Negativ schiefe Verteilung: 9 Fakten, die Sie kennen sollten

 Schiefe Verteilung | schiefe Verteilungsdefinition

    Die Verteilung, bei der keine Symmetrie vorhanden ist und die Kurve der Verteilung entweder einen linken oder rechten Rand zeigt, wird als schiefe Verteilung bezeichnet. Schiefe ist also die Asymmetrie, die in der Kurve oder im Histogramm neben der symmetrischen oder normalen Kurve vorhanden ist.

Je nach Maß der zentralen Tendenzen kann die Art der Verteilung beurteilt werden, ob schief oder nicht, es gibt spezielle Beziehungen zwischen Mittelwert, Modus und Median bei links- oder rechtsschiefer Verteilung.

Normalverteilung vs. schief | normale vs schiefe Verteilung

Normalverteilung	schiefe Verteilung
In der Normalverteilung ist die Kurve symmetrisch	Bei schiefer Verteilung ist die Kurve nicht symmetrisch
Das Maß der zentralen Tendenzen Mittelwert, Modus und Median sind gleich	Das Maß der zentralen Tendenzen Mittelwert, Modus und Median sind nicht gleich
Mittelwert = Median = Modus	mean>median>mode oder mean

Beispiele für schiefe Verteilung im wirklichen Leben

Eine verzerrte Verteilung tritt in der Anzahl der realen Situationen auf, wie z. B. der Ticketverkauf für die jeweilige Show oder Filme in verschiedenen Monaten, die Leistungsbilanz der Athleten im Wettbewerb, die Aktienmarktrenditen, die Fluktuation der Immobilienpreise, der Lebenszyklus bestimmter Arten, die Einkommensschwankungen, die Prüfungsergebnisse und viele weitere Wettbewerbsergebnisse. Die asymmetrische Verteilungskurve tritt bei Anwendungen häufig auf.

Unterschied zwischen symmetrischer und schiefer Verteilung | symmetrische und schiefe Verteilung

Der Hauptunterschied zwischen der symmetrischen Verteilung und der schiefen Verteilung besteht in den Unterschieden zwischen den mittleren Tendenzen des mittleren Medians und der Mode. Außerdem ist, wie der Name schon sagt, bei der symmetrischen Verteilung die Verteilungskurve symmetrisch, während bei der schiefen Verteilung die Kurve nicht symmetrisch ist, sondern die Schiefe und es kann rechts- oder linksseitig sein oder kann auch beide tailliert sein, die unterschiedliche Verteilung unterscheidet sich nur durch die Art der Schiefe und Symmetrie, so dass alle Wahrscheinlichkeitsverteilungen lassen sich in diese beiden Hauptkategorien einteilen.

Um die Art der Verteilung, ob symmetrisch oder schief, zu bestimmen, müssen wir entweder die Kurve der Verteilung oder den Schiefekoeffizienten mit Hilfe absoluter oder relativer Maße zeichnen.

stark schiefe Verteilung

Der modale oder höchste Wert des Verteilung Wenn sich von Mittelwert und Median unterscheiden, der die schiefe Verteilung ergibt, wenn der höchste Wert mit Mittelwert und Median übereinstimmt und gleich ist, dann ist die Verteilung symmetrisch, die stark schiefe Verteilung kann positiv oder negativ sein. Der Modalwert der schiefen Verteilung kann mithilfe des Schiefekoeffizienten ermittelt werden.

Negativ schiefe Verteilung| was eine negativ schiefe Verteilung ist

Jede Verteilung, bei der das Maß der zentralen Tendenzen der Ordnung folgt bedeuten und der Schiefe-Koeffizient in der negativ schiefen Verteilung negativ ist, ist die negativ schiefe Verteilung auch als linksschiefe Verteilung bekannt, weil bei der negativ schiefen Verteilung das Ende des Graphen oder Plots der Information übrig bleibt.

Der Schiefekoeffizient für die negativ schiefe Verteilung kann mit den üblichen Methoden zum Ermitteln der Schiefekoeffizienten leicht ermittelt werden.

Beispiel für eine negativ schiefe Verteilung

Wenn 150 Schüler in einer Prüfung wie unten angegeben durchgeführt wurden, ermitteln Sie die Art der Schiefe der Verteilung

Marken	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
Frequenz	12	40	18	0	12	42	14	12

Lösung: Um die Art der Verteilungsschiefe herauszufinden, müssen wir den Schiefekoeffizienten berechnen, für den wir Mittelwert, Modus, Median und Standardabweichung für die gegebenen Informationen benötigen. Dazu berechnen wir diese mithilfe der folgenden Tabelle

Klassenintervall	f	mittlerer Wert x	vgl	d'=(x-35)/10	f*d'	f*d'2
0-10	12	5	12	-3	-36	108
10-20	40	15	52	-2	-80	160
20-30	18	25	70	-1	-18	18
30-40	0	35	70	0	0	0
40-50	12	45	82	1	12	12
50-60	42	55	124	2	84	168
60-70	14	65	138	3	42	126
70-80	12	75	150	4	48	192
					gesamt=52	gesamt=784

also werden die maßnahmen sein

und

daher ist der Schiefekoeffizient für die Verteilung

negativ schiefe Verteilung mittlerer Medianmodus

Bei der negativ verzerrten Verteilung ist der mittlere Medianmodus in aufsteigender Reihenfolge, was den Ausläufer auf der linken Seite der Verteilungskurve darstellt. Das Maß der mittleren Tendenzen, mittlerer Median und Modus für die negativ verzerrte Verteilung folgt genau dem umgekehrten Muster der positiv verzerrten Verteilung. Die Kurve der negativ schiefen Verteilung ist auch ein umgekehrtes Bild der positiv schiefen Verteilung. so gemein

negativ schiefe Verteilungskurve

Die Natur der Kurve für die negativ schiefe Verteilungskurve ist ohne Symmetrie entweder in einem Histogramm oder einer kontinuierlichen Kurve linksschief.

Da Symmetrie das Maß ist, um die in der Verteilung vorhandene Asymmetrie zu berechnen, zeigt die Verteilungskurve der negativ schiefen Verteilung die auf der linken Seite vorhandene Asymmetrie.

positiv schiefe Normalverteilung

Die kontinuierliche Verteilung, die der Normalverteilungskurve einschließlich der Asymmetrie durch Sammeln der Informationen am rechten Ende folgt, zeigt die rechtsschiefe Kurve asymmetrisch um den Median in absteigender Reihenfolge im mittleren Tendenzen, Median und Modus.

FAQs

Warum die Chi-Quadrat-Verteilung positiv verzerrt ist

Die Chi-Quadrat-Verteilung gibt die Werte von Null bis Unendlich an und die Kurve der Verteilung sammelt die Informationen im rechten Ende, so dass sie die rechtsschiefe Kurve zeigt, daher ist die Chi-Quadrat-Verteilung eine positiv schiefe Verteilung.

Ist die Poisson-Verteilung positiv verzerrt?

Ja, die Poisson-Verteilung ist eine positiv schiefe Verteilung, da die Informationen in der Nähe des rechten Endes verstreut sind, sodass die Natur des Diagramms positiv schief ist

Warum ist eine negative Binomialverteilung immer positiv?

Die negative Binomialverteilung ist immer positiv schief, da die negative Binomialverteilung die Verallgemeinerung der Pascal-Verteilung ist, die immer positiv schief ist, ebenso wie die negative Binomialverteilung.

Hat die Schiefe einen Einfluss auf lineare Regressionsmodelle Meine abhängige Variable und meine Interaktionsvariable ist positiv schief

Die Auswirkung auf die lineare Regression des Modells, bei dem meine abhängige Variable und meine Interaktion verzerrt sind, bedeutet nicht, dass der Regressionsfehler auch verzerrt ist, und umgekehrt, da der Fehler verzerrt ist, bedeutet dies nicht, dass die Variablen verzerrt sind.