Der Artikel diskutiert die Geschwindigkeit einer Transversalwelle mit einigen gelösten Problemen und Beispielen.
Die Teilchen innerhalb der Transversalwelle bewegen sich senkrecht zur Ausbreitung der Welle. Wenn sich die Welle bewegt, schwingen ihre Teilchen aus ihrer Gleichgewichtslage, die wir die „Geschwindigkeit einer Transversalwelle“ nennen. Sie hängt von den Wellenlängen- und Frequenzeigenschaften der Transversalwelle ab.
Die Partikeloszillation aus dem Gleichgewicht oder der mittleren Position legt die Eigenschaften der Querrichtung fest und wird als die ' des Partikels gemessen.Verschiebung' (S). Die maximale Verschiebung von ihrer mittleren Position führt zu ihrer 'Amplitude' (als A bezeichnet).
Die Spitzen entstehen über der mittleren Position aufgrund der maximalen Verschiebung, die als "Kamm', während die Peaks aufgrund der maximalen Verschiebung, die als 'Trog'. Die Form von Berg und Tal ist ein natürlicher Vorgang bei der Ausbreitung von Transversalwellen.
Wenn wir also die horizontale Entfernung abschätzen, die die Transversalwelle zurücklegt, erhalten wir eine weitere Welleneigenschaft namens "Wellenlänge', gekennzeichnet durch Symbol Lambda (λ). Es ist der Abstand zwischen zwei Wellenbergen oder zwei Wellentälern; daher wird es in a gemessen Meter (M).
Die Zeit, die eine ganze Wellenlänge oder zwei aufeinanderfolgende Gipfel benötigen, um einen festen Punkt namens "Zeitraum' (als T bezeichnet). Während die Anzahl der Wellenlängen, die sich in einer Sekunde durch einen bestimmten Punkt bewegen, als bezeichnet wird 'Frequenz' (bezeichnet als f), und es hat eine Maßeinheit als Hertz (bezeichnet mit Hz).
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Geschwindigkeit einer Querwellenformel
Die Geschwindigkeit einer Transversalwelle ergibt sich aus ihren Eigenschaften wie Wellenlänge, Frequenz und Periode.
Die von einer Transversalwelle pro Zeiteinheit zurückgelegte Strecke beschreibt ihre Geschwindigkeit. Daher wird der Abstand zwischen zwei Bergen oder Tälern in der Transversalwelle als eine Wellenlänge berechnet, während die Zeiteinheit eine Periode ist. Daher ist die Geschwindigkeit der Transversalwellenformel das Verhältnis ihrer Wellenlänge zur Periode.
Mathe
v = λ/t ……………..(*)
Aber laut Definitionen Periode (T) und Frequenz (f) sind reziprok. dh f = 1/T
Gleichung (*) wird,
v = λ/T
Das Geschwindigkeit einer Transversalwellenformel ist,
v = λ/f
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Wie groß ist die Geschwindigkeit einer Transversalwelle, die eine Wellenlänge von 50 m und eine Frequenz von 100 Hz hat?
Gegeben:
λ = 50m
f = 100Hz
Finden:
v =?
Formel:
v = λ/f
Lösung:
Die Geschwindigkeit einer Transversalwelle berechnet sich zu
v = λ/f
Alle Werte ersetzen,
v = 50 x 100
v = 500
Die Geschwindigkeit einer Transversalwelle beträgt 500 m/s.
Wenn die Schallwelle eine Frequenz von 200 Hz hat, wie lange dauert es, bis sie aufeinanderfolgende Wellenberge passiert? Berechnen Sie auch die Geschwindigkeit einer Schallwelle, wenn ihre Wellenlänge 80 m beträgt.
Gegeben:
f = 200Hz
λ = 80m
Finden:
T =?
v =?
Formel:
f = 1/T
v = λ/f
Lösung:
Die Zeitdauer der Schallwelle wird wie folgt berechnet:
f = 1/T
T= 1/f
Werte ersetzen,
T = 1/200
T = 5 x 10-3
T = 5 ms
Die Zeitdauer einer transversalen Schallwelle beträgt 5 ms.
Die Geschwindigkeit einer Transversalwelle berechnet sich zu
v = λf
Alle Werte ersetzen,
v = 80 x 200
v = 1600
Die Geschwindigkeit einer Schallwelle beträgt 1600 m/s.
Wenn die Gitarrensaite gezupft wird, erzeugt sie Querwellen. Wenn sich die Wellen mit einer Wellenlänge von 40 m mit 200 m/s bewegen, was ist die Zeitperiode der Wellen?
Gegeben:
λ = 40m
v = 200 m/s
Finden:
T =?
Formel:
v = λf
f = 1/T
Lösung:
Zuerst werden wir Berechnen Sie die Frequenz der Transversalwelle wie,
v = λf
f = v/λ
Alle Werte ersetzen,
f = 200/40
f = 50
Die Frequenz der auf der Gitarrensaite erzeugten Transversalwelle beträgt 50 Hz.
Die Zeitdauer der Transversalwelle wird wie folgt berechnet:
T= 1/f
T = 1/50
T = 20 x 10-3
Die Zeitdauer einer Transversalwelle beträgt 20 ms.
Lesen Sie mehr über So berechnen Sie die Geschwindigkeit.
Wie groß ist die Geschwindigkeit einer Querwelle auf einer gespannten Saite?
Die Geschwindigkeit einer auf einer gespannten Saite erzeugten Transversalwelle ist das Verhältnis ihrer Spannungs- und linearen Dichtegrößen.
Wenn wir die an beiden Enden gebundene gedehnte Saite zupfen, vibriert sie, um die Anzahl von zu erzeugen Schallwellen als Transversalwellen. Auf einer gespannten Saite bewegen sich die Schallwellen aufgrund der hohen Spannungswerte der Saite und der geringen Masse pro Längeneinheit mit höherer Geschwindigkeit als auf anderen Medien.
Die Schnur ist einer der flexiblen Verbinder die bei Dehnung die Störung an beide Enden weiterleiten. Die Störung wird von beiden Enden reflektiert und erzeugt Schallwellen auf der Saite. Spannung (als T bezeichnet) ist der Hauptkay, der die Störung durch die Saite wandern lässt. Es ist eine der Kraftarten, die die aufgebrachte Kraft überträgt und verhindert, dass der flexible Verbinder bricht.
Auch wenn Saiten unterschiedliche Dicken haben, bestehen sie aus dem gleichen Material. Seine Masse pro Längeneinheit nennen wir lineare Dichte (bezeichnet als μ). So,
mu = m/ich
Die Geschwindigkeit einer auf einer gespannten Saite erzeugten Transversalwelle hängt statt von ihrer Frequenz von ihrer Spannung und linearen Dichte ab.
„Die Transversalwellengeschwindigkeit ist direkt proportional zur Quadratwurzel der Spannung (T) und umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der linearen Dichte μ.“
v = √T/mu
Auch das Seil gehört wie eine Schnur zu den flexiblen Verbindungselementen. Daher ist die Geschwindigkeit einer Transversalwellenformel für das Seil dieselbe wie für die gespannte Saite.
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Lesen Sie mehr über Spannung in flexiblen Steckverbindern.
Wie groß ist die Geschwindigkeit einer Transversalwelle auf einer gespannten Saite mit einer Spannung von 300 N und einem Titer von 0.15 kg/m?
Gegeben:
T = 300 N
μ = 0.15 kg/m
Finden:
v =?
Formel:
v = √T/mu
Lösung:
Die Geschwindigkeit einer Transversalwelle ist
v = √T/mu
Alle Werte ersetzen,
v =√300/0.15
v = √2000
v = 44.72
Die Geschwindigkeit einer Transversalwelle beträgt 44.72 m/s.
Eine Gitarrensaite hat eine Masse von 2kg und 10m. Wie groß sollte die Spannung auf der Saite sein, damit die Geschwindigkeit einer Schallwelle 300 m/s beträgt?
Gegeben:
m = 2 kg
l = 10 m
v = 300 m/s
Finden:
T =?
Formel:
v = √T/mu
Lösung:
Zuerst müssen wir die lineare Dichte berechnen als
mu = m/ich
Alle Werte ersetzen,
mu = 2/10
mu = 0.2 kg/m
Die Spannung an der Saite wird berechnet als
v = √T/mu
Beide Seiten quadrieren,
v2 = T/mu
T = V2mu
Alle Werte ersetzen,
T = 3002 x 0.2
T = 900 x 0.2
T = 180
Die Spannung der Saite beträgt 180N.
Wie groß ist die Spannung auf dem Seil von 5 kg und 8 m Länge, auf dem die erzeugte Querwelle 20 m in 5 s zurücklegt?
Gegeben:
m = 5 kg
l = 8 m
d = 20m
t = 5s
Finden:
T =?
Formel:
v = √T/mu
Lösung:
Zuerst müssen wir die lineare Dichte berechnen als
mu = m/ich
Alle Werte ersetzen,
mu = 5/8
mu = 0.62
Die Seilspannung errechnet sich wie folgt:
v = √T/mu
Aber die Geschwindigkeitsformel ist v = d / t, daher
Beide Seiten quadrieren,
20/5 = √T/0.62
4 = √T/0.62
Beide Seiten quadrieren,
16 = √T/0.62
T = 16 x 0.62
T = 9.92
Die Spannung am Seil beträgt 9.92 N.
Lesen Sie mehr über So berechnen Sie die Masse.
Haben alle Querwellen die gleiche Geschwindigkeit?
Alle Transversalwellen haben nur im Vakuum die gleiche Geschwindigkeit, nicht im Medium.
Elektromagnetische (EM) Wellen sind Transversalwellen, die sich mit der gleichen Vakuumgeschwindigkeit bewegen, dh 3 × 108Frau. Aber wenn es durch irgendein Medium geht, nimmt seine Geschwindigkeit ab, da ein Wellenteilchen mit Teilchen des Mediums wechselwirkt.
Das Permittivität oder Permeabilitätsgröße des Mediums beeinflusst die konstante Geschwindigkeit einer Transversalwelle. Obwohl die Frequenz der Welle im Medium intakt bleibt, variiert ihre Wellenlänge geringfügig. Das ist der Grund, wenn das weiße Licht durch a geht verteilt Medium wie ein Prisma; es teilt sich in verschiedene Farben auf, wenn sich seine Geschwindigkeit in das Prisma ändert.
„Die Größe der Geschwindigkeitsänderung einer Transversalwelle ist durch die Formel der gegeben Brechungsindex (n) wenn Wellen in das Medium gebrochen werden.“
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n = c/v
wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist.
v ist die Lichtgeschwindigkeit im Medium.
Lesen Sie mehr über Geschwindigkeit vs. Geschwindigkeit.
Wie groß ist die Geschwindigkeit einer Transversalwelle in Glas mit einem Brechungsindex von 1.5?
Gegeben:
n = 1.5
c = 3×108Frau
Finden:
v =?
Formel:
n = c/v
Lösung:
Die Geschwindigkeit einer Transversalwelle in einem Glas wird berechnet als
n = c/v
v = 3.8 x 108/ 1.5
v = 2.53 x 108
Die Geschwindigkeit einer Querwelle im Glas beträgt 2.53 x 108m / s.
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