Wenn ein verformbares Material in eine bestimmte Richtung gedehnt wird, nimmt seine Länge in dieser Richtung zu und die Dicke nimmt in der seitlichen Richtung ab. In ähnlicher Weise wird das Material in einer bestimmten Richtung komprimiert und seine Länge nimmt in dieser Richtung ab und die Dicke nimmt in der seitlichen Richtung zu. Das Poisson-Verhältnis ist ein Parameter, der diese Verformungen in Beziehung setzt, was bei der Materialauswahl und -anwendung nützlich ist.
Poissons Verhältnis Definition | Poisson-Verhältnisgleichung
Wenn wir eine Zugspannung auf das Material ausüben, kommt es zu einer Dehnung in Richtung der ausgeübten Kraft und zu einer Schrumpfung in der Quer- / Querbewegung. Somit wird die Dehnung in beide Richtungen erzeugt. Das Verhältnis der in Querrichtung erzeugten Dehnung zu der in Richtung der Zugspannungsanwendung erzeugten Dehnung ist als Poisson-Verhältnis bekannt.
Sein Symbol ist ʋ oder μ.
Das erhaltene Verhältnis hat ein negatives Vorzeichen, da das erhaltene Verhältnis immer negativ ist.
Somit
Poisson-Verhältnis = Querdehnung / Axialdehnung
ʋ = - (εx/ εy)
Ebenso wenn Druckspannung auf das Material aufgebracht wird, schrumpft es in Richtung der aufgebrachten Kraft und verdickt sich in Quer-/Querrichtung. Somit wird die Dehnung in beide Richtungen erzeugt. Das Verhältnis der in Querrichtung erzeugten Dehnung zu der in Richtung der Druckspannungsbeaufschlagung erzeugten Dehnung ist auch als Poisson-Zahl bekannt.
Im Allgemeinen liegt sie bei technischen Materialien zwischen 0 und 0.5. Sein Wert steigt unter Zugspannung an und nimmt unter Druckspannung ab.
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Poissons Verhältnis von Stahl
- Der Wert des Poisson-Verhältnisses für Stahl liegt zwischen 0.25 und 0.33.
- Der Durchschnittswert des Poisson-Verhältnisses für Stahl 0.28.
- Dies hängt von der verwendeten Stahlsorte ab.
Es folgt die Liste des Poisson-Verhältnisses für verschiedene Stähle
| Stahlsorte | Poisson-Verhältnis |
| Kohlenstoffstahl | 0.295 |
| Baustahl | 0.303 |
| Stahlguss | 0.265 |
| Kaltgewalzte Stahl | 0.287 |
| Edelstahl 18-8 | 0.305 (0.30-0.31) |
Poisson-Verhältnis von Aluminium
- Der Wert des Poisson-Verhältnisses für Aluminium liegt zwischen 0.33 und 0.34.
- Der Durchschnittswert des Poisson-Verhältnisses für Aluminium beträgt 0.33 und für Aluminiumlegierungen 0.32.
- Dies hängt von der Art des verwendeten Aluminiums oder der Aluminiumlegierung ab.
Es folgt die Liste des Poisson-Verhältnisses für verschiedene Aluminiumarten
| Aluminiumtyp | Poisson-Verhältnis |
| Aluminium Bronze | 0.30 |
| Gerolltes Aluminium | 0.337/0.339 |
| Gerolltes reines Aluminium | 0.327 |
Poissons Betonverhältnis
- Der Wert des Poisson-Verhältnisses für Beton liegt zwischen 0.15 und 0.25.
- Sein allgemeiner Wert wird als 0.2 angenommen.
- Dies hängt von der Art des Betons (nass, trocken, gesättigt) und den Belastungsbedingungen ab.
- Sein Wert für hochfesten Beton beträgt 0.1 und für niedrigfesten Beton o.2.
Poissons Verhältnis von Kupfer
- Der Wert des Poisson-Verhältnisses reicht von 0.34 bis 0.35.
- Sein allgemeiner Wert wird als 0.355 angenommen.
- Dies hängt von der Art des verwendeten Kupfers oder der verwendeten Kupferlegierung ab.
Es folgt die Liste des Poisson-Verhältnisses für verschiedene Kupferarten
| Kupfertyp | Poisson-Verhältnis |
| Normales Messing | 0.34 |
| Messing, 70-30 | 0.331 |
| Messing, gegossen | 0.357 |
| Bronzemedaille | 0.34 |
Poissons Verhältnis von Gummi
- Der Wert des Poisson-Verhältnisses für Gummi liegt zwischen 0.48 und 0.50.
- Für die meisten Kautschuke ist es gleich 0.5.
- Sein Wert für Naturkautschuk beträgt 0.5.
- Es hat den höchsten Wert von Poissons Verhältnis.
Poissons Verhältnis von Kunststoff
- Das Poisson-Verhältnis von Kunststoffen nimmt im Allgemeinen mit der Zeit, der Dehnung und der Temperatur zu und mit der Dehnungsrate ab.
- Es folgt die Liste des Poisson-Verhältnisses für verschiedene Kunststoffe
| Kunststoff-Typ | Poisson-Verhältnis |
| PAMS | 0.32 |
| PPMS | 0.34 |
| PS | 0.35 |
| PVC | 0.40 |
Poisson-Verhältnis und Young-Modul
Die Materialien, bei denen das elastische Verhalten nicht mit der kristallographischen Richtung variiert, werden als elastisch isotrope Materialien bezeichnet. Unter Verwendung des Poisson-Verhältnisses des Materials können wir eine Beziehung zwischen dem Steifigkeitsmodul und dem Elastizitätsmodul für isotrope Materialien wie folgt erhalten.
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Wobei Y = Elastizitätsmodul
G = Steifigkeitsmodul
ʋ = Poisson-Verhältnis
Fragen und Antworten
Was ist mit Poissons Verhältnis gemeint?
Wenn wir eine Zugspannung auf das Material ausüben, kommt es zu einer Dehnung in Richtung der ausgeübten Kraft und zu einer Schrumpfung in Quer- / Querrichtung. Somit wird die Dehnung in beide Richtungen erzeugt. Das Verhältnis der in Querrichtung erzeugten Dehnung zu der in Richtung der Zugspannungsanwendung erzeugten Dehnung ist als Poisson-Verhältnis bekannt.
Was bedeutet ein Poisson-Verhältnis von 0.5?
Das Poisson-Verhältnis von genau 0.5 bedeutet, dass das Material ein perfekt inkompressibles isotropes Material ist, das bei kleinen Dehnungen elastisch verformt wird.
Wie berechnet sich das Poisson-Verhältnis?
Poisson-Verhältnis = Querdehnung / Axialdehnung
ʋ = -εx / εy
Wie ist das Poisson-Verhältnis für Stahl?
Der Wert des Poisson-Verhältnisses für Stahl liegt zwischen 0.25 und 0.33.
Der Durchschnittswert des Poisson-Verhältnisses für Stahl 0.28.
Wie ist das Poisson-Verhältnis für Aluminium?
Der Wert des Poisson-Verhältnisses für Aluminium liegt zwischen 0.33 und 0.34.
Der Durchschnittswert des Poisson-Verhältnisses für Aluminium beträgt 0.33 und für Aluminiumlegierungen 0.32.
Wie ist das Poisson-Verhältnis für Beton?
Der Wert des Poisson-Verhältnisses für Beton liegt zwischen 0.15 und 0.25.
Sein allgemeiner Wert wird als 0.2 angenommen.
Dies hängt von der Art des Betons (nass, trocken, gesättigt) und den Belastungsbedingungen ab.
Sein Wert für hochfesten Beton beträgt 0.1 und für niedrigfesten Beton 0.2.
Welche Beziehung besteht zwischen dem Poisson-Verhältnis und dem Elastizitätsmodul von Young?
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Wobei Y = Elastizitätsmodul
G = Steifigkeitsmodul
ʋ = Poisson-Verhältnis
Welche Parameter beeinflussen das Poisson-Polymerverhältnis?
Das Poisson-Verhältnis von Polymermaterialien wie Kunststoff nimmt im Allgemeinen mit der Zeit, der Dehnung und der Temperatur zu und mit der Dehnungsrate ab.
Was ist, wenn das Poisson-Verhältnis Null ist?
Wenn das Poisson-Verhältnis Null ist, ist das Material nicht verformbar; Daher ist es ein starrer Körper.
Welches Material hat das höchste Poisson-Verhältnis?
Gummi hat das höchste Poisson-Verhältnis, fast gleich 0.5.
Warum ist das Poisson-Verhältnis immer positiv?
Das Poisson-Verhältnis ist das Negative des Verhältnisses von lateraler Dehnung zu axialer Dehnung. Das Verhältnis von seitlicher Dehnung zu axialer Dehnung ist immer negativ, da die Dehnung eine Kontraktion des Durchmessers verursacht, was letztendlich das Verhältnis negativ macht. Ähnlich verursacht die Kompression eine Dehnung des Durchmessers, was das Verhältnis negativ macht.
Ist das Poisson-Verhältnis konstant?
Für die Spannungen im elastischen Bereich ist das Poisson-Verhältnis nahezu konstant.
Ist das Poisson-Verhältnis temperaturabhängig?
Ja. Mit zunehmender Temperatur nimmt das Poisson-Verhältnis ab.
Ziel Fragen
Die Zugspannung wird entlang der Längsachse eines zylindrischen Messingstabs mit einem Durchmesser von 10 mm aufgebracht. Bestimmen Sie die Größe der Dehnung, die in Querrichtung erzeugt wird, wo die Last erforderlich ist, um 2.5 * 10 zu erzeugen-3 Änderung des Durchmessers, wenn die Verformung vollständig elastisch ist. Poissons Messingverhältnis beträgt 0.34.
- 3.5 * 10-3
- 5.5 * 10-3
- 7.35 * 10-3
- 1.0 * 10-3
Lösung: Antwort ist Option 3.
Ein Draht mit einer Länge von 2 m wird belastet und eine Dehnung von 2 mm erzeugt. Wenn der Drahtdurchmesser 5 mm beträgt, ermitteln Sie die Änderung des Drahtdurchmessers bei Verlängerung. Das Poisson-Verhältnis des Drahtes beträgt 0.35
Lösung: L = 2 m
Del L = 2 mm
D = 1 mm
ʋ = 0.24
Längsdehnung = 2 * 10-3/ 2 = 10-3
Seitliche Dehnung = Poisson-Verhältnis * Längsdehnung
= 0.35 * 10-3
Seitliche Dehnung = Änderung des Durchmessers / Originaldurchmesser = 0.35 * 10-3
Änderung des Durchmessers = 0.35 * 10-3* * 5 10-3
= 1.75 * 10-6
= 1.75 * 10-7
Somit beträgt die Durchmesseränderung 1.75 · 10-7usw..
Ein Stahldraht mit einer Querschnittsfläche von 2 mm2 wird um 20 N gedehnt. Ermitteln Sie die im Draht erzeugte seitliche Dehnung. Der Elastizitätsmodul für Stahl beträgt 2 * 1011 N / m2 und das Poisson-Verhältnis beträgt 0.311.
Lösung: A = 2 mm2 = 2 × 10-6 mm2
F = 20 N.
Y = Längsspannung / Längsdehnung
= F / (A * Längsdehnung)
Längsdehnung = F / (Y * A)
= 20 / (1 · 10-6* * 2 1011) = 10-4
Poisson-Verhältnis = Querdehnung / Längsdehnung
Seitliche Dehnung = Poisson-Verhältnis * Längsdehnung
= 0.311 * 10-4
Seitliche Dehnung = 0.311 * 10-4
Zusammenfassung
In diesem Artikel werden alle wichtigen Konzepte im Zusammenhang mit dem Poisson-Verhältnis ausführlich erörtert. Für die Praxis werden numerische und subjektive Fragen hinzugefügt.
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