Nusselt Nummer | Seine wichtigen Beziehungen und Formeln

Inhalt: Nusselt Nummer

Was ist Nusselt Nummer? Nusselt-Nummerndefinition

"Die Nusselt-Zahl ist das Verhältnis von konvektiver zu leitender Wärmeübertragung über eine Grenze."

https://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number
  • Die Konvektions- und Leitungswärme fließt parallel zueinander.
  • Die Oberfläche ist normal zur Grenzfläche und vertikal zum mittleren Flüssigkeitsstrom.

Nusselt-Zahlengleichung | Nusselt-Zahlenformel

Die durchschnittliche Nusselt-Zahl kann wie folgt formuliert werden:

Nu = Konvektive Wärmeübertragung / leitende Wärmeübertragung

Nu = h / (k / lc)

Nu = hLc/k

wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 L = die charakteristische Länge

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Die lokale Nusselt-Nummer wird als dargestellt

Nu = hx / k

x = Abstand von der Grenzfläche

Bedeutung der Nusselt-Zahl.

Dies hängt mit der konvektiven und leitenden Wärmeübertragung für die gleichen Arten von Flüssigkeiten zusammen.

Es hilft auch bei der Verbesserung der konvektiven Wärmeübertragung durch eine Fluidschicht im Verhältnis zur leitenden Wärmeübertragung für dasselbe Fluid.

Es ist nützlich bei der Bestimmung des Wärmeübergangskoeffizienten des Fluids.

Es hilft, die Faktoren zu identifizieren, die den Widerstand gegen die Wärmeübertragung bereitstellen, und hilft bei der Verbesserung der Faktoren, die den Wärmeübertragungsprozess verbessern können.

Nusselt-Zahlenkorrelationen.

Bei freier Konvektion wird die Nusselt-Zahl als Funktion der Rayleigh-Zahl (Ra) und der Prandtl-Zahl (Pr) in einfacher Darstellung dargestellt

Nu = f (Ra, Pr).

Bei erzwungener Konvektion wird die Nusselt-Zahl auf einfache Weise als Funktion von Reynolds Zahl (Re) und Prandtl-Zahl (Pr) dargestellt

Nu = f (Re, Pr)

Nusselt-Nummer für freie Konvektion.

Für freie Konvektion an der senkrechten Wand

Für RaL<108

Für horizontale Platte

  1. Wenn sich die Oberseite des heißen Körpers in einer kalten Umgebung befindet

NuL = 0.54 RaL1/4     für Rayleigh-Zahl im Bereich 104<RaL<107

NuL = 0.15 RaL1/3für Rayleigh-Zahl im Bereich 107<RaL<1011

  1. Wenn die Unterseite des heißen Körpers Kontakt mit der kalten Umgebung hat
  2. NuL = 0.52 RaL1/5für Rayleigh-Zahl im Bereich 105<RaL<1010

Nusselt-Zahlenkorrelationen für erzwungene Konvektion.

Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

Für kombinierte laminare und turbulente Grenzschicht

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

Nusselt-Zahl für laminare Strömung Durchschnittliche flache Nusselt-Nummernplatte

Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte[Erzwungene Konvektion]

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

Für horizontale Platte [Freie Konvektion]

  1. Wenn sich die Oberseite des heißen Körpers in einer kalten Umgebung befindet

NuL = 0.54 RaL1/4     für Rayleigh-Zahl im Bereich 104<RaL<107

NuL = 0.15 RaL1/3     für Rayleigh-Zahl im Bereich 107<RaL<1011

  1. Wenn die Unterseite des heißen Körpers Kontakt mit der kalten Umgebung hat
  2. NuL = 0.52 RaL1/5für Rayleigh-Zahl im Bereich 105<RaL<1010

Nusselt-Nummer für laminare Strömung im Rohr

Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einem voll entwickelten Bereich im gesamten Rohr gilt Re <2300

Nu = hD / k

Wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 D = Rohrdurchmesser

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einer transienten Strömung durch das Rohr 2300 <Re <4000

Nusselt-Zahl für turbulente Strömung

Nusselt-Nummer für turbulente Strömung im Rohr

Nusselt-Nummer Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einer turbulenten Strömung durch das Rohr Re> 4000

Nach der Dittus-Boelter-Gleichung

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 zum Heizen, n = 0.4 zum Kühlen

Nusselt-Zahl in Bezug auf Reynolds-Zahl

Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

Für kombinierte laminare und turbulente Grenzschicht

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

Nusselt-Nummer Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einer turbulenten Strömung durch das Rohr Re> 4000

Nach der Dittus-Boelter-Gleichung

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 zum Heizen, n = 0.4 zum Kühlen

Lokale Nusselt-Nummer

Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte[Erzwungene Konvektion]

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

Nusselt-Zahlenkorrelationen für die natürliche Konvektion

Aussichten für Laminare Strömung über senkrechter Platte (natürliche Konvektion)Nux = 0.59 (Gr.Pr)0.25

Wobei Gr = Grashoff-Zahl

Pr = Prandtl-Nummer

g = Erdbeschleunigung

β = Fluid-Wärmeausdehnungskoeffizient

ΔT = Temperaturdifferenz

L = charakteristische Länge

ν = kinematische Viskosität

μ = dynamische Viskosität

Cp = Spezifische Wärme bei konstantem Druck

k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Für turbulente Strömung

Nu = 0.36 (Gr.Pr)1/3

Nusselt-Zahl Wärmeübergangskoeffizient

Die durchschnittliche Nusselt-Zahl kann wie folgt formuliert werden:

Nu = Konvektive Wärmeübertragung / leitende Wärmeübertragung

Nu = h / (k / lc)

Nu = hLc/k

wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 L = die charakteristische Länge

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Die lokale Nusselt-Nummer wird von angegeben

Nu = hx / k

x = Abstand von der Grenzfläche

Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D,

Nu = hD / k

Wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 D = Rohrdurchmesser

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Nusselt Nummerntabelle | Nusselt Anzahl der Luft.

Biot-Nummer gegen Nusselt-Nummer

Beide sind dimensionslose Zahlen, die verwendet werden, um den konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten zwischen Wand oder Festkörper und der über den Körper fließenden Flüssigkeit zu ermitteln. Sie sind beide als hL formuliertc/ k. Die Biot-Zahl wird jedoch für Feststoffe und die Nusselt-Zahl für Flüssigkeiten verwendet.

In der Biot-Zahlenformel hLc/ k für die Wärmeleitfähigkeit (k) des Feststoffs wird berücksichtigt, während in Nusselt Number die Wärmeleitfähigkeit (k) des über den Feststoff fließenden Fluids berücksichtigt wird.

Die Biot-Nummer ist nützlich, um festzustellen, ob der kleine Körper ringsum eine homogene Temperatur hat oder nicht.

Nusselt Nummer Wärmetauscher

Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einem voll entwickelten Bereich im gesamten Rohr gilt Re <2300

Nu = hD / k

Wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 D = Rohrdurchmesser

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einer transienten Strömung durch das Rohr 2300 <Re <4000

Nusselt-Zahl für turbulente Strömung

Nusseltzahl für turbulente Strömung im Rohr: Nusseltzahl Für ein kreisförmiges Rohr mit Durchmesser D mit turbulenter Strömung im gesamten Rohr Re> 4000

Nach der Dittus-Boelter-Gleichung

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 zum Heizen, n = 0.4 zum Kühlen

Probleme

F.1)Die nicht dimensionale Fluidtemperatur in der Nähe der Oberfläche einer konvektiv gekühlten flachen Platte wird wie nachstehend angegeben angegeben. Hier wird y senkrecht zur Platte berechnet, L ist die Länge der Platte und a, b und c sind konstant. T.w und T sind entsprechend Wand- und Umgebungstemperatur.

Wenn die Wärmeleitfähigkeit (k) und der Wandwärmefluss (q ′ ′) dann beweisen, dass Nusselt-Zahl

Nu = q/Tw – T / (L/k) = b

Lösung:

Tw – T (Tw – T) = a + b (y/L) + c (y/L) = 0

bei y = 0

Nu = q (tw – T )(L/k) = b

Daher bewiesen

F.2) Wasser fließt durch ein Rohr mit Durchm. von 25 mm bei einer Geschwindigkeit von 1 m / s. Die angegebenen Eigenschaften von Wasser sind Dichte ρ = 1000 kg / m3μ = 7.25 · 10-4 Ns / m2k = 0.625 W / m. K, Pr = 4.85. und Nu = 0.023Re0.8 Pr0.4. Berechnen Sie dann den Koeffizienten der konvektiven Wärmeübertragung.

TOR ME-14-SET-4

Lösung:

Re = p VD = 1000 x 1 x 25 x 10

(-3) (7.25)

Re = 34482.75

Pr = 4.85, Nu = 0.023Re0.8 Pr0.4,

Nu = 0.023 * 34482.7580.8 * 4.850.4

Nu = 184.5466 = hD / k

h = 184.5466 / 0.625 (25 x 10 (-3)

FAQ

1. Was ist der Unterschied zwischen der Biot-Nummer und der Nusselt-Nummer?

Antwort: Beide sind dimensionslose Zahlen, die verwendet werden, um den konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten zwischen Wand oder Festkörper und der über den Körper fließenden Flüssigkeit zu ermitteln. Sie sind beide als hL formuliertc/ k. Die Biot-Zahl wird jedoch für Feststoffe und die Nusselt-Zahl für Flüssigkeiten verwendet.

In der Biot-Zahlenformel hLc/ k für die Wärmeleitfähigkeit (k) des Feststoffs wird berücksichtigt, während in Nusselt Number die Wärmeleitfähigkeit (k) des über den Feststoff fließenden Fluids berücksichtigt wird.

Die Biot-Nummer ist nützlich, um festzustellen, ob der kleine Körper ringsum eine homogene Temperatur hat oder nicht.

2. Wie finden Sie den Durchschnitt einer Nusselt-Zahl?

Antwort: Die durchschnittliche Nusselt-Zahl kann wie folgt formuliert werden:

Nu = Konvektive Wärmeübertragung / leitende Wärmeübertragung

Nu = h / (k / lc)

Nu = hLc/k

wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 L = die charakteristische Länge

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Die lokale Nusselt-Nummer wird von angegeben

Nu = hx / k

x = Abstand von der Grenzfläche

3. Wie berechnet man die Nusselt-Zahl?

Antwort: Die durchschnittliche Nusselt-Zahl kann wie folgt formuliert werden:

Nu = Konvektive Wärmeübertragung / leitende Wärmeübertragung

Nu = h / (k / lc)

Nu = hLc/k

wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 L = die charakteristische Länge

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Die lokale Nusselt-Nummer wird von angegeben

Nu = hx / k

x = Abstand von der Grenzfläche

Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte[Erzwungene Konvektion]

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

4. Kann die Nusselt-Zahl negativ sein?

Antwort: Die durchschnittliche Nusselt-Zahl kann wie folgt formuliert werden:

Nu = Konvektive Wärmeübertragung / leitende Wärmeübertragung

Nu = h / (k / lc)

Nu = hLc/k

wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 L = die charakteristische Länge

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Bei konstanten Eigenschaften ist der Wärmeübergangskoeffizient direkt proportional zu Nu.

Wenn also der Wärmeübergangskoeffizient negativ ist, kann die Nusselt-Zahl auch negativ sein.

5. Nusselt-Nummer gegen Reynolds-Nummer

Antwort: Bei erzwungener Konvektion ist die Nusselt-Zahl die Funktion der Reynolds-Zahl und der Prandtl-Zahl

Nu = f (Re, Pr)

Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einem voll entwickelten Bereich im gesamten Rohr gilt Re <2300

Nu = hD / k

Wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 D = Rohrdurchmesser

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einer transienten Strömung durch das Rohr 2300 <Re <4000

4 Bild

Nusselt-Nummer für turbulente Strömung im Rohr

Nusselt-Nummer Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einer turbulenten Strömung durch das Rohr Re> 4000

Nach der Dittus-Boelter-Gleichung

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 zum Heizen, n = 0.4 zum Kühlen

Nusselt-Zahl in Bezug auf Reynolds-Zahl

Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

Für kombinierte laminare und turbulente Grenzschicht

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

Nusselt-Nummer Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einer turbulenten Strömung durch das Rohr Re> 4000

Nach der Dittus-Boelter-Gleichung

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 zum Heizen, n = 0.4 zum Kühlen

6. Berechnen Sie die Nusselt-Zahl mit Reynolds?

Ans: Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte[Erzwungene Konvektion]

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

Für kombinierte laminare und turbulente Grenzschicht

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

7. Welche physikalische Bedeutung hat die Nusselt-Zahl?

Antwort: Es gibt die Beziehung zwischen konvektiver Wärmeübertragung und leitender Wärmeübertragung für dasselbe Fluid an.

Es hilft auch bei der Verbesserung der konvektiven Wärmeübertragung durch eine Fluidschicht im Verhältnis zur leitenden Wärmeübertragung für dasselbe Fluid.

Es ist nützlich bei der Bestimmung des Wärmeübergangskoeffizienten des Fluids.

Es hilft, die Faktoren zu identifizieren, die den Widerstand gegen die Wärmeübertragung bereitstellen, und hilft bei der Verbesserung der Faktoren, die den Wärmeübertragungsprozess verbessern können.

8. Warum ist eine Nusselt-Zahl immer größer als 1?

Antwort: Dies ist das Verhältnis. In der Zwischenzeit kann die tatsächliche Wärmeübertragung nicht kleiner als 1 werden. Die Nusselt-Zahl ist immer größer als 1.

9. Was ist der Unterschied zwischen der Nusselt-Zahl und der Peclet-Zahl? Welche physikalische Bedeutung haben sie?

Antwort: Die Nusselt-Zahl ist das Verhältnis der konvektiven oder tatsächlichen Wärmeübertragung zur leitenden Wärmeübertragung um eine Grenzlinie. Wenn die konvektive Wärmeübertragung im System eine größere Rolle spielt als die leitende Wärmeübertragung, ist die Nusselt-Zahl hoch.

Das Produkt aus Reynolds Nummer und Prandtl-Nummer wird als Peclet-Nummer dargestellt. Wenn es höher wird, bedeutet dies im Allgemeinen hohe Durchflussraten und Strömungsimpulsübertragung.

10. Was ist eine durchschnittliche Nusselt-Zahl? Wie unterscheidet sie sich von einer Nusselt-Zahl?

Ans: Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

11. Wie lautet die Nusselt-Zahlenformel für die freie Konvektion von Kraftstoff in einem geschlossenen Zylindertank?

Antwort: Die durchschnittliche Nusselt-Zahl kann wie folgt formuliert werden:

Nu = Konvektive Wärmeübertragung / leitende Wärmeübertragung

Nu = h / (k / lc)

Nu = hLc/k

wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 Lc = die charakteristische Länge

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Für horizontalen zylindrischen Tank L.c = D

Somit ist Nu = hD / k

12. Nusselt-Nummer für Zylinder

Antwort: Die durchschnittliche Nusselt-Zahl kann wie folgt formuliert werden:

Nu = Konvektive Wärmeübertragung / leitende Wärmeübertragung

Nu = h / (k / lc)

Nu = hLc/k

wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 Lc = die charakteristische Länge

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Für horizontalen zylindrischen Tank L.c = D

Somit ist Nu = hD / k

Für vertikalen Zylinder L.c = Länge / Höhe des Zylinders

Somit ist Nu = hL / k

13. Nusselt-Nummer für flache Platte

Ans: Für horizontale Platte

  1. Wenn sich die Oberseite des heißen Körpers in einer kalten Umgebung befindet

NuL = 0.54 RaL1/4     für Rayleigh-Zahl im Bereich 104<RaL<107

NuL = 0.15 RaL1/3     für Rayleigh-Zahl im Bereich 107<RaL<1011

  1. Wenn die Unterseite des heißen Körpers Kontakt mit der kalten Umgebung hat

NuL = 0.52 RaL1/5     für Rayleigh-Zahl im Bereich 105<RaL<1010

Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

Für kombinierte laminare und turbulente Grenzschicht

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

14. Nusselt-Zahl für laminare Strömung

Ans: Für voll entwickelte laminare Strömung über flache Platte

Re <5 × 105, Lokale Nusselt-Nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Aber für voll entwickelte laminare Strömung

Durchschnittliche Nusselt-Zahl = 2 * Lokale Nusselt-Zahl

Nu = 2 · 0.332 (Rex)1/2(PR)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(PR)1/3

Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einem voll entwickelten Bereich im gesamten Rohr gilt Re <2300

Nu = hD / k

Wobei h = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient der Strömung

 D = Rohrdurchmesser

 k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.

Für ein kreisförmiges Rohr mit dem Durchmesser D mit einer transienten Strömung durch das Rohr 2300 <Re <4000

4 Bild

Über den polytropischen Prozess Bescheid wissen (Klicke hier)und Prandtl-Nummer (Klick hier)