In der Relativitätstheorie ist die Geschwindigkeit eines Objekts relativ zur Position eines anderen Objekts in einem anderen Bezugssystem eine Relativgeschwindigkeit.
Dem Energie- und Impulserhaltungssatz folgend stoßen die Teilchen elastisch oder unelastisch zusammen. Die Relativgeschwindigkeit nach einer Kollision ist die Differenz zwischen der Endgeschwindigkeit des Objekts und seiner Anfangsgeschwindigkeit.
Was ist die Relativgeschwindigkeit nach dem Stoß?
Bei der Kollision wird die kinetische Energie der ankommenden Objekte aufgrund von Aktions- und Reaktionskräften ausgetauscht.
Die Relativgeschwindigkeit ist eine Differenz der Endgeschwindigkeit des Objekts nach einer Kollision abzüglich der Anfangsgeschwindigkeit vor der Kollision. Die Relativgeschwindigkeit der beiden sich nähernden Objekte vor einem Stoß ist gleich der Relativgeschwindigkeit des Objekts nach einem Stoß, wenn der Stoß elastisch ist.
Bewegt sich das Teilchen A der Masse m mit den Geschwindigkeiten u aus dem Unendlichen auf ein ruhendes Teilchen B zu und lenkt es nach einem Stoß mit der Endgeschwindigkeit v ab, so ist die Relativgeschwindigkeit des Teilchens VR= v-u.
Wie berechnet man die Geschwindigkeit nach dem Zusammenstoß?
Das Objekt bewegt sich mit einer gewissen Geschwindigkeit nach der Kollision mit der kinetischen Energie, die bei der Kollision zurückblieb oder gewonnen wurde.
Die Endgeschwindigkeit des Objekts kann aufgrund der Tatsache berechnet werden, dass der Impuls des Teilchens vor und nach einer Kollision immer erhalten bleibt. Auch die Gesamtenergie bleibt bei einem Prozess erhalten. Indem wir also den Gesamtimpuls vor und nach einer Kollision gleichsetzen, können wir die Endgeschwindigkeit jedes Teilchens finden.
Betrachten Sie ein ruhendes Teilchen B und Teilchen A nähert sich Teilchen B aus dem Unendlichen mit der Geschwindigkeit ua. Teilchen A kollidiert mit Teilchen B und überträgt einen Teil seiner kinetischen Energie auf Teilchen B.
Bei Energieübertragung beginnt sich Teilchen B mit der Geschwindigkeit v auszubreitenb, und Teilchen A übt beim Zusammenstoß eine Abstoßungskraft aus, aufgrund derer seine kinetische Energie leicht reduziert wird und sich mit der Geschwindigkeit v ausbreiteta.
Nach dem Gesetz der Impulserhaltung ist die Summe der Impulse der Teilchen A und B vor dem Stoß gleich der Summe der Impulse beider Teilchen nach dem Stoß. Daher können wir eine Gleichung schreiben, die dasselbe wie folgt darstellt:
Aus dieser Gleichung können wir eine Gleichung für die Geschwindigkeit von Teilchen B schreiben als:
Basierend auf dem Energieerhaltungssatz bleibt die Summe der kinetischen Energie der Teilchen A und B vor und nach der Kollision gleich. Wir können die Gleichung für das Energieerhaltungsgesetz von Teilchen A und B schreiben als:
Durch Quadrieren und Addieren der Gleichungen (1) und (2) erhalten wir:
Wenn wir diese Gleichung umstellen, erhalten wir:
Die obige Gleichung ist eine lineare quadratische Gleichung und kann gelöst werden, um die Werte der Variablen v zu findena.
Nach der Berechnung der Endgeschwindigkeit von Teilchen A kann die Endgeschwindigkeit von Teilchen B unter Verwendung der Gleichung (3) oder (4) berechnet werden.
Was ist die relative Geschwindigkeit der Trennung?
Die relative Geschwindigkeit der Trennung der Teilchen ist die gleiche wie vor der Kollision.
Wenn der Stoß elastisch ist, dann sind die Summe der Geschwindigkeiten der Teilchen vor dem Stoß und die Summe der Endgeschwindigkeiten beide gleich, weil der lineare Impuls des Teilchens erhalten bleibt.
Die Trenngeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die das Teilchen nach Überwindung der Kollision gewinnt, und die durch die Kollision verrichtete Arbeit ist die Änderung der potentiellen Energie des Teilchens. Es gibt eine Variation in der kinetischen und potentiellen Energie des Teilchens, aufgrund derer seine Geschwindigkeit geändert wird.
Wie berechnet man die relative Geschwindigkeit der Trennung?
Die Geschwindigkeit wird in einer bestimmten Zeit von einem Bezugssystem aus gemessen, während die Relativgeschwindigkeit die in einem anderen Bezugssystem gemessene Geschwindigkeit ist.
Die relative Trennungsgeschwindigkeit ist die Änderung der Endgeschwindigkeit der miteinander kollidierenden Objekte und der Anfangsgeschwindigkeit des Objekts vor dem Zusammenstoß.
Bei der Trennung der Partikel nach der Kollision beginnen sie, sich mit bestimmten Geschwindigkeiten auszubreiten. Anhand der Ausbreitungsrichtung der Partikel können wir die relative Ablösegeschwindigkeit der Partikel berechnen.
Relative Geschwindigkeit nach Kollision Beispiele
Stellen Sie sich zwei Personen vor, die eine Bootsfahrt auf einem See machen. Aus Versehen nähert sich ein Bootsfahrer in Boot A einem anderen Bootsfahrer in Boot B und rast über ihn hinweg. Nach dieser Kollision kommt Boot A plötzlich zum Stehen und Boot B schwankt ein wenig von seinem Ausgangszustand weg. Die Relativgeschwindigkeit von Boot A zu Boot B ist gleich der Geschwindigkeit, mit der es sich nach einer Kollision bewegt.
Nehmen wir ein zweites Beispiel für Murmeln. Beim Schlagen der Murmel auf die andere stationäre Murmel gewinnt die Murmel an der stationären Position die kinetische Energie der sich nähernden Murmel und beschleunigt in die Richtung, in der die Murmel aus der Hand geworfen wird.
Die Murmel, die sich in der Hand befand, ändert ihre Richtung, nachdem sie kollidiert und sich in eine andere Richtung bewegt hat. In diesem Szenario geht die Geschwindigkeit dieser Murmel nach der Kollision entweder verloren oder gewinnt. Die Relativgeschwindigkeit der Murmel ist die Differenz zwischen ihrer Anfangsgeschwindigkeit und ihrer Endgeschwindigkeit.
Relativgeschwindigkeit nach Kollisionsproblemen
Wie groß ist die relative Geschwindigkeit der Billardkugeln der Masse 180 Gramm, wenn die Anfangsgeschwindigkeit einer Kugel 3 m/s beträgt und eine andere Kugel stillsteht?
Gegeben: Die Anfangsgeschwindigkeit von Ball1 ist u1 =3 m/s
Die Anfangsgeschwindigkeit von Ball2 ist u2 =0
Die Masse der Kugel beträgt m = 180 Gramm = 0.18 kg
Der Stoß ist elastisch, also nach dem Massenerhaltungssatz
Also v=u1/2
Setzen wir die Werte in dieser Gleichung ein, erhalten wir:
v=3 m/s/2=1.5 m/s
Die Endgeschwindigkeit der beiden Kugeln beträgt 1.5 m/s.
Die Relativgeschwindigkeit von Ball1 ist
Die Relativgeschwindigkeit von Ball2 ist
Daher beträgt die Relativgeschwindigkeit von Ball1 1.5 m/s, während die Relativgeschwindigkeit von Ball2 nach einer Kollision –1.5 m/s beträgt.
Das Objekt bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 580 m/s auf das stationäre Objekt zu und wird mit einer Geschwindigkeit von 485 m/s vom Objekt weg reflektiert. Wie groß ist die relative Geschwindigkeit des Objekts nach dem Stoß und bezüglich des stationären Objekts?
Gegeben: Die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts beträgt u=580 m/s.
Die Endgeschwindigkeit des Objekts beträgt v=485 m/s.
Die Anfangs- und Endgeschwindigkeit des stationären Objekts ist s=0.
Die relative Geschwindigkeit des Objekts nach der Kollision kann mithilfe einer Formel berechnet werden,
Setzen wir die Werte in dieser Gleichung ein, erhalten wir:
Die relative Geschwindigkeit des Objekts in Bezug auf das stationäre Objekt ist
Daher die relative Geschwindigkeit des Objekts nach der Kollision beträgt 95 m/s, und die relative Geschwindigkeit des Objekts in Bezug auf die Geschwindigkeit des Objekts nach der Kollision beträgt nur 485 m/s.
Wie groß ist die relative Geschwindigkeit des Steins, der sich mit einer Geschwindigkeit von 6 m/s bewegt, nachdem er von der Schleuder gelöst wurde, wenn er auf die Wasseroberfläche fällt und mit einer Geschwindigkeit von 0.3 m/s gezogen wird?
Gegeben: die anfangsgeschwindigkeit von stein ist u=6m/s
Die Endgeschwindigkeit des Steins beträgt v=0.3 m/s
Daher ist die Relativgeschwindigkeit eines Steins
Das relative Geschwindigkeit eines Steins beträgt -5.7 m/s. Die Beschleunigung eines Steins ist um eine Achse in negativer Richtung.
Zusammenfassung
Die Relativgeschwindigkeit nach der Kollision ist die Änderung der Geschwindigkeit der Objekte nach der Kollision. Die Geschwindigkeitsänderung entsteht durch die Übertragung von Impuls und Energie beim Zusammenstoß der Teilchen. Es folgt dem Gesetz der Erhaltung von Impuls und Energie.
Lesen Sie auch:
- So ermitteln Sie die Geschwindigkeit aus der Verschiebung
- So messen Sie die Geschwindigkeit bei Rotverschiebungsbeobachtungen
- Negative Geschwindigkeit, positive Beschleunigung
- Wie man Geschwindigkeit in der Fusionsphysik misst
- So berechnen Sie die Geschwindigkeit in der Sterndynamik
- So ermitteln Sie die Beschleunigung im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
- So ermitteln Sie die Geschwindigkeit aus der Position
- Was ist die anfängliche horizontale Geschwindigkeit eines Projektils?
- So ermitteln Sie die Geschwindigkeit in Pulsaren und Quasaren
- So berechnen Sie die Geschwindigkeit in der Kristallographie
Hallo, ich bin Akshita Mapari. Ich habe einen M.Sc. gemacht. in Physik. Ich habe an Projekten wie der numerischen Modellierung von Winden und Wellen während eines Zyklons, der Physik von Spielzeugen und mechanisierten Nervenkitzelmaschinen in Vergnügungsparks basierend auf klassischer Mechanik gearbeitet. Ich habe einen Kurs über Arduino besucht und einige Miniprojekte auf Arduino UNO durchgeführt. Ich erkunde immer gerne neue Gebiete im Bereich der Wissenschaft. Ich persönlich glaube, dass das Lernen enthusiastischer ist, wenn es mit Kreativität gelernt wird. Ansonsten lese ich gerne, reise, spiele Gitarre, erkenne Gesteine und Schichten, fotografiere und spiele Schach.
