Wir werden in diesem Artikel viel über Hauptstress, Beispiel für Hauptstress, Mohrs Kreis und andere verwandte Themen diskutieren. Wir werden auch diskutieren, wie Hauptspannungen unter Verwendung des Mohrschen Kreises gefunden werden können.
Wenn eine einzelne Spannung auf ein System wirkt, können wir leicht erkennen, dass die Hauptspannung die Größe der Spannung ist, die auf die Ebene wirkt. Wenn mehrere Belastungen auf das System einwirken, wird es schwierig, den Versagenspunkt des Materials anzunehmen.
Daher kommt das Konzept der Hauptspannungen ins Spiel, in diesem Artikel werden wir über Hauptspannungen diskutieren.
Was sind Hauptspannungen?
Hauptspannungen sind der Wert der Spannungen, die senkrecht zur Ebene wirken, wobei die Schubspannung als Null angesehen wird. Diese Ebene ist in einem Winkel ausgerichtet, der als Hauptwinkel bezeichnet wird. Hauptebene ist die Ebene, auf der die Hauptspannungen wirken.
1st Hauptstress, 2nd Hauptspannung und 3rd Hauptspannung sind die drei Arten von Hauptspannungen, die im Allgemeinen verwendet werden. Auf diese Belastungen werden wir in weiteren Abschnitten ausführlich eingehen.
Was ist Haupthauptspannung?
Der Hauptprinzipal wird auch als 1 bezeichnetst Hauptspannung und es ist die maximale Zugspannung senkrecht zur Ebene, in der der Wert der Schubspannung Null ist. Die Ebene, auf die diese Spannung wirkt, wird als Hauptebene bezeichnet. Es ist wichtig Tatsache, dass Schubspannung Der Wert ist in Hauptebenen immer Null.
Mathematisch ist die Haupthauptspannung wie folgt gegeben:
wobei die Indizes x und y Spannungen in x- bzw. y-Richtung darstellen.
Was ist Nebenhauptspannung?
Die Nebenhauptspannung wird allgemein als 3 bezeichnetrd Hauptspannung ist der Wert der maximalen Druckspannung. Diese Spannung ist auch normal zu der Ebene, wo der Wert der Scherspannung Null ist.
Es gibt einen weiteren Stresswert, der von mittlerer Größe ist und als 2 bezeichnet wirdnd Hauptstress. Sie ist die minimal im System wirkende Druckspannung.
Mathematisch kann eine kleine Hauptbetonung gegeben werden durch:
Beispiel für maximale Hauptspannung
Die Formel für maximale Hauptspannung oder Haupthauptspannung wird in den obigen Abschnitten besprochen.
Nehmen wir folgende Daten für auf ein System einwirkende Spannungen an. Unter Verwendung der folgenden Daten müssen wir die maximale Hauptspannung finden.
Gegebene Daten:
Spannung in x-Achse – 10 MPa
Spannung in der y-Achse – 10 MPa
Scherspannung – 0 MPa
Durch Einsetzen der Werte in die Formel der maximalen Hauptspannung erhalten wir maximale Hauptspannung = 10 MPa
Was ist minimale Hauptspannung?
Die minimale Hauptspannung oder die geringe Hauptspannung ist der Wert des Maximums Druckspannung wirkt senkrecht zur Ebene, in der die Scherspannung Null ist. Diese Spannung ist die geringste aller drei Hauptspannungen.
Mathematisch kann die minimale Hauptspannung angegeben werden als
wobei x und y Spannungen in x- bzw. y-Richtung darstellen.
Beispiel für minimale Hauptspannung
Wir haben die Formel für das Minimum besprochen Hauptstress in den obigen Abschnitten. Nehmen wir die folgenden Daten an, um die minimale Hauptspannung zu finden.
Gegebene Daten:
Spannung in x-Richtung – 10 MPa
Spannung in y-Richtung – 10 MPa
Scherspannung – 0 MPa
Wenn wir die Werte in der Formel für die minimale Hauptspannung einsetzen, erhalten wir eine minimale Hauptspannung = 10 MPa
Mohrs Kreis
Mohrs Kreis ist eine grafische Darstellung von Spannungen und wird verwendet, um die Bruchstellen des Materials zu identifizieren. Es macht es für Ingenieure bequem, sich ein Bild von der Art der Belastungen zu machen, die auf das System einwirken, und Fehlerpunkte zu berechnen.
Das Bild unten zeigt den Mohrschen Kreis für ein 3D-Kräftesystem.
Bildnachweis: Wikipedia
Mohrscher Kreis für zweidimensionalen Spannungszustand
Die Mohr'sche Kreismatrix für den zweidimensionalen Spannungszustand kann wie folgt angegeben werden:
Schon der Name deutet darauf hin, dass die in z-Richtung wirkende Spannung gleich Null ist.
Gleichung des Mohrschen Kreises
Betrachten wir einen zweidimensionalen Spannungszustand, bei dem die Spannung in z-Richtung gleich Null ist. Die Mohr'sche Kreisgleichung für das angenommene Spannungssystem lässt sich schreiben als
Wie in den obigen Abschnitten besprochen, repräsentieren auch hier x und y Spannungen in x- bzw. y-Richtung. Theta repräsentiert den Hauptwinkel.
Ist die Hauptspannung dieselbe wie die von Mises-Spannung?
Die Hauptbetonung ist die gleiche wie Von Mises Belastung für eine einzelne Belastung, die auf das System einwirkt. Für mehr als eine Spannung, die auf das System einwirkt, sind jedoch die Von-Mises-Spannung und die Hauptspannung unterschiedlich.
Die Hauptspannungen sind reale Spannungen, die auf die Ebene wirken, während die Von-Mises-Spannung eine abgeleitete Version der Spannung ist, die uns sagt, ob das Material unter den gegebenen Spannungen nachgibt oder bricht.
Finden von Hauptspannungen aus dem Mohrschen Kreis
Die Hauptspannungen können mit der unten angegebenen Formel gefunden werden.
Maximale Hauptspannung kann gegeben sein durch –
Die minimale Hauptspannung kann mit der unten angegebenen Formel angegeben werden:
R ist der Radius des Mohrschen Kreises.
Der Radius des Mohrschen Kreises repräsentiert die maximale Schubspannung in der Ebene.
Stressmatrix
Die Spannungsmatrix oder der Cauchy-Spannungstensor stellt alle auf das System einwirkenden Spannungen in Matrixform dar. Diese Matrix repräsentiert Spannungen, die in alle drei Richtungen wirken. Die Matrix wird in den obigen Abschnitten diskutiert.
Die Spannungsmatrix wird verwendet, um die Spannungen zu identifizieren, die in eine bestimmte Richtung wirken, und wird verwendet, um die drei Haupthauptspannungen zu berechnen.
Bedeutung der Hauptspannungen
Die Hauptspannungen werden verwendet, um Fließspannungen zu finden (wie z Von-Mises-Stress), die uns sagt, ob das Material unter den gegebenen Belastungen versagen oder nachgeben wird. Hauptspannungen werden in Versagenstheorien verwendet.
Verschiedene Versagenstheorien (wie Rankine, Tresca, Von Mises usw.) verwenden Werte der Hauptspannungen, um herauszufinden, ob das Material bei den gegebenen Spannungen nachgibt oder versagt.
Hallo … ich bin Abhishek Khambhata und habe einen B. Tech in Maschinenbau studiert. Während meiner vierjährigen Ingenieurstätigkeit habe ich unbemannte Luftfahrzeuge entworfen und geflogen. Meine Stärke ist Strömungsmechanik und Wärmetechnik. Mein Projekt im vierten Jahr basierte auf der Leistungssteigerung unbemannter Luftfahrzeuge mittels Solartechnologie. Ich möchte mit Gleichgesinnten in Kontakt treten.