lineare Bewegung umgewandelt, wenn der Ball nach dem Aufprall einer parabolischen Bahn folgt.

Lesen Sie auch: