In der Physik werden die physikalischen Größen in zwei Hauptkategorien eingeteilt: Skalar und Vektor.
Die Größe, die sich auf Betrag und Richtung bezieht, wird als Vektor bezeichnet, also Geschwindigkeit. Und die Größe, die sich nur mit der Größe beschäftigt, wird als skalare Größe bezeichnet, also Masse, Ladung usw.
Energie ist die physikalische Größe, die Aufschluss über die Fähigkeit eines Objekts oder Systems gibt, Arbeit zu verrichten.
Um die Frage zu beantworten: Ist Energie eine Vektorgröße? , gehen Sie diesen Beitrag durch.
Ist Energie eine Vektorgröße
In der Physik wird Energie auch als die am System oder Körper geleistete Arbeit definiert.
Energie = geleistete Arbeit
Arbeit = Kraft. Verschiebung
Wenn wir Kraft auf ein System oder einen Körper ausüben und es in Kraftrichtung verschoben wird; dann soll am Körper gearbeitet worden sein.
Nun, wie wir wissen, sind Kraft und Verschiebung beide Vektorgrößen, da sie auch eine Richtung benötigen, um das volle Detail davon zu erhalten. Das Skalarprodukt zweier physikalischer Größen wie Kraft und Weg ergibt den skalaren (normalen) Wert – die skalare Größe.
Daraus können wir schließen, dass die physikalische Größe – Energie ist KEINE Vektorgröße.
Warum Energie eine skalare Größe ist.
Wie wir untersucht haben, fällt die Energie, eine physikalische Größe, in die Kategorie der skalaren Größen.
- Wie wir wissen, sind die skalaren Größen nur mit der Größe verbunden, nicht mit der Richtung, und hier hat Energie keine Richtung.
- Addition oder Subtraktion von Energien ist die Vektoralgebra nicht anwendbar.
- Die Energieformel zeigt das Skalarprodukt zwischen den beiden physikalischen Größen (Stärke, Verschiebung, die Vektor sind).
Daher zeigen die obigen Punkte, warum Energie eine skalare Größe ist.
Warum Energie keine Vektorgröße ist.
Obwohl Energie in einigen Fällen eine bestimmte Richtung hat. Zum Beispiel thermische Energie, bei der Wärmeenergie immer vom heißeren Körper zum kühleren fließt.
Aber
Die Addition oder Subtraktion der Größe erfolgt nach dem gewöhnlichen Gesetz der Algebra, nicht der Vektoralgebra.
Energie hat immer nur einen positiven, negativen oder null realen Wert.
Sehen wir uns einige Beispiele dazu an.
Aufgabe 1: Auf ein Teilchen wirkt eine Kraft F= i+2j+3k und das Teilchen wird auf eine Strecke S= 4i+6j verschoben. Bestimmen Sie die am Teilchen verrichtete Arbeit, wenn Kraft und Verschiebung beide in die gleiche Richtung weisen.
Lösung: Gegebene Mengen:
Macht, F= i+2j+3k
Entfernung,s= 4i+6j
Die Arbeit am Körper ist nun gegeben durch
Arbeit = Kraft . Verschiebung
W = (i+2j+3k). (4i+6j)
W = 4+ 12+0
B = 16J
Aufgabe 2: Ein Teilchen bewegt sich von Position a= 3i+2j-6k zu Position b= 14i+13j-9k unter Einwirkung einer Kraft (4i+j+3k) Newton. Berechnen Sie die geleistete Arbeit.
Lösung: Gegebene Mengen
Macht, F= 4i+j+3k Newton
a= 3i+2j-6k
b= 14i+13j-9k
r= b-a
r= (14i+13j-9k)-(3i+2j-6k) = 11i+11j-3k
W= Fr
W = (4i+j+3k).(11i+11j-3k)
W = 44+11-9 = 46 J
Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Arbeit, die beim Bewegen eines Teilchens entlang eines Vektors s= 4i-j+7k Meter geleistet wird, wenn die aufgebrachte Kraft F= i+2j-k Newton ist.
Lösung: Gegebene Mengen,
Macht, F= i+2j-k Newton
s= 4i-j+7k Meter
Nun ist die geleistete Arbeit gegeben durch W= Kraft*Weg
W= (i+2j-k)*(4i-j+7k)
W= 4-2-7 = -5 J
Die beim Bewegen eines Teilchens verrichtete Arbeit entspricht der vom Teilchen gewonnenen Energie.
Problem 4: Ein Körper muss sich in y-Richtung bewegen. Es wird einer Kraft (-2i+15j+6k) Newton ausgesetzt. Welche Arbeit leistet die Kraft bei der Bewegung des Körpers über eine Distanz von 10 m?
Lösung: Gegebene Mengen:
Zwingen F= -2i+15j+6k Newton
Verschiebung s= 10j Meter
Die geleistete Arbeit ist gegeben durch: Arbeit=Kraft*Weg
Arbeit= (-2i+15j+6k).10j
Arbeit = 150 J
Somit beträgt die am Körper verrichtete Arbeit 150 J.
Häufig gestellte Fragen: FAQs
Frage. Was ist ein Punktprodukt?
Es gibt zwei Möglichkeiten, die Multiplikation zweier Vektorgrößen durchzuführen, und eine davon ist das Punktprodukt.
Das Skalarprodukt, manchmal auch als Skalarprodukt bekannt, da wir eine Skalargröße erhalten, indem wir zwei Vektoren multiplizieren. In der Vektoralgebra können wir nicht wie in der Mathematik zwei Vektoren multiplizieren.
Das Punktprodukt kann auf zwei Arten definiert werden. Einer von ihnen ist algebraisch – die Summe des Produkts der entsprechenden Einträge und der andere ist geometrisch – das Produkt der Größe zweier Vektorgrößen und des Kosinuswinkels zwischen ihnen.
Das interessante Merkmal des Skalarprodukts ist, dass der resultierende Vektor in derselben Ebene liegt.
Das Skalarprodukt zweier Vektoren kann einen positiven, negativen oder Nullwert haben.
Angenommen a und b sind zwei Vektoren, dann kann das Skalarprodukt geschrieben werden als
Das Punktprodukt ist auch hilfreich, um die Projektion (Schatten) eines Vektors auf einen anderen herauszufinden. Wenn wir von Projektion eines Vektors auf einen anderen sprechen, bedeutet dies, dass der Schatten des ersteren Vektors auf dem letzteren liegt. Der resultierende Vektor hat einen skalaren Wert.
Sei AB = b und AC=a , sind die beiden Vektoren und Theta ist der Winkel zwischen ihnen. Zeichnen Sie eine normale BD auf der AC-Linie.
AD ist die Vektorprojektion
ab=a (Projektion von b auf a)
Frage. Was ist ein Kreuzprodukt?
Die andere Möglichkeit, die Multiplikation zweier Vektorgrößen durchzuführen, ist das Kreuzprodukt, das auch als — Vektorprodukt bezeichnet wird.
Als resultierende Größe erhält man eine Vektorgröße. Es befindet sich in einer Ebene, die zu beiden Vektoren normal ist, und um seine Richtung zu kennen, muss man eine tiefgreifende oder grundlegende Regel verwenden – die Faustregel für die rechte Hand.
Daher liegt das Kreuzprodukt zufällig in drei Dimensionen vor, während das Skalarprodukt nur auf zwei Dimensionen beschränkt ist.
Wo n ist der Einheitsvektor, der die Richtung des resultierenden Vektors angibt.
Wo a und b sind die Beträge der Vektoren a und b beziehungsweise.
Frage. Notieren Sie die Differenz zwischen Skalar- und Vektorgröße.
Hier sind einige Punkte, die Skalar- und Vektorgrößen unterscheiden.
Skalare Menge:
- Um die Menge zu beschreiben, braucht es nur die Größe.
- Um zu addieren oder zu subtrahieren oder zu dividieren und zu multiplizieren, brauchen wir keine andere Algebra zu entwickeln. Das gewöhnliche Gesetz der Algebra ist ausreichend.
- Es ist nur eindimensional.
- Es wird nur durch einen einzelnen Buchstaben des Alphabets dargestellt.
- Es kann positive, negative Werte haben.
Anzahl der Vektoren:
- Es bezieht sich sowohl auf die Größe als auch auf die Richtung.
- Um zu addieren, zu subtrahieren oder zu multiplizieren, müssen wir Vektoralgebra verwenden.
- Es kann mehr als eine Dimension haben.
- Es wird durch einen einzelnen Buchstaben in Fettdruck oder durch einen einzelnen Buchstabenpfeil auf dem Kopf gekennzeichnet.
- Die Größe der Größe ist durch den Modul der Größe gegeben.
Frage. Nennen Sie Beispiele für skalare Größen.
Unten ist die Liste einiger physikalischer Größen, die skalar sind.
- Temperaturen
- Berechnen
- Masse
- Entfernung
- Druckscheiben
- Signaldichte
- Volume
- Entropie
- Kratzern
- Brechungsindex
- Power
- Oberflächenenergie
- Belastung
Frage. Geben Sie Beispiele für Vektorgrößen?
Hier sind einige Beispiele für die Vektorgrößen.
- Verschiebung
- Zwingen
- Drehmoment
- Geschwindigkeit
- Schwung
- Gebiet
- BESCHLEUNIGUNG
- Magnetfeld Intensität
- Elektrisches Feld
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