- Wenn Kraft von einem Körper auf einen anderen übertragen wird, erfährt der Körper Kräfte parallel zur Oberfläche, die durch solche Kräfte erzeugt werden Scherstränges.
- Es ist wichtig zu wissen, welche Scherbeanspruchungen beim Entwerfen des Produkts auf das Material wirken. Scherungsversagen ist das häufigste Versagen, das aufgrund unangemessener Berücksichtigung von Scherkräften auftritt.
Scherspannungsdefinition
- Wenn die aufgebrachte Kraft parallel / tangential zur Anwendungsoberfläche ist, wird die erzeugte Spannung als Scherspannung bezeichnet.
- Hier ist die Krafteinwirkung tangential zur Anwendungsfläche.
- Eine Komponente des Spannungstensors in Richtung parallel zum Anwendungsbereich.
- Scherbeanspruchung tritt auch bei axialer Belastung, Biegung usw. auf.
Scherspannungsformel
Scherspannung = Kraft, die parallel zur Fläche / Querschnittsfläche ausgeübt wird
Was sind Scherspannungseinheiten?
Die Einheit der Scherspannung ist N / m2 oder Pa.
In der Industrie beträgt die Einheit zur Messung der Scherspannung N / mm2 oder MPa (Mega Pascal)
Scherspannungssymbol | Scherspannung tau
Das Symbol für die Scherspannung ist τ (Tau). Es wird auch von T. vertreten.
Scherspannungsdiagramm
Scherspannungsnotation
- Das Symbol τ wird verwendet, um die Scherspannung darzustellen.
- Um die aufgebrachte Kraft und Richtung des Anwendungsbereichs anzuzeigen, werden Indizes mit dem Symbol τ als τ verwendetij.
- Wobei i die Richtung der Oberflächenebene darstellt, auf die sie angewendet wird (senkrecht zur Oberfläche), und j die Richtung der ausgeübten Kraft darstellt.
- Somit ist τij= Scherspannung, die in j-Richtung auf die i-Oberfläche wirkt.
τji= Scherspannung, die in i-Richtung auf die j-Oberfläche wirkt.
- Wir können es schreiben als:
Scherspannungsrichtung
In 2 Dimensionen:
- In der Vektorform ist die Scherspannung das Verhältnis einer parallelen Kraftkomponente, die auf den Einheitsnormalenvektor der Fläche ausgeübt wird.
τ = F.‖ / EIN
In 3 Dimensionen:
- Bei der Benennung von xy, die in der tiefgestellten Form vorliegt (tiefgestellte Konvention), repräsentiert der Index x die Richtung eines Vektors senkrecht zum Anwendungsbereich und y die Richtung der ausgeübten Kraft.
- In der folgenden Abbildung ist es für alle drei Achsen dargestellt.
Jede der Scherspannungen kann wie folgt dargestellt werden:
Scherspannungszeichen-Konvention
Wenn die Scherspannung auf eine Oberfläche entlang der Hauptachse aufgebracht wird, erfährt die benachbarte senkrechte Achse die gleiche Menge an Scherspannung in der entgegengesetzten Richtung, die als komplementäre Scherspannung bekannt ist, wie in der Abbildung gezeigt:
- Die Scherspannung ist positiv, wenn die entlang der x-Achse ausgeübte Scherkraft in die richtige Richtung oder im Uhrzeigersinn verläuft.
In ähnlicher Weise ist die Scherspannung positiv, wenn die entlang der y-Achse ausgeübte Scherkraft nach oben oder gegen den Uhrzeigersinn gerichtet ist.
- Die Scherspannung ist negativ, wenn die entlang der x-Achse ausgeübte Scherkraft in der linken Richtung oder gegen den Uhrzeigersinn ist.
In ähnlicher Weise ist die Scherspannung negativ, wenn die entlang der y-Achse ausgeübte Scherkraft nach unten oder im Uhrzeigersinn verläuft.
- Halbe Pfeilspitzen werden verwendet, um die Scherspannung darzustellen.
Scherbeanspruchung
- Wenn die Scherbeanspruchung auf eine Oberfläche ausgeübt wird, entsteht eine Verformung des Materials. Das Verhältnis der Verformung zur ursprünglichen Länge senkrecht zu den Achsen des Elements ist also bekannt als Scherbeanspruchung. Es wird mit γ bezeichnet.
- Es ist auch definiert als die Tangente des Dehnungswinkels ө.
- Scherdehnung = del l / h = Tangente (Ө)
Scherbeanspruchung und Scherbeanspruchung
- Es wird angemerkt, dass die Scherdehnung von der Scherspannung abhängt. Die Beziehung wird ausgedrückt als
Steifigkeitsmodul | Schubspannungsmodul | Schermodul der Steifheit
- Die Proportionalitätskonstante G ist als Steifigkeitsmodul oder Scherspannungsmodul oder Schersteifigkeitsmodul bekannt.
- Somit
Steifigkeitsmodul = Scherspannung / Scherdehnung
- In den meisten Metallen beträgt G etwa das 0.4-fache des Elastizitätsmoduls von Young.
Für isotrope Materialien stehen der Steifigkeitsmodul und der Elastizitätsmodul gemäß in Beziehung zueinander
Y = 2 * G * (1+ ʋ)
Wobei Y = Elastizitätsmodul
G = Steifigkeitsmodul
Schiere Stärke
- Die Scherfestigkeit ist der Maximalwert der Scherspannung, die einem Versagen aufgrund von Scherspannung widerstehen kann.
- Dies ist ein wichtiger Parameter bei der Konstruktion und Herstellung von Maschinen.
- Beispiel: Bei der Konstruktion von Schrauben und Nieten ist es unerlässlich, die Scherfestigkeit des Materials zu kennen.
Scherspannung gegen normale Spannung
| Scherbeanspruchung | Normaler Stress | |
| 1. | Die ausgeübte Kraft verläuft parallel zu der Oberfläche, auf die sie ausgeübt wird | Die ausgeübte Kraft ist senkrecht zu der Oberfläche, auf die sie ausgeübt wird. |
| 2. | Kraftvektor und Flächenvektor stehen senkrecht zueinander | Kraftvektor und Flächenvektor sind parallel zueinander. |
Schubspannung durch Drehmoment | Scherbeanspruchung durch Torsion
- Das Drehmoment ist eine rotierende Kraftform, bei der sich das Objekt um eine Achse dreht. Wenn dieses Drehmoment auf einen verformbaren Körper ausgeübt wird, erzeugt es Scherspannung in diesem Körper, wodurch sich dieser Körper um eine Achse dreht, die als Torsion bekannt ist.
- Diese Art von Spannung ist bei Wellen von Bedeutung. Die Spannungen oder Verformungen, die aufgrund dieser Torsion in der Welle induziert werden, sind Scherspannungen.
- Die in der folgenden Welle mit dem Radius r erzeugte Scherbeanspruchung wird wie folgt dargestellt:
γ = rdө / dz
Somit wird die erzeugte Scherspannung dargestellt durch
Scherspannungsflüssigkeit
- Die in einem Material erzeugte Scherspannung ist auf die relative Bewegung der Ebenen aufeinander zurückzuführen.
- Wenn es um Flüssigkeit geht, entsteht in den Flüssigkeiten eine Scherspannung aufgrund der relativen Bewegung der Flüssigkeitsschichten aufeinander. Es ist die Viskosität, die Scherspannung in der Flüssigkeit verursacht.
- Aufgrund der Scherbeanspruchung kann die Flüssigkeit nicht an einem Ort gehalten werden.
- Somit ist die in der Flüssigkeit erzeugte Scherspannung gleich der
Wobei μ = dynamische Viskosität
u = Strömungsgeschwindigkeit
y = Höhe über der Grenze
- Diese Gleichung ist auch als Newtonsches Viskositätsgesetz bekannt.
Erfahren Sie mehr über Scherbeanspruchung und alle wichtigen Fakten
Schergeschwindigkeit
- Die Schergeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der eine Flüssigkeitsschicht auf eine andere benachbarte Flüssigkeitsschicht gelangt. Dies kann sowohl anhand der Geometrie als auch anhand der Strömungsgeschwindigkeit festgestellt werden.
- Die Viskosität der Flüssigkeit hängt hauptsächlich von der Schergeschwindigkeit der Flüssigkeit ab.
- Dieser Parameter ist sehr wichtig bei der Entwicklung flüssiger Produkte wie Sirupe, Sonnenschutzcreme, Körperlotion usw.
Scherspannung gegen Schergeschwindigkeit
- Die Schergeschwindigkeit ist definiert als die Änderungsrate der Geschwindigkeit von Flüssigkeitsschichten aufeinander. Für alle Newtonschen Flüssigkeiten bleibt die Viskosität konstant, wenn sich die Schergeschwindigkeit ändert, und die Scherspannung ist direkt proportional zur Schergeschwindigkeit.
- Es folgt eine grafische Darstellung der Scherspannung gegenüber der Scherung für einen anderen Flüssigkeitstyp:
Scherspannung in Trägern
- Sollten Sie jetzt aufgefordert werden, ein Kragträger vom Durchmesser d an seinem freien Ende verdreht wird, wird bei einer Torsion der Größe T an seinem freien Ende die im Balken erzeugte Schubspannung erzeugt.
- Diese Scherspannung wird wie folgt dargestellt
Scherbeanspruchung durch Biegung
- Im Idealfall entsteht keine Scherspannung aufgrund von Biegung, aber im realen Zustand tritt unter den Biegebedingungen eine Scherspannung auf.
- Ein Variant Biegemoment entlang der Länge des Balkens verursacht eine Bewegung einer Ebene auf einer anderen, da in den Balken Scherspannungen erzeugt werden.
Erfahren Sie mehr über Schubmodul und Steifigkeitsmodul
Schubspannung in Schrauben
- Schrauben werden hauptsächlich verwendet, um zwei verschiedene Baugruppen wie Verbindungen, zwei verschiedene Bleche, zwei verschiedene Rohre einer Baugruppe usw. zu befestigen.
- Der Bolzen erfährt eine Scherbelastung oder Scherkraft aufgrund des Vorhandenseins von zwei unterschiedlichen Belastungen, die in die verschiedenen Richtungen wirken. Dies führt dazu, dass eine Ebene des Bolzens auf einer anderen Ebene des Bolzens rutscht.
- ;; Dies führt zu Scherungsversagen bei Verbindungen wie Splint, Achsschenkel usw. Bei der Auswahl des Materials für verschiedene Mechanismen ist es daher wichtig, die Scherbeanspruchung zu kennen.
- Die doppelte Scherspannung wird in Schrauben berechnet.
Schubspannungsstahl
- Stahl ist eines der am besten geeigneten Metalle in allen Branchen. Von Konstruktionen bis zu Maschinen wird überall Stahl verwendet. Daher ist der maximale Scherspannungswert von Stahl ein wesentlicher Parameter bei der Konstruktion.
- Sie wird anhand der Zugfestigkeit des Stahls bestimmt. Von Misses Faktor wird verwendet, um die maximale Schubspannung zu bestimmen. Es besagt, dass die maximale Scherspannung das 0.577-fache der Höchstzugfestigkeit beträgt.
- In vielen Fällen wird dies als das 0.5-fache der Zugfestigkeit des Stahls angesehen.
Erfahren Sie mehr über So berechnen Sie die Scherspannung
Scherspannungsprobleme
Subjektive Fragen
Was ist Scherbeanspruchung?
Antwort: Wenn die aufgebrachte Kraft parallel zur Oberfläche / Anwendungsfläche ist, wird die erzeugte Spannung als Scherspannung bezeichnet. Die Schubspannung ist eine Komponente des Spannungstensors in Richtung parallel zum Anwendungsbereich.
Was ist komplementäre Scherspannung?
Antwort: Wenn die Scherspannung auf eine Oberfläche entlang der Hauptachse aufgebracht wird, erfährt die benachbarte senkrechte Achse die gleiche Menge an Scherspannung in der entgegengesetzten Richtung, die als komplementäre Scherspannung bekannt ist
Was sind die Vorzeichenkonventionen für Scherbeanspruchung? | Wie kann man das Zeichen der Scherspannung bestimmen?
Antwort: Die Schubspannung ist positiv, wenn die entlang der x-Achse ausgeübte Schubkraft in der richtigen Richtung oder im Uhrzeigersinn ist.
In ähnlicher Weise ist die Scherspannung positiv, wenn die entlang der y-Achse ausgeübte Scherkraft nach oben oder gegen den Uhrzeigersinn gerichtet ist.
Die Scherspannung ist negativ, wenn die entlang der x-Achse ausgeübte Scherkraft in der linken Richtung oder gegen den Uhrzeigersinn ist.
In ähnlicher Weise ist die Scherspannung negativ, wenn die entlang der y-Achse ausgeübte Scherkraft nach unten oder im Uhrzeigersinn verläuft.
Was ist das Zeichen für Schubspannung?
Das Symbol τ wird verwendet, um die Scherspannung darzustellen. Um die Richtungen der ausgeübten Kraft und die Richtung des Anwendungsbereichs anzugeben, werden Indizes mit dem Symbol τ als τij verwendet.
Was sind Beispiele für Scherung?
Wenn ein Stück Papier mit der Schere geschnitten wird.
Eine Schraube und Mutter fest mit Platten befestigt.
Handfläche aneinander reiben
Jede Reibung führt zur Erzeugung von Scherung.
Was ist ein Beispiel für Scherbeanspruchung?
Wände mit Farbe streichen.
Essen unter den Zähnen kauen.
Bei Splint- und Knöchelgelenken erfahren Splint und Knöchel Scherbeanspruchung.
Wie löst man Scherbeanspruchung?
Scherspannung = Kraft, die parallel zur Fläche / Querschnittsfläche ausgeübt wird
Was verursacht Scherbeanspruchung?
Wenn Kraft von einem Körper auf einen anderen übertragen wird, werden Kräfte parallel zur Oberfläche vom Körper erfahren, solche Kräfte erzeugen Scherbeanspruchung.
Was ist der Unterschied zwischen Scherspannung und Scherkraft?
Die Scherkraft ist die Kraft, die parallel oder tangential zur Oberfläche der Ebene ausgeübt wird, während die Scherspannung die Scherkraft ist, die die Oberfläche der Ebene pro Flächeneinheit erfährt.
Was ist der Unterschied zwischen Scherspannung und Schergeschwindigkeit?
Wenn die ausgeübte Kraft parallel zur Oberfläche der Anwendung ist, wird die erzeugte Spannung als Scherspannung bezeichnet, während die Schergeschwindigkeit die Geschwindigkeit ist, mit der eine Flüssigkeitsschicht auf eine andere benachbarte Flüssigkeitsschicht gelangt.
Was ist eine positive Scherkraft?
Die Scherspannung ist positiv, wenn die entlang der x-Achse ausgeübte Scherkraft in die richtige Richtung oder im Uhrzeigersinn verläuft. In ähnlicher Weise ist die Scherspannung positiv, wenn die entlang der y-Achse ausgeübte Scherkraft nach oben oder gegen den Uhrzeigersinn gerichtet ist.
Was ist durchschnittliche Scherspannung?
Die tatsächliche Scherbeanspruchung ist niemals gleichmäßig. es ist für die unterschiedliche Querschnittsfläche der Einheit unterschiedlich. Um diese Scherspannung zu berechnen, ist die berücksichtigte Scherspannung die durchschnittliche Scherspannung.
Die durchschnittliche Scherspannung ist für die gegebene Querschnittsfläche immer geringer als die maximale Scherspannung.
Was ist Scherbeanspruchung?
Wenn die Scherbeanspruchung auf eine Oberfläche ausgeübt wird, entsteht eine Verformung des Materials. Das Verhältnis der Verformung zur ursprünglichen Länge senkrecht zu den Achsen des Elements ist daher als Scherdehnung bekannt. Es wird mit γ bezeichnet.
Ist die Scherbeanspruchung im Bogenmaß?
Die Scherbeanspruchung ist der Tangentenwert von del l und h, der eine einheitlose Größe ist.
Objektive Fragen:
Ein Materialblock mit einem Schermodul der Steifigkeit G = 90 kPa ist mit zwei starren horizontalen Platten verbunden. Die untere Platte ist fixiert, während die obere Platte einer horizontalen Kraft P ausgesetzt ist. Wenn Sie wissen, dass sich die obere Platte unter der Kraftwirkung um 0.04 cm bewegt, wenn die Höhe des Blocks 2 cm beträgt, bestimmen Sie die durchschnittliche Scherbeanspruchung im Material.
- 0.04 rad
- 0.02 rad
- 0.01 rad
- 0.08 rad
Lösung: Option 2. Ist die Antwort.
Ein Materialblock mit einem Schermodul der Steifigkeit G = 90 kPa ist mit zwei starren horizontalen Platten verbunden. Die untere Platte ist fixiert, während die obere Platte einer horizontalen Kraft P ausgesetzt ist. Wenn Sie wissen, dass sich die obere Platte unter der Kraftwirkung um 0.04 cm bewegt, wenn die Höhe des Blocks 2 cm beträgt, ermitteln Sie die auf die obere Platte ausgeübte Kraft P.
- 180
- 360
- 720
- 90
Lösung: Option 1. ist die Antwort.
Finden Sie den Wert der im Stift A entwickelten Schubspannungen für den in der Abbildung gezeigten Kurbelmechanismus? Finden Sie den sicheren Durchmesser des Stifts, wenn die zulässigen Schubspannungen für das Stiftmaterial 180 MPa betragen.
- 3 mm
- 4 mm
- 4.5 mm
- 5 mm
Lösung: Antwort ist Option 4.
Im Stift entwickelte Spannungen sind Schubspannung und Lagerspannung.
Kraft bei B = 5 · 0.1 / 0.15 = 3.33 kN
Unter Berücksichtigung der Doppelscherung bei A
Der sichere Durchmesser des Stifts ist signifikanter als 4.6 mm.
Welche der folgenden Grundannahmen wird beim Ableiten der Torsionsgleichung für ein kreisförmiges Element nicht berücksichtigt?
- Das Material muss homogen und isotrop sein.
- Eine Ebene senkrecht zur Achse bleibt auch nach dem Aufbringen des Drehmoments eben.
- Die Scherbeanspruchung ändert sich linear von der Mittelachse in einem kreisförmigen Element, wenn sie einem Drehmoment ausgesetzt wird.
- Das Material entspricht nicht dem Hookeschen Gesetz
Lösung: Option 4.
FAZIT
In diesem Artikel werden alle Konzepte im Zusammenhang mit der Scherbeanspruchung ausführlich erörtert. Es ist sehr wichtig, die Scherbeanspruchung bei der Entwicklung eines Produkts zu kennen.
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