Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten: Detaillierte Analyse


Um eine genaue Vorstellung von der Bewegung zweier Objekte gegeneinander zu bekommen relative Geschwindigkeit ist wichtig. Daher werden wir in diesem Artikel ausführlich über die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten sprechen.

Relativgeschwindigkeit ist im Wesentlichen die Geschwindigkeit eines Objekts in Bezug auf ein anderes. Betrachten Sie die folgenden zwei Objekte, A und B, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen. Die Geschwindigkeit von Objekt A relativ zu Objekt B oder umgekehrt wird als Relativgeschwindigkeit bezeichnet. Es wird auch als Änderungsrate der relativen Position eines Objekts zu einem anderen im Laufe der Zeit bezeichnet.

Wie finde ich die relative Geschwindigkeit zwischen zwei Objekten?

🠊 Die Technik zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objekts erfordert die Bestimmung der Geschwindigkeit, mit der sich die Position des Objekts in Bezug auf ein stationäres umgebendes Objekt ändert.

Wenn sich die Objekte A und B in Relativbewegung befinden, sind auch ihre jeweiligen Geschwindigkeiten in Relativbewegung. Um die Relativgeschwindigkeit von Objekt A in Bezug auf B zu erhalten, muss man Objekt A und B mathematisch die gleiche und entgegengesetzte Geschwindigkeit von B auferlegen, um Objekt B zum Stillstand zu bringen.

Als Ergebnis ergibt sich aus der Resultierenden beider Geschwindigkeiten (Geschwindigkeit von Objekt A und B) die relative Geschwindigkeit von Objekt A relativ zu Objekt B.

Relativgeschwindigkeitsgleichungen lauten wie folgt:

Die Geschwindigkeit eines Objekts A relativ zu Objekt B kann wie folgt berechnet werden:

Vab = Va - Vb

Die Geschwindigkeit eines Objekts B relativ zu Objekt A kann wie folgt berechnet werden:

Vba = Vb - Va

Aus den beiden Ausdrücken können wir folgendes ableiten:

Vab  = - V.ba

Beide Größen sind jedoch mathematisch gleich und können wie folgt dargestellt werden:

|Vab |= |Vba|

Wie groß ist die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten, wenn sie sich mit gleicher Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen?

🠊 Wenn sich zwei Objekte, A und B, mit derselben Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen, beträgt der Winkel zwischen ihnen 0°.

Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten

Angenommen, zwei Fahrzeuge A und B fahren in die gleiche Richtung, dh parallel zueinander, mit der gleichen Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit (da sie sich in die gleiche Richtung bewegen), dh Va = Vb.

Daraus ergibt sich die Geschwindigkeit von Fahrzeug A relativ zu Fahrzeug B:

Vab = Va - Vb = 0

Ähnlich, die Geschwindigkeit von Fahrzeug B relativ zu Fahrzeug A ist:

Vba = Vb - Va = 0

Es bedeutet, dass wenn zwei Objekte mit gleicher Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen oder Geschwindigkeit, ihre relative Geschwindigkeit wird Null. Dies zeigt, dass ein anderes für ein Objekt scheinbar in Ruhe ist.

Das Zeichnen eines Positions-Zeit-Diagramms für zwei Objekte, die sich mit derselben Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen, führt zu geraden parallelen Linien, wie im folgenden Diagramm zu sehen ist.

Wie groß ist die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten, wenn sie sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in die gleiche Richtung bewegen?

🠊 Wenn zwei Fahrzeuge, A und B, mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in die gleiche Richtung fahren, sind hauptsächlich zwei Szenarien zu betrachten:

(1) Ausgangspunkte sind die gleichen (Va > V.b):

Wenn sich zwei Fahrzeuge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in die gleiche Richtung mit gleichem Startpunkt und Va > Vb bewegen, nimmt die Person in Fahrzeug B wahr, dass sich Fahrzeug A mit Geschwindigkeit von ihr entfernt:

Vab = Va - Vb

Fahrzeug B scheint sich mit folgender Geschwindigkeit rückwärts auf den Beifahrer in Fahrzeug A zuzubewegen:

Vba = Vb - Va = -(Va - Vb) = -Vab 

Dadurch haben beide Geschwindigkeiten den gleichen Betrag, aber entgegengesetzte Vorzeichen.

(2) Unterschiedliche Ausgangspunkte:

Wir können uns hier zwei Szenarien vorstellen:

(i) Nehmen Sie an, dass Fahrzeug A eine höhere Geschwindigkeit hat als Fahrzeug B, dh Va > V.bund folgt Fahrzeug B. 

In dieser Situation wird Fahrzeug A schließlich Fahrzeug B überholen, wie in ihrem Positions-Zeit-Diagramm dargestellt.

Vab = Va - Vb 0

(ii) Betrachten Sie die Situation, wenn Va > V.b und Fahrzeug A fährt vor Fahrzeug B.

In diesem Fall kann Fahrzeug B Fahrzeug A niemals überholen. Die Positions-Zeit-Graphen beider Fahrzeuge schneiden sich nicht, wenn sie sich weiter voneinander entfernen.

Vab = Va - Vb ≠ 0

Wie groß ist die relative Geschwindigkeit zweier Objekte, wenn sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen?

🠊 Der Winkel, den zwei Objekte bilden, die sich auf einer geraden Linie in entgegengesetzte Richtungen bewegen, wird als 180° bezeichnet.

Stellen Sie sich zwei Fahrzeuge A und B vor, die auf einer geraden Linie in entgegengesetzte Richtungen fahren. 

Daraus ergibt sich für die Geschwindigkeit von Fahrzeug A gegenüber Fahrzeug B:

Vab = Va -(- vb) = Va +V

Die Geschwindigkeit von Fahrzeug B in Bezug auf A ist ähnlich:

Vba = Vb-(- va) = Va +V

Als Ergebnis können wir schreiben:

Vab = Vba

Wenn sich zwei Objekte auf einer geraden Linie in entgegengesetzte Richtungen bewegen, scheint sich jedes Objekt im Vergleich zum anderen sehr schnell zu bewegen.

Wie groß ist die Relativgeschwindigkeit, wenn sich zwei Objekte unter einem Winkel bewegen?

🠊 Betrachten Sie den Fall der relativen Geschwindigkeit, die auftritt, wenn sich zwei Objekte, A und B, in einem Winkel mit den Geschwindigkeiten Va und Vb bewegen.

&

Die Diagonale gibt uns die relative Geschwindigkeit, wenn wir ein Parallelogramm bauen, wie in der Abbildung angegeben. Als Ergebnis ist die Größe des Diagonalvektors des Parallelogramms oder der Relativgeschwindigkeit unter Verwendung des Kosinusgesetzes:

Aber Cos(180°-𝛳) = -Cos𝛳

Wenn sich zwei Objekte in einem Winkel bewegen, gibt uns die obige Gleichung ihre relative Geschwindigkeit. Wir können auch den Fall der gleichen Richtung und den Fall der entgegengesetzten Richtung aus dieser Gleichung ableiten, indem wir den Winkelwert auf 0° bzw. 180° ändern.

Wenn jedoch, wie im Bild dargestellt, der relative Geschwindigkeitsvektor Vab einen Winkel ꞵ mit der Geschwindigkeit des Objekts A bildet, dann

Aber Sin(180°-𝛳) = Sin𝛳

Oder,

Bedeutung der Relativgeschwindigkeit:

Die Bedeutung der Relativgeschwindigkeit wird im Folgenden zusammengefasst:

  • Berechnung der Geschwindigkeit von Sternen und Asteroiden in Bezug auf die Erde.
  • Den Abstand zwischen zwei beliebigen Objekten im Raum messen.
  • Um eine Rakete zu starten.
  • Um die Geschwindigkeit eines Objekts zu erkennen.
  • Es hilft uns, wenn sich ein Objekt durch die Flüssigkeit bewegt.

Probleme im Zusammenhang mit der Relativgeschwindigkeit:

1. Ein Auto, das auf der Autobahn mit einer Geschwindigkeit von 110 km/h fährt, überholt einen Bus, der mit 85 km/h fährt. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Autos aus Sicht eines Busfahrgastes?

Gegeben:

Geschwindigkeit eines Autos Vc = 110 km/h

Geschwindigkeit eines Busses Vb = 85 km/h

Finden:

Relativgeschwindigkeit des Autos zum Bus Vcb =?

Lösung:

Da Auto und Bus in die gleiche Richtung fahren, beträgt die Relativgeschwindigkeit des Autos aus Sicht eines Businsassen:

Vcb = Vc - Vb = (110 -85) km/h = 25 km/h

Somit beträgt die Geschwindigkeit des Autos, gesehen aus der Perspektive eines Busfahrgastes, 25 km/h.

2. Zwei Autos fahren in einigem Abstand mit Geschwindigkeiten von 150 m/s und 200 m/s über eine gerade Straße aufeinander zu. Wie schnell nähern sie sich einander an?

Gegeben:

Geschwindigkeit eines Autos 1 V1 = 150 m/s

Geschwindigkeit eines Autos 2 V2 = 200 m/s

Finden:

Relativgeschwindigkeit von Auto 1 zu Auto 2 V12 =?

Relativgeschwindigkeit von Auto 2 zu Auto 1 V21 =?

Lösung:

Da beide Autos in die entgegengesetzte Richtung fahren, relative Geschwindigkeit:

V12 = V1 + V2 = (150 + 200) m/s = 350 m/s

Ebenso

V21 = V1 + V2 = (150 + 200) m/s = 350 m/s

Dadurch fahren die beiden Autos mit einer Relativgeschwindigkeit von 350 m/s aufeinander zu.

Zusammenfassung:

  • Die Geschwindigkeit eines Objekts in Bezug auf ein anderes Objekt wird einfach als Relativgeschwindigkeit dieser beiden Objekte bezeichnet.
  • Betrachten Sie zwei Dinge, die sich beide in die gleiche Richtung bewegen. In dieser Situation ist die Größe der relativen Geschwindigkeit eines Objekts in Bezug auf ein anderes der Unterschied in der Größe ihrer Geschwindigkeiten.
  • Wenn sich zwei Objekte in die gleiche Richtung und Geschwindigkeit bewegen, ihre relative Geschwindigkeit wird Null sein.
  • Angenommen, zwei beliebige Objekte bewegen sich in die entgegengesetzte Richtung. In diesem Fall wird sich herausstellen, dass die Größe der relativen Geschwindigkeit eines Objekts in Bezug auf ein anderes die Summe der Größe ihrer Geschwindigkeiten ist.

Alpa P. Rajai

Ich bin Alpa Rajai, habe meinen Master in Naturwissenschaften mit Spezialisierung auf Physik abgeschlossen. Ich bin sehr begeistert davon, über mein Verständnis von fortgeschrittener Wissenschaft zu schreiben. Ich versichere, dass meine Worte und Methoden den Lesern helfen werden, ihre Zweifel zu verstehen und zu klären, wonach sie suchen. Neben Physik bin ich ausgebildete Kathak-Tänzerin und schreibe meine Gefühle auch manchmal in Form von Gedichten auf. Ich aktualisiere mich ständig in Physik und was immer ich verstehe, vereinfache ich und halte es direkt auf den Punkt, damit es den Lesern klar vermittelt wird. Sie können mich auch erreichen unter: https://www.linkedin.com/in/alpa-rajai-858077202/

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