Probleme über die Wahrscheinlichkeit und ihre Axiome


Beispiele:

  1. Auf einer bestimmten Autobahn bietet ein Restaurant drei Kombinationsmahlzeiten als Vorspeise, Stärke und Dessert an. Diese Mahlzeiten beinhalten folgende Gerichte
EntréePaneer oder Mandschurisch
StärkenNudeln oder gebratener Reis oder Kartoffeln
DessertAnanassaft oder Eis oder Pfirsich oder Wackelpudding
Probleme der Wahrscheinlichkeit und ihre Axiome

aus diesen Mahlzeiten wählt eine Person jeweils einen Gang aus

  1. Wie viele Ergebnisse gibt es im Stichprobenraum?
  2. Wie viele Ergebnisse wird es geben, wenn A ausgewählt wird, das für Ananassaft steht?
  3. Wie viele Ergebnisse werden im Ereignis B, das Paneer repräsentiert, werden ausgewählt?
  4. Tragen Sie alle Ergebnisse in das Produktereignis AB ein
  5. Wie viele Ergebnisse wird es geben, wenn C gewählt wird, das für gebratenen Reis steht?
  6. Tragen Sie alle Ergebnisse in das Produkt-Event ABC ein

Lösung:

  1.       Die Gesamtzahl der Ergebnisse im Stichprobenraum beträgt 2+3+4=24
  2. Im Fall A, wenn bereits ein Gang aus der dritten Mahlzeit gewählt wird, hängen die möglichen Ergebnisse von den ersten beiden Mahlzeiten ab, daher ist die Anzahl der Ergebnisse in A 2+3=6.
  3. Im Fall B, wenn bereits ein Gang aus der ersten Mahlzeit gewählt wird, hängen die möglichen Ergebnisse von den verbleibenden zwei Mahlzeiten ab, daher beträgt die Anzahl der Ergebnisse in B 3 . 4 = 12
  4. Da im Produktereignis AB von der zweiten Mahlzeit abhängt, sind die möglichen Ergebnisse AB={(x,nudeln,y),(x,gebratener Reis,y),(x,kartoffeln,y)}
  5. Da der gebratene Reis aus der zweiten Mahlzeit stammt, hängt das Ergebnis in Ereignis C von den verbleibenden zwei Mahlzeiten ab, sodass die Anzahl der Ergebnisse in Ereignis C 2 + 4 = 8 beträgt.
  6. Im Produktereignis ABC hängt das Ergebnis von gebratenem Reis ab, also ist das Ergebnis des Ereignisses ABC {(x,gebratener Reis,y)}
  • Im Einkaufszentrum die Wahrscheinlichkeit der vom Kunden zu kaufenden Artikel wird angegeben als Anzug mit 0.22, Hemd mit 0.30, Krawatte mit 0.28, Anzug und Hemd mit 0.11, Anzug und Krawatte mit 0.14, Hemd und Krawatte mit 0.10 und alle 3 Items mit 0.06. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Kunde keinen der Artikel gekauft hat und die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Artikel vom Kunden gekauft wurde.

Lösung:

Seien die Ereignisse A, B und C die Gegenstände Anzug, Hemd und Krawatte werden gekauft bzw. dann die Wahrscheinlichkeit

und in ähnlicher Weise ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei oder mehr gekaufte Artikel

  • Aus einem Stapel von 52 Deckkarten werden die Karten dann mit der Wahrscheinlichkeit verteilt, dass 14th Karte wird auch ein Ass sein, was die Wahrscheinlichkeit ist, dass das erste Ass auf 14 der Karte auftritt.

Lösung:

da die Wahrscheinlichkeit für die 14th Karte ist eine der 52, also 4/52

jetzt die 14th Karte wird Ass sein

  • Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die minimale Temperatur von zwei Zuständen 70◦F beträgt, vorausgesetzt, A und B stellen die Temperatur von zwei Zuständen als 70◦F dar und C bezeichnet die maximale Temperatur dieser beiden Zustände mit Wahrscheinlichkeiten als 70◦F

P(A)=0.3, P(B)=0.4 und P(C)=0.2

Lösung:

Da die Ereignisse A und B die Temperatur von zwei Zuständen mit 70◦F darstellen und C das Maximum dieser beiden Zustände mit 70◦F bezeichnet, betrachten Sie ein weiteres Ereignis D, das die minimale Temperatur dieser beiden Zustände darstellt

so

  • Finden Sie die Wahrscheinlichkeiten heraus, dass die ersten vier Karten beim Mischen des Kartenstapels mit 52 Karten unterschiedliche Nennwerte und unterschiedliche Farben haben.

Lösung:

Die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten vier Karten beim Mischen Farbe haben, beträgt

  • Es gibt zwei Schachteln mit roten und schwarzen Stiften, wenn Schachtel A 3 rote und 3 schwarze Stifte hat, während Schachtel B 4 rote und 6 schwarze Stifte hat Stifte haben die gleichen Farben.

Lösung:

Betrachten Sie das Ereignis R für den roten Stift und das Ereignis B für den schwarzen Stift, dann ist die erforderliche Wahrscheinlichkeit

  • Ein Gremium der Größe 4 wird aus den Studenten des Campus verschiedener Gruppen gebildet, in denen sich eine Gruppe von 3 Studenten der Geisteswissenschaften, eine Gruppe von 4 Studenten der Handelswissenschaften, eine Gruppe von 4 Studenten der Naturwissenschaften und eine Gruppe von 3 Studenten der Ingenieurwissenschaften befinden.
  • Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Ausschuss aus je einem Schüler aus jeder dieser Gruppen besteht?
  • Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Komitee aus 2 Studenten der Wirtschaftswissenschaften und 2 der Naturwissenschaften besteht?
  • Wie groß wird die Wahrscheinlichkeit sein, dass dieses Gremium nur aus Studenten der Handels- oder Naturwissenschaften besteht?

Lösung:

  1. Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Komitee aus je einem Schüler aus jeder dieser Gruppen besteht
  • Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Komitee aus 2 Studenten der Wirtschaftswissenschaften und 2 der Naturwissenschaften besteht
  • Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Gremium nur Studenten der Handels- oder Naturwissenschaften sein wird
  • Aus einem gut gemischten Kartenstapel mit 52 Karten wird eine Hand mit 5 Karten ausgeteilt. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass von jeder der 52 Karten mindestens eine Karte vorhanden ist.

Lösung:

betrachten im Gegenteil, dass Ai bezeichnen die Ereignisse, dass keine Karte der Farbe i=1,2,3,4 erscheint, also

Wahrscheinlichkeit und ihre Axiome
Wahrscheinlichkeit von Gewerkschaften

Wenn wir diese Wahrscheinlichkeit von eins subtrahieren, erhalten wir 0.2637

oder angenommen n repräsentiert die neue Farbe und o repräsentiert die alte Farbe dann

  • Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass aus zwei Wörtern der gleiche Buchstabe ausgewählt wird, wenn aus dem Wort RESERVE ein Buchstabe zufällig ausgewählt wurde und dann aus VERTICAL zufällig ein Buchstabe.

Lösung: da wir drei gemeinsame Wörter haben, also für denselben Buchstaben

  1. In einem laufenden Wettbewerb gibt es sechs Spieler mit den T-Shirts von eins bis sechs und der Proberaum hat 6! Ergebnisse. Lassen A sei der Fall, dass der Spieler mit der T-Shirt-Nummer 1 unter den ersten drei Finishern ist, und lass B Eventuell wird der Spieler mit T-Shirt Nummer 2 Zweiter. Berechnen Sie die Ergebnisse in der Vereinigung von A und B.

Lösung: für den Spieler mit der Nummer 1 gibt es 5!=120 Ergebnisse, in denen seine Position angegeben ist

ebenso N(B)=120

und N(AB)=2*4!=48

so

N(AUB)=432

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DR. MOHAMMED MAZHAR UL HAQUE

Ich bin Dr. Mohammed Mazhar ul Haque. Ich habe meinen Ph.D. in Mathematik und arbeitet als Assistenzprofessor für Mathematik. Mit 12 Jahren Erfahrung im Unterrichten. Umfangreiches Wissen in reiner Mathematik, insbesondere in Algebra. Mit der immensen Fähigkeit, Probleme zu entwerfen und zu lösen. Kann Kandidaten motivieren, ihre Leistung zu verbessern. Ich liebe es, zu Lambdageeks beizutragen, um Mathematik sowohl für Anfänger als auch für Experten einfach, interessant und selbsterklärend zu machen. Verbinden wir uns über LinkedIn – https://www.linkedin.com/in/dr-mohammed-mazhar-ul-haque-58747899/

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