UV-Katastrophe: 5 interessante Fakten zu wissen

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Inhalt: Ultraviolette Katastrophe

Was ist eine ultraviolette Katastrophe?

Ultraviolette Katastrophe, auch bekannt als Rayleigh-Jeans-Katastrophe bezieht sich auf die Abweichung von der statistischen Ableitung der Rayleigh-Jeans Gesetz bei kurzen Wellenlängen. Nach dem Rayleigh-Jeans-Gesetz würde ein schwarzer Körper im thermischen Gleichgewicht in allen Frequenzbereichen strahlen und mit abnehmender Wellenlänge mehr Energie emittieren. Mit anderen Worten heißt es, dass der schwarze Körper mit zunehmender Frequenz eine beliebig große Energiemenge ausstrahlt. Dieses Muster wird jedoch physikalisch nicht gesehen. Der Fehler zwischen der vorhergesagten Energiestrahlungsmenge und der erhaltenen Energiestrahlungsmenge ist bei kürzeren Wellenlängen viel ausgeprägter. Daher wird es als ultraviolette Katastrophe bezeichnet.

Was ist ultraviolettes Licht?

Ultraviolettes Licht ist elektromagnetische Strahlung mit einer Frequenzn dazwischen 8 × 1014 und 3 × 1016 Hz-Bereich und Wellenlänge zwischen 0.4 x 10-6 - 10-8 Meter, sodass ultraviolettes Licht nicht in den sichtbaren Bereich des menschlichen Auges fällt. Die UV-Katastrophe ist in diesen Wellenlängen prominent. Ultraviolette Strahlen werden ausgiebig zur Aufhebung von Makrobakterien und zur Sterilisation medizinischer Geräte verwendet, obwohl eine übermäßige Exposition gegenüber ultravioletten Strahlen möglicherweise nicht gut für Menschen ist und verschiedene Hautinfektionen verursachen kann. Ultraviolett-(UV)-Sensoren oder -Detektoren werden zum Erfassen der während der Zündzeit emittierten UV-Strahlung verwendet. UV Flammensensoren sind in der Lage, Brände und Explosionen innerhalb eines Zeitrahmens von 3–4 Millisekunden zu erkennen.

Was ist ein schwarzer Körper?

1860 gab Gustav Kirchhoff die erste Idee eines schwarzen Körpers. Das hat er gesagt

..die Annahme, dass man sich Körper vorstellen kann, die bei unendlich kleinen Dicken alle einfallenden Strahlen vollständig absorbieren und weder reflektieren noch übertragen. Ich werde solche Körper nennen perfekt schwarzoder kurz gesagt schwarze Körper

"Über die Beziehung zwischen den Strahlungs- und Absorptionskräften verschiedener Körper für Licht und Wärme"

Ein schwarzer Körper ist ein Material, das Licht jeder Wellenlänge oder Frequenz absorbieren und emittieren kann, dh (e = a = 1). In der Natur kann kein 100% schwarzer Körper gefunden werden. Ein Material, das als Ruß bekannt ist, kommt einem tatsächlichen schwarzen Körper auf der Erde am nächsten. Die Sonne ist einer der wichtigsten schwarzen Körper im Universum und sendet Licht aller Wellenlängen aus. Wenn sich ein Schwarzkörper im thermischen Gleichgewicht befindet, sendet er die Schwarzkörperstrahlung aus. Schwarzkörperstrahlung bezieht sich auf die Strahlung, die von einem Schwarzkörper in jeder möglichen Lichtwellenlänge emittiert wird. Es ist auch als Hohlraumstrahlung bekannt.

Erklärung des Rayleigh-Jeans-Gesetzes

TDer britische Physiker Lord Rayleigh und Sir James Jeans hat die spektrale Emission eines schwarzen Körpers auf der Grundlage der klassischen Physik und mehrerer empirischer Faktoren gemessen, die als bezeichnet werden könnten.

„Ein schwarzer Körper an thermisches Gleichgewicht emittiert Strahlung in allen Freq. Bereiche und als freq. Erhöhung der Emissionsenergie der Strahlung“.

~ Lord Rayleigh und Sir James Jeans

Die mathematische Gleichung des Rayleigh-Jeans-Gesetzes lautet

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Hier u(u) ist die Strahlungsenergiedichte, u ist die Frequenz, T ist die Temperatur in Kelvin, c ist die Lichtgeschwindigkeit, K ist die Boltzmann-Konstante. (UV-Katatrophe)

Gemäß dem oben gezeigten Ausdruck ist die Strahlungsenergiedichte direkt proportional zur Frequenz, dh mit zunehmender Frequenz sollte die Strahlungsenergie auch divergierend gegen unendlich zunehmen, wenn die Wellenlänge gegen Null tendiert. Dieses Gesetz zeigte einen großen Fehler in der klassischen Theorie der Physik.

Problem mit dem Rayleigh-Jeans-Gesetz

Alle harmonischen Oszillatormoden oder Freiheitsgrade eines Schwarzkörpersystems im Gleichgewicht sollten eine durchschnittliche Energie von KT haben, wie durch die angegeben Equipartition Theorem der klassischen statistischen Mechanik. Nach dem Rayleigh-Jeans-Gesetz divergiert die Strahlungsenergie gegen unendlich, wenn die Wellenlänge gegen Null geht. Dies bedeutet, dass die Strahlungsleistung in einem bestimmten Hochfrequenzbereich unbegrenzt ist. Dies verstößt eindeutig gegen die Gesetze der Physik, die besagen, dass ein Objekt niemals eine unendliche Menge an Kraft oder Energie besitzen kann, wie Albert Einstein bewiesen hat.

Darüber hinaus unterschieden sich die erhaltenen Energiewerte bei physikalischer Messung stark von den vorhergesagten Werten. Der Fehler zwischen der vorhergesagten Energiestrahlungsmenge und der erhaltenen Energiestrahlungsmenge ist bei kürzeren Wellenlängen, die zur Ultraviolettkatastrophe führen, viel ausgeprägter.

ULTRAVIOLETTE KATASTROPHE
Die schwarze Kurve bezeichnet die vom Rayleigh-Jeans-Gesetz vorhergesagten Werte. Hier bezeichnen die blauen, grünen und roten Kurven die nach dem Planckschen Gesetz bei verschiedenen Wellenlängen gemessenen Werte. Bildquelle: Darth Kule, Schwarzer Körper, als gemeinfrei gekennzeichnet, weitere Details zu Wikimedia Commons (UV-Katastrophe.

Dies war ein großer Nachteil des Rayleigh-Jeans-Gesetzes. Dieses Problem der ultravioletten Katastrophe wurde später von Max Planck und Albert Einstein gelöst, indem das Plancksche Gesetz bzw. die Einsteinsche Gleichung gebildet wurden.

Erklärung des Planckschen Gesetzes

In den 1900er Jahren beschäftigte sich Max Planck intensiv mit elektromagnetischen Strahlungen und formulierte eines der wichtigsten und umstrittensten Gesetze des Jahrhunderts. Ihm zufolge kam Strahlungsenergie in winzigen diskreten Paketen, die Quanten genannt werden und proportional zur Frequenz der Strahlung sind. Seine Aussage war:

Die Energie elektromagnetischer Strahlung ist auf unteilbare Pakete (bekannt als „Quanten“) beschränkt. Eines von jedem Paket hat die gleiche Energie wie das Produkt aus der Planck-Konstante und der Frequenz der Strahlung.

~ Max Planck

Die mathematische Gleichung des Planckschen Gesetzes der Intensitätsspektralverteilungsfunktion lautet

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h ist Plancks Konstante, u ist Frequenz, c ist die Lichtgeschwindigkeit, λ ist die Wellenlänge.

Dies führte zur Formulierung der korrekten Form der Spektralverteilungsfunktionen (wie nachstehend gezeigt), die von den Populärwissenschaftlern Einstein (im Jahr 1905) und Satyendra Nath Bose (im Jahr 1924) geschätzt wurden. Dieser Verteilungsfaktor hängt nicht vollständig proportional zur Häufigkeit ab. Die inverse Proportionalität mit dem Exponentialfaktor trägt zur Begrenzung der Energiewerte bei, die bei kürzeren Wellenlängen oder längeren Frequenzen erhalten werden. Diese Gleichung könnte tatsächlich die experimentell erhaltenen Werte der Strahlungsenergie bei einer gegebenen Wellenlänge vorhersagen, wodurch die ultraviolette Katastrophe beseitigt wird.

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Hier u(u) ist die Strahlungsenergiedichte, u ist die Frequenz, T ist die Temperatur in Kelvin, c ist die Lichtgeschwindigkeit, K ist die Boltzmann-Konstante, h ist Plancks Konstante.

Das Plancksche Gesetz führte auch zur Formulierung der Theorie hinter dem photoelektrischen Effekt von Einstein. Ein in einem Zustand niedrigerer Energie vorhandenes Elektron neigt dazu, externe Energie in Form von Licht (Photonen) zu absorbieren, um einen Zustand höherer Energie zu erreichen, und tritt nur dann auf, wenn die im Photon vorhandene Energie mit den Unterschieden der Energien zwischen den beiden Ebenen identisch ist .

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