Inhalt: Prandtl-Nummer
Prandtl-Nummer
Prandtl-Zahlenformel
Die Prandtl (Pr) -Nummernformel ist gegeben durch
Pr = Impulsdiffusivität/Thermische Diffusivität
Pr = μCp/k
Pr = ν/∝
Wo:
μ = dynamische Viskosität
Cp = Spezifische Wärme der Flüssigkeit berücksichtigt
k = Wärmeleitfähigkeit der Flüssigkeit
ν = kinematische Viskosität
α = Wärmeleitfähigkeit
ρ = Dichte der Flüssigkeit
Die Prandtl (Pr) -Nummer ist unabhängig von der Länge. Dies hängt von der Eigenschaft, dem Typ und dem Zustand der Flüssigkeit ab. Es gibt die Beziehung zwischen der Viskosität und der Wärmeleitfähigkeit an.
Flüssigkeiten mit einer Prandtl (Pr) -Zahl im unteren Spektrum sind frei fließende Flüssigkeiten und besitzen im Allgemeinen eine hohe Wärmeleitfähigkeit. Sie eignen sich hervorragend als wärmeleitende Flüssigkeiten in Wärmetauschern und ähnlichen Anwendungen. Flüssige Metalle haben eine brillante Wärmeübertragung. Mit zunehmender Viskosität nimmt die Prandtl (Pr) -Zahl zu und damit die Wärmeleitfähigkeit des Fluids ab.
Physikalische Bedeutung der Prandtl-Zahl
Während des Wärmeübergangs zwischen der Wand und einem fließenden Fluid wird Wärme von einer Hochtemperaturwand auf das fließende Fluid durch eine Impulsgrenzschicht übertragen, die die Schüttgutsubstanz und eine Übergangs- und eine thermische Grenzschicht umfasst besteht aus stationärem Film. In dem stehenden Film erfolgt die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung in der Flüssigkeit. Die Bedeutung der Prandtl (Pr) -Zahl des fließenden Fluids ist zu berücksichtigen, da sie die Impulsgrenzschicht während des Wärmeübergangs durch das Fluid mit der thermischen Grenzschicht in Beziehung setzt.
Wenn die Prandtl (Pr) -Zahl kleine Werte hat, Pr << 1, bedeutet dies, dass die gegenüber der Impulsdiffusionsfähigkeit dominierende thermische Diffusivität und das flüssige Metall eine niedrigere Prandtl (Pr) -Zahl aufweisen und die Wärme darin signifikant schneller diffundiert. Die thermische Grenzschicht weist einen höheren Dickenvergleich der geschwindigkeitsbasierten Grenzschicht in Flüssigmetall auf.
In ähnlicher Weise dominiert für große Werte der Prandtl (Pr) -Zahl Pr >> 1 die Impulsdiffusionsfähigkeit gegenüber der thermischen Diffusionsfähigkeit. Öle haben eine höhere Prandtl (Pr) -Zahl und Wärme diffundiert langsam in Öle. Die thermische Grenzschicht hat eine geringere Dicke als die Geschwindigkeitsgrenzschicht in Ölen.
Bei flüssigem Quecksilber ist die Wärmeleitung im Vergleich zur Konvektion dominanter, daher ist die Wärmeleitfähigkeit bei Quecksilber dominant. Obwohl für Motoröl die Konvektion im Vergleich zum reinen Leitungsfall bei der Wärmeübertragung aus einem Hochtemperaturbereich sehr effektiv ist, ist die Impulsdiffusionsfähigkeit ein wesentlicher Parameter in Motoröl.
Gase liegen in der Mitte dieses Spektrums. Ihre Prandtl (Pr) -Zahl beträgt ungefähr 1. Die thermische Grenzschicht ist relativ zur Geschwindigkeitsgrenzschicht gleich dick.
Das Verhältnis der thermischen zur Impulsgrenzschicht über einer flachen Platte ist durch die folgende Gleichung gegeben
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr<50
Magnetische Prandtl-Nummer
Die magnetische Prandtl-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, die die Beziehung zwischen Impulsdiffusionsvermögen und magnetischem Diffusionsvermögen angibt. Es ist das Verhältnis der viskosen Diffusionsrate zur magnetischen Diffusionsrate. Es tritt im Allgemeinen in der Magnetohydrodynamik auf. Es kann auch als Verhältnis der magnetischen Reynolds-Zahl zu den Reynolds-Zahlen bewertet werden.
Prm = ν/η
Prm = Rem/Betreff
Woher,
Rem ist das Magnetische Reynolds Nummer
Re ist die Reynolds-Nummer
ν ist die viskose Diffusionsrate
η ist die magnetische Diffusionsrate
Prandtl-Nummer Wärmeübertragung
Wenn die Prandtl (Pr) -Zahl kleine Werte hat, Pr << 1, repräsentiert dies die thermische Diffusivität, die die Impulsdiffusionsfähigkeit dominiert. Flüssiges Metall hat eine niedrigere Prandtl (Pr) -Zahl und die Wärme verbreitet sich sehr schnell in flüssigem Metall, und die thermische Grenzschicht ist im Vergleich zur Geschwindigkeitsgrenzschicht in flüssigem Metall viel dicker.
In ähnlicher Weise dominiert für große Werte der Prandtl (Pr) -Zahl Pr >> 1 die Impulsdiffusionsfähigkeit gegenüber der thermischen Diffusionsfähigkeit. Öle haben eine höhere Prandtl (Pr) -Zahl und Wärme diffundiert langsam in Öle. Die thermische Grenzschicht hat eine geringere Dicke als die Geschwindigkeitsgrenzschicht in Ölen.
Bei flüssigem Quecksilber ist die Wärmeleitung im Vergleich zur Konvektion dominanter. Somit ist die Wärmeleitfähigkeit bei Quecksilber dominant. Obwohl für Motoröl die Konvektion bei der Wärmeübertragung aus einem Hochtemperaturbereich im Vergleich zu rein leitendem hochwirksam ist, ist die Impulsdiffusionsfähigkeit in Motoröl signifikant.
Gase liegen in der Mitte dieses Spektrums. Ihre Prandtl (Pr) -Zahl beträgt ungefähr 1. Die thermische Grenzschicht ist relativ zur Geschwindigkeitsgrenzschicht gleich dick.
Das Verhältnis der thermischen zur Impulsgrenzschicht über einer flachen Platte ist durch die Gleichung gegeben
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr<50
Turbulente Prandtl-Zahl
Die turbulente Prandtl-Nummer Prt ist ein dimensionsloser Begriff. Es ist das Verhältnis der Impuls-Wirbel-Diffusivität zur Wärmeübertragungs-Wirbel-Diffusivität und wird zur Bewertung der Wärmeübertragung für turbulente Grenzschichtströmungsbedingungen verwendet.
Hängt der Wärmeübergangskoeffizient von der Prandtl-Zahl ab?
Der Wärmeübergangskoeffizient wird ebenfalls anhand der Nusseltschen Zahl berechnet. Dies wird durch das Verhältnis der konvektiven Wärmeübertragung zur leitenden Wärmeübertragung dargestellt.
Für erzwungene Konvektion
Nμ = hLc/K
Woher,
h = die Konvektionswärme privaten Transfer Koeffizient
Lc = die charakteristische Länge,
k = Wärmeleitfähigkeit des Fluids.
Außerdem ist die Nusselt-Zahl die Funktion der Reynolds-Zahl und der Prandtl-Zahl (Pr). Somit ändert sich die Prandtl(Pr)-Zahl Nusselt Nummer und damit Wärmedurchgangskoeffizient.
Ändert sich die Prandtl-Zahl mit dem Druck?
Die Prandtl (Pr) -Zahl wird als druckunabhängig angenommen. Die Prandtl (Pr) -Zahl ist eine Funktion der Temperatur seit μ, C.p sind die Funktion der Temperatur, aber eine sehr schwache Funktion des Drucks.
Einfluss der Prandtlschen Zahl auf die Grenzschicht Wirkung der Prandtlschen Zahl auf Wärmeübertragung
Wenn die Prandtl (Pr) -Zahl kleine Werte hat, Pr << 1, repräsentiert dies die thermische Diffusivität, die über der Impulsdiffusionsfähigkeit dominiert. Flüssige Metalle haben eine niedrigere Prandtl (Pr) -Zahl und Wärme diffundiert sehr schnell in flüssige Metalle. Die thermische Grenzschicht hat eine höhere Dicke als die Geschwindigkeitsgrenzschicht in flüssigen Metallen.
In ähnlicher Weise dominiert für große Werte der Prandtl (Pr) -Zahl Pr >> 1 die Impulsdiffusionsfähigkeit gegenüber der thermischen Diffusionsfähigkeit. Öle haben eine höhere Prandtl (Pr) -Zahl und Wärme diffundiert langsam in Öle. Die thermische Grenzschicht hat eine geringere Dicke als die Geschwindigkeitsgrenzschicht in Ölen.
Bei flüssigem Quecksilber ist die Wärmeleitung im Vergleich zur Konvektion dominanter, daher ist die Wärmeleitfähigkeit bei Quecksilber dominant.
Gase liegen in der Mitte dieses Spektrums. Ihre Prandtl (Pr) -Zahl beträgt ungefähr 1. Die thermische Grenzschicht ist relativ zur Geschwindigkeitsgrenzschicht gleich dick.
Prandtl Anzahl der Luft
Die Prandtl (Pr) -Nummer für Luft ist unten in der Tabelle angegeben
Prandtl (Pr) Anzahl der Luft bei 1 atm Druck, Temperatur ° C wird angegeben als:
| Temperaturen | Pr |
| [° C] | Dimensionslos |
| -100 | 0.734 |
| -50 | 0.720 |
| 0 | 0.711 |
| 25 | 0.707 |
| 50 | 0.705 |
| 100 | 0.701 |
| 150 | 0.699 |
| 200 | 0.698 |
| 250 | 0.699 |
| 300 | 0.702 |
Prandtl Anzahl Wasser bei verschiedenen Temperaturen
Die Prandtl (Pr) -Zahl von Wasser in flüssiger und dampfförmiger Form bei 1 atm Druck ist unten angegeben:
| Temperaturen | Pr-Nummer |
| [° C] | Dimensionslos |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Prandtl-Zahl von Ethylenglykol
Die Prandtl (Pr) -Zahl von Ethylenglykol beträgt Pr = 40.36.
Prandtl Anzahl Öl | Prandtl-Nummer des Motoröls
Die Prandtl (Pr) -Zahl für Öl liegt zwischen 50 und 100,000
Die Prandtl (Pr) -Zahl des Motoröls bei 1 atm Druck ist unten angegeben:
Prandtl-Nummerntabelle
| Temperatur (K) | Pr-Nummer |
| 260 | 144500 |
| 280 | 27200 |
| 300 | 6450 |
| 320 | 1990 |
| 340 | 795 |
| 360 | 395 |
| 380 | 230 |
| 400 | 155 |
Prandtl-Zahl von Wasserstoff
Die Prandtl (Pr) -Zahl von Wasserstoff bei 1 atm Druck und bei 300 K beträgt 0.701
Prandtl Anzahl der Gase | Prandtl Anzahl von Argon, Krypton usw.
Prandtl Anzahl flüssiger Metalle und anderer Flüssigkeiten
Benzol-Prandtl-Nummer
Die Prandtl (Pr) -Zahl von Benzol bei 300 K beträgt 7.79.
CO2 Prandtl Nummer
Die Prandtl (Pr) -Zahl von Wasserstoff bei 1 atm Druck beträgt 0.75
Prandtl Nummer von Ethan
Die Prandtl (Pr) -Zahl von Ethan beträgt 4.60 in flüssiger Form und 4.05 in gasförmiger Form
Benzin Prandtl Nummer
Die Prandtl (Pr) -Zahl von Benzin beträgt 4.3
Glycerin Prandtl Nummer
Die Prandtl (Pr) -Zahl von Glycerin liegt zwischen 2000 und 100,000
Einige wichtige FAQs
Q.1 Wie berechnet sich die Prandtl-Zahl?
Antwort: Die Pr-Nummer kann mithilfe der Formel berechnet werden
Pr = μCp/K
Wo:
- μ = dynamische Viskosität
- Cp = Spezifische Wärme der Flüssigkeit berücksichtigt
- k = Wärmeleitfähigkeit der Flüssigkeit
Q.2 Was ist der Wert der Prandtl-Zahl für flüssige Metalle?
Antwort: Die Prandtl (Pr) -Zahl für flüssige Metalle ist extrem niedrig. Pr <<< 1. Zum Beispiel hat in flüssigem Quecksilber die Prandtl (Pr) -Zahl = 0.03, was bedeutet, dass die Wärmeleitung im Vergleich zur Konvektion dominanter ist. Somit ist die Wärmeleitfähigkeit in Quecksilber dominant.
Q.3 Wie hoch ist die Prandtl-Zahl von Wasser?
Ans: Prandtl (Pr) Anzahl von Wasser in flüssiger und dampfförmiger Form bei 1 atm Druck ist unten gezeigt:
| Temperaturen | Prandtl (Pr) Nummer |
| [° C] | Dimensionslos |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Frage 4: Was bedeutet die Prandtl-Zahl?
Antwort: Während des Wärmeübergangs zwischen einer Wandbarriere und einem Fluid wird Wärme von einer Hochtemperaturbarriere durch eine Impulsgrenzschicht auf Fluid übertragen. Dies umfasst Flüssigkeiten und eine Übergangs- und eine thermische Grenzschicht, die aus Film besteht. In dem stehenden Film erfolgt die Wärmeübertragung durch die Leitung der Flüssigkeit zu diesem Zeitpunkt. Das Pr Die Anzahl der fließenden Flüssigkeiten ist das Verhältnis, das die Impulsgrenzschicht zur thermischen Grenzschicht berücksichtigt.
Q.5 Wie lautet die Prandtl-Nummer für Steam?
Antwort: Die Prandtl (Pr) -Zahl für Dampf bei 500 ° C beträgt 0.916.
Q.6 Wie lautet die Prandtl-Zahl für Helium?
Antwort: Die Prandtl (Pr) -Zahl von Helium beträgt 0.71
Frage 7: Wie lautet die Prandtl-Zahl für Sauerstoff?
Antwort: Die Prandtl (Pr) -Zahl von Sauerstoff beträgt 0.70
F.8 Wie lautet die Prandtl-Zahl für Natrium?
Ans: Die Prandtl (Pr) -Zahl von Natrium beträgt 0.01
F.9 Wie hängt die Prandtl-Zahl mit der kinematischen Viskosität und dem thermischen Diffusionsvermögen zusammen?
Ans: Die Prandtl (Pr) Nummer ist gut definiert als das Verhältnis von Impulsdiffusionsvermögen zu thermischem Diffusionsvermögen.
Seine Formel ist gegeben durch:
Die Pr-Zahlenformel ist gegeben durch
Pr = Impulsdiffusivität/Thermische Diffusivität
Pr = μCp/K
Pr = μ/α
Wo:
μ = dynamische Viskosität
Cp = Spezifische Wärme der Flüssigkeit berücksichtigt
k = Wärmeleitfähigkeit der Flüssigkeit
ν = kinematische Viskosität
ν = μ/ρ
α = Wärmeleitfähigkeit
α = K/ρCp
ρ = Dichte der Flüssigkeit
Aus der obigen Formel können wir sagen, dass die Prandtl (Pr)-Zahl umgekehrt proportional zu ist Wärmeleitzahl und direkt proportional zur kinematischen Viskosität.
Q.10 Gibt es eine Flüssigkeit mit einer Prandtl-Zahl im Bereich von 10 20 außer Wasser?
Antwort: Es gibt eine bestimmte Anzahl von Flüssigkeiten mit einer Prandtl (Pr) -Nummer im Bereich von 10 bis 20. Sie sind unten aufgeführt:
- Essigsäure [Pr = 14.5] bei 15 ° C und [Pr = 10.5] bei 100 ° C.
- Wasser [Pr = 13.6] bei 0 ° C.
- n-Butylalkohol ist [Pr = 11.5] bei 100 ° C.
- Ethanol [Pr = 15.5] bei 15 ° C und [Pr = 10.1] bei 100 ° C.
- Nitrobenzol [Pr = 19.5] bei 15 ° C.
- Schwefelsäure in hoher Konzentration ca. 98% [Pr = 15] bei 100 ° C.
Informationen zu Simply Supported Beam (Klicke hier)und Cantilever Balken (Klick hier)
Ich bin Hakimuddin Bawangaonwala, ein Maschinenbauingenieur mit Fachkenntnissen in mechanischem Design und Entwicklung. Ich habe einen M. Tech in Design Engineering abgeschlossen und verfüge über 2.5 Jahre Forschungserfahrung. Bisher wurden zwei Forschungsarbeiten zum Thema Hartdrehen und Finite-Elemente-Analyse von Vorrichtungen zur Wärmebehandlung veröffentlicht. Mein Interessengebiet ist Maschinendesign, Materialfestigkeit, Wärmeübertragung, Wärmetechnik usw. Ich beherrsche CATIA- und ANSYS-Software für CAD und CAE. Abgesehen von der Forschung.