In diesem Artikel werden mit dem Begriff „Laminarströmung in Rohren“ und der Laminarströmung in Rohren verwandte Fakten diskutiert. Stromlinienströmung ist ein anderer Begriff für die laminare Strömung.
Die laminare Strömung in einem Rohr oder eine Stromleitung in einem Rohr kann so beschrieben werden, wenn eine Flüssigkeit in einem Rohr oder Rohr in einer Bewegung fließt, zu der es zu keiner Zeit zu einem Zusammenbruch zwischen den Schichten kommt. Bei der niedrigen Geschwindigkeit kann das Fluid ohne Quervermischung sehr glatt fließen.
Was ist laminare Strömung in Rohren?
Die laminare Strömung in Rohren kann durch eine hochgeordnete Bewegung und eine glatte Stromlinie gekennzeichnet sein. Die laminare Strömung in Rohrflüssigkeiten fließt gleichmäßig in Richtung und Geschwindigkeit.
Die laminare Strömung in einem Rohr lässt sich wie folgt ableiten:,
- Wenn der Bereich der Reynolds-Zahl 2000 und weniger als 2000 beträgt, wird dieser Flüssigkeitsfluss als laminare Strömung bezeichnet.
- Die mathematische Analyse der laminaren Strömung ist nicht kompliziert.
- Die Geschwindigkeit der laminaren Strömung ist sehr gering, aus diesem Grund ist die Strömung des Fluids sehr gleichmäßig ohne Quervermischung.
- Regelmäßige Bewegung kann in den Flüssigkeiten beobachtet werden, die in laminarer Strömung und in einer Bewegung fließen.
- Laminare Strömung ist eine allgemein seltene Art der Flüssigkeitsströmung.
- Durchschnittliche Bewegung kann beobachten, auf welcher Seite die Flüssigkeit fließt.
- Bei der laminaren Strömung ist das Geschwindigkeitsprofil im Mittelteil des Rohres sehr gering.
- Bei der laminaren Strömung ist das Geschwindigkeitsprofil in der Rohrwand hoch.
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Laminarströmung in Rohrformel:
Mit Hilfe der Poiseuille-Gleichung können wir die verstehen Druckabfall einer Strömung Flüssigkeit ist für die Viskosität passiert. Die Gleichung von Hegen Poiseuille gilt für Newtonsche Flüssigkeiten und inkompressible Flüssigkeiten.
Die Gleichung von Hegen Poiseuille gilt nicht für den engen Eingang des Rohres. Die Gleichung der laminaren Strömung lautet
Woher,
Δp = Der Betrag des Druckunterschieds, der an den beiden Endpunkten des Rohrs auftritt
μ = Die dynamische Viskosität der strömenden Flüssigkeit im Rohr
L = Länge des Rohres
Q = Volumenstrom
R = Radius des Rohres
A = Querschnittsfläche des Rohres
Die obige Gleichung ist nicht geeignet für sehr kurze oder sehr lange Rohre und auch für Flüssigkeiten mit niedriger Viskosität. In sehr kurzen oder sehr langen Rohren und auch bei Flüssigkeiten mit niedriger Viskosität wird eine turbulente Strömung verursacht, für die die Gleichung von Hegen Poiseuille für diese Zeit nicht anwendbar ist. In diesem Fall haben wir eine nützlichere Gleichung für die Berechnung angewendet, wie z. B. die Darcy-Weisbach-Gleichung.
Das Verhältnis von Länge zu Radius einer Röhre ist größer als ein achtundvierzigstel der Reynolds-Zahl, die für das Gesetz von Hegen Poiseuille gilt. Wenn das Rohr sehr kurz ist, kann das Gesetz von Hegen Poiseuille zu einer unphysikalischen hohen Durchflussrate führen.
Die Strömung des Fluids wird durch das Bernoulli-Prinzip unter Ausnahme restriktiver Bedingungen eingeschränkt, nur weil der Druck in einer inkompressiblen Strömung nicht kleiner als Null sein kann.
Δp = 1/2ρ v-2
Δp = 1/2ρ(Qmax/πR2}2)
Laminare Strömung in Rohrableitung:
Die Gleichung der laminaren Strömung lautet
Wo,
Der Druckgradient (\Delta P):-
Die Druckdifferenz zwischen den beiden Rohrenden, die dadurch definiert ist, dass jede Flüssigkeit immer vom Hochdruck- zum Niederdruckbereich strömt.
Die Durchflussmenge errechnet sich aus der
ΔP = P1 - P2
Der Radius der engen Röhre:-
Der Flüssigkeitsstrom ändert sich direkt mit dem Radius hoch vier.
Viskosität (η):-
Die Strömungsgeschwindigkeit des Fluids ist umgekehrt proportional zur Viskosität des Fluids.
Länge des Pfeilrohres (L):-
Die Strömungsgeschwindigkeit des Fluids ist umgekehrt proportional zur Länge des schmalen Rohrs.
Widerstand (R):-
Der Widerstand errechnet sich aus 8Ln/πr4 und daher ist das Gesetz von Poiseuille
Q = (ΔP)R
Wärmeübergang im Rohrstrom:
Die Gleichung der Wärmeenergie-Konvektion-Diffusion ist unten angegeben:
Es wird die Gleichung auf der linken Seite betrachtet konvektive Wärmeübertragung, die durch die Bewegung der Flüssigkeit übertragen wird. Da die Radialgeschwindigkeit Null ist, kann die erste Termgleichung der linken Seite vermieden werden.
Die rechte Seite der Gleichung repräsentiert die thermische Diffusion. Da die Strömung laminar ist, können wir davon ausgehen, dass die dimensionslose Eckert-Zahl, die das Verhältnis zwischen der kinetischen Energie einer Strömung und ihrer treibenden Wärmeübertragungskraft darstellt, klein genug ist, um die viskose Dissipation zu vernachlässigen.
Daher kann die thermische Energiegleichung um das im vorherigen Abschnitt definierte Geschwindigkeitsprofil ergänzt werden.
Eine Bedingung mit konstantem Wärmeflusswert impliziert, dass die Temperaturdifferenz zwischen der Wand und dem Fluid gleich ist. Wir wissen jedoch bereits, dass die Temperatur der Flüssigkeit innerhalb des Rohres von nicht konstantem Wert ist. Daher führen wir eine Massenmitteltemperatur ein, die bezeichnet wird durch:
Unter der Annahme, dass der lokale Temperaturgradient und der mittlere Massentemperaturgradient in Strömungsrichtung gleich sind und einen konstanten Wert haben, führt die Integration der oben genannten Wärmeenergietransportgleichung zu der folgenden Formel für die radiale Temperaturverteilung:
Wobei a = k/ρc die Thermik ist Diffusionskoeffizient . Den mittleren Temperaturgradienten erhält man, indem man den gewünschten Volumenstrom Q und den gewünschten Wärmestrom q auf die Wärmeerhaltungsgleichung anwendet:
Qρc dTm/dz = πDq
Um die Bedingung des konstanten Wandflusses zu erfüllen, wurde der Wert der Wandtemperatur mit dem mittleren Temperaturgradienten der Masse gekoppelt.
Laminare Strömung in Rohrrandbedingungen:
Laminare Grenzschichten entstehen, wenn eine sich bewegende viskose Flüssigkeit in Kontakt mit einer Oberfläche kommt, die sich im festen Zustand befindet, und die Grenzschicht, eine Schicht aus Rotationsflüssigkeit, bildet sich als Reaktion auf die Wirkung einer gleitfreien Grenze und einen Viskositätszustand der Oberfläche.
Reynoldszahl für laminare Strömung im Rohr:
Die Werte für die laminare Strömung für die spezielle Bestimmung der Reynolds-Zahl hängen vom Muster der Strömung des Fluids durch ein Rohr und der Geometrie des Systems ab, durch das Fluid strömt.
Der Ausdruck für die Reynolds-Zahl für laminare Strömung in Rohren ist unten angegeben:
Re = ρuDH/μ = uDH/ν = QDH/νA
Woher,
Re = Reynolds Nummer
ρ = Flüssigkeitsdichte des Rohrs und Einheit ist Kilogramm pro Kubikmeter
u = Die mittlere Geschwindigkeit der strömenden Flüssigkeit in Rohr und Gerät ist Meter pro Sekunde
μ = Die dynamische Viskosität der strömenden Flüssigkeit in Rohr und Gerät ist Kilogramm pro Meter Sekunde
A = Querschnittsfläche des Rohrs und Einheit ist Quadratmeter
Q = Volumenstromrate und Einheit ist Kubikmeter pro Sekunde
DH = Hydraulischer Durchmesser des Rohrs, durch das die Flüssigkeit fließt, Einheit ist Meter
ν = Die kinematische Viskosität der strömenden Flüssigkeit im Rohr und Gerät ist Quadratmeter pro Sekunde
Der Ausdruck von ν ist,
ν = μ/ρ
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Nusselt-Zahl für laminare Strömung im Rohr:
Wenn die interne laminare Strömung in diesem Fall vollständig entwickelt ist, kann die Nusselt-Zahl für die laminare Strömung im Rohr ausgedrückt werden als:
Nu = HDh/kf
Woher,
Nu = Nusselt-Nummer
h = Konvektiver Wärmeübergangskoeffizient
Dh = Hydraulischer Durchmesser des Rohrs, durch das Flüssigkeit fließt
kf = Wärmeleitfähigkeit für strömende Flüssigkeit im Rohr
Reibungsfaktor für laminare Strömung im Rohr:
Der Reibungsfaktor für die laminare Strömung kann ausgedrückt werden als:
fD = 64/Re
Woher,
fD = Reibungsfaktor
Re = Reynolds-Zahl
Woher,
ν = Die kinematische Viskosität der strömenden Flüssigkeit im Rohr und Gerät ist Quadratmeter pro Sekunde
μ = Die dynamische Viskosität der strömenden Flüssigkeit in Rohr und Gerät ist Kilogramm pro Meter Sekunde
ρ= Flüssigkeitsdichte des Rohres und Einheit ist Kilogramm pro Kubikmeter
v = Mittlere Strömungsgeschwindigkeit und Einheit ist Meter pro Sekunde
D = Durchmesser des durchströmten Rohrs und Einheit ist Meter
ν = μ/ρ
Vollständig entwickelte laminare Strömung im Rohr:
Eine voll entwickelte Strömung tritt auf, wenn die viskosen Effekte auftreten, da die Scherspannung durch die Fluidpartikel und die Rohrwand ein voll entwickeltes Geschwindigkeitsprofil erzeugen.
Damit dies erscheint, muss die Flüssigkeit durch ein gerades Rohr fließen. Die Geschwindigkeit des Fluids für eine voll entwickelte Strömung ist an der Mittellinie des Rohrs am höchsten (Gleichung 1 Laminarströmung).
Die Geschwindigkeit des Fluids an den Rohrwänden ist theoretisch Null.
Die Fluidgeschwindigkeit kann als Durchschnittsgeschwindigkeit ausgedrückt werden.
vc = 2Q/πR2……Gl. (1)
Die viskosen Effekte werden durch die Scherspannung zwischen der Flüssigkeit und der Rohrwand verursacht. Außerdem wird immer Scherspannung vorhanden sein, unabhängig davon, wie glatt die Rohrwand ist. Auch die Scherspannung zwischen den Fluidpartikeln ist ein Produkt aus der Wandschubspannung und dem Abstand der Moleküle von der Wand. Um die Schubspannung zu berechnen, verwenden Sie Gleichung 2.
Aufgrund der Scherbeanspruchung der Fluidpartikel tritt ein Druckabfall auf. Um den Druckabfall zu berechnen, verwenden Sie Gleichung 3.
P2 = P1 – Δ P…… Gl. (3)
Schließlich beeinflussen die viskosen Effekte, der Druckabfall und die Rohrlänge die Durchflussrate. Um die durchschnittliche Durchflussrate zu berechnen, müssen wir Gleichung 4 verwenden.
Diese Gleichung gilt nur für laminare Strömung.
Q = πD4ΔP/128μ L…… Gl. (4)
Laminare Strömung im Rundrohr:
In einem kreisförmigen Rohr, aus dem die Flüssigkeit laminar fließt, wird der Durchmesser als D_c ausgedrückt, für diesen Fall der Reibungsfaktor der Strömung ist umgekehrt proportional zur Reynolds-Zahl, mit der wir leicht physikalische Parameter veröffentlichen oder messen können.
Mit Hilfe der Darcy-Weisbach-Gleichung kann die laminare Strömung in einem kreisförmigen Rohr ausgedrückt werden als:
Δp/L = 128/π = μQ/D4c
Woher,
Δp = Der Betrag des Druckunterschieds, der an den beiden Endpunkten des Rohrs auftritt
L = Länge des Rohrs, durch das Flüssigkeit fließt
μ = Die dynamische Viskosität der strömenden Flüssigkeit im Rohr
Q = Volumenstrom des strömenden Mediums im Rohr
Anstelle der mittleren Geschwindigkeit kann auch der Volumenstrom des im Rohr strömenden Fluids verwendet werden, dessen Ausdruck unten angegeben ist,
Dc = Durchmesser des Rohres, durch das Flüssigkeit fließt
Laminare Strömung in einem zylindrischen Rohr:
Das darin enthaltene zylindrische Rohr hat vollen, gleichmäßigen Durchmesser, ausgedrückt als D, der Druckverlust für die viskosen Effekte, ausgedrückt als Δp, ist direkt proportional zur Länge.
Die laminare Strömung in einem zylindrischen Rohr kann mit Hilfe der Darcy-Weisbach-Gleichung unten angegeben werden.
Woher,
Δp = Der Betrag des Druckunterschieds, der an den beiden Endpunkten des Rohrs auftritt
L = Länge des Rohrs, durch das Flüssigkeit fließt
fD = Darcy-Reibungsfaktor
ρ = Flüssigkeitsdichte des Rohres
= Mittlere Strömungsgeschwindigkeit
DH = Hydraulischer Durchmesser des Rohrs, durch das Flüssigkeit fließt
Laminare Strömung in einem Rohrgeschwindigkeitsprofil:
Laminare Strömung tritt bei sehr niedrigen Geschwindigkeiten auf, unterhalb einer Schwelle wird die Strömung der Flüssigkeit an diesem Punkt turbulent.
Das Rohrgeschwindigkeitsprofil für laminare Strömung kann anhand der Reynolds-Zahl bestimmt werden. Das Rohrgeschwindigkeitsprofil für laminare Strömung hängt auch von der Dichte und Viskosität des strömenden Fluids und den Abmessungen des Kanals ab.
Woher,
Re = Reynolds-Zahl
ρ = Flüssigkeitsdichte des Rohrs und Einheit ist Kilogramm pro Kubikmeter
u = Die mittlere Geschwindigkeit der strömenden Flüssigkeit in Rohr und Gerät ist Meter pro Sekunde
μ = Die dynamische Viskosität der strömenden Flüssigkeit in Rohr und Gerät ist Kilogramm pro Meter Sekunde
A = Querschnittsfläche des Rohrs und Einheit ist Quadratmeter
Q = Volumenstrom und Einheit ist Kubikmeter pro Sekunde
DH = Hydraulischer Durchmesser des Rohrs, durch das die Flüssigkeit fließt, Einheit ist Meter
ν = Die kinematische Viskosität der strömenden Flüssigkeit im Rohr und Gerät ist Quadratmeter pro Sekunde
Der Ausdruck von ν ist,
ν = μ/ρ
Laminare Strömung im senkrechten Rohr:
Das Fließen der Flüssigkeit in einem laminaren vertikalen Rohr ist unten angegeben.
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Laminare Strömung im rauen Rohr:
Das Druckabfall in einer voll entwickelten laminaren Strömung durch das Rohr ist proportional zur mittleren Geschwindigkeit oder Durchschnittsgeschwindigkeit im Rohr. Bei laminarer Strömung ist der Reibungsfaktor unabhängig von der Rauheit, da die Grenzschicht die Rauheit überdeckt.
Hallo, ich bin Indrani Banerjee. Ich habe mein Bachelorstudium im Maschinenbau abgeschlossen. Ich bin ein enthusiastischer Mensch und eine Person, die jedem Aspekt des Lebens positiv gegenübersteht. Ich lese gerne Bücher und höre Musik.